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  • 名企筆試題目及答案

    時間:2023-02-17 10:31:32 筆試題目 我要投稿
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    名企筆試題目及答案

      1、有兩根不均勻分布的香,香燒完的時間是一個小時,你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間?

    名企筆試題目及答案

      2、一個經理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡,有一個下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的,然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?

      3、有三個人去住旅館,住三間房,每一間房$10元,于是他們一共付給老板$30,第二天,老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人,誰知小弟貪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元,于是三個人一共花了$27,再加上小弟獨吞了不$2,總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那么還有$1呢?

      4、有兩位盲人,他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪,八對襪了的布質、大小完全相同,而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。 他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

      5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約,另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥,以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動,從洛杉磯出發,碰到另一輛車后返回,依次在兩輛火車來回飛行,直到兩輛火車相遇,請問,這只小鳥飛行了多長距離?

      6、你有兩個罐子,50個紅色彈球,50個藍色彈球,隨機選出一個罐子,隨機選取出一個彈球放入罐子,怎么給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中,得到紅球的準確幾率是多少?

      7、你有四個裝藥丸的罐子,每個罐子都有多個藥丸,每個藥丸都有一定的重量,被污染罐子中的單個藥丸是沒被污染罐子藥丸重量1倍。只稱量一次,如何判哪個罐子的藥被污染了?

      8、你有一桶果凍,其中有黃色,綠色,紅色三種,閉上眼睛,抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?

      9、對一批編號為1~100,全部開關朝上(開)的燈進行以下*作:凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問:最后為關熄狀態的燈的編號(全部開關朝上開的燈,剛開始狀態都是亮的)。

      10. 少年宮游樂廳內懸掛著200個彩色燈泡,這些燈泡或明或暗,十分有趣。這200個燈泡按1~200編號,它們的亮暗規則是:

      第一秒,全部燈泡變亮;

      第二秒,凡編號為2的倍數的燈泡由亮變暗;

      第三秒,凡編號為3的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態,即亮的變暗,暗的變亮;

      一般地,第n秒凡編號為n的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態。

      這樣繼續下去,每4分鐘一個周期。問:第200秒時,明亮的燈泡有多少個?

      11、想象你在鏡子前,請問,為什么鏡子中的影像可以顛倒左右,卻不能顛倒上下?

      12、一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色,卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子,然后關燈,如果有人認為自己戴的是黑帽子,就打自己一個耳光。第一次關燈,沒有聲音。于是再開燈,大家再看一遍,關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

      13、1元錢一瓶汽水,喝完后兩個空瓶換一瓶汽水,問:你有20元錢,最多可以喝到幾瓶汽水?

      14. 1到100所有自然數中與100互質的各數之和是多少?

      15. 把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干組,要求每組中任意兩個數都互質,至少要分成幾組?如何分?

      16. 兩個自然數的和是72,它們的最大公約數與最小公倍數的和是216,這兩個數分別是幾?

      17.1!+2!+3!+…99! 的后兩位數字是多少?(注:n!= 1×2×3×…×n )

      答案:

      1.把一根香兩頭點燃,同時把另外一根一頭點燃,等兩頭點燃的燒完后,此時是半個小時,把另外一根的另一頭點燃,這時燒完的時間就是15分鐘。

      2.此經理有一對雙胞胎女兒,她們的年齡分別是:2歲、2歲、9歲;經理的年齡是32歲。

      過程:與生物學關系較密切。發色與年齡之間的關系。下屬知道經理的年齡, 只要把13分成三個數, 三數乘積等于經理年齡有多種可能性所以, 令下屬猜不出答案的原因是: 缺乏附加條件, 三元方程無確定解,一定要轉換成二元方程.

      假設三個女兒中沒有雙胞胎, 那么三個人年齡之間的差距應該大于一個值(生物學常識)

      黑發是顯性基因, 如果經理夫婦都不是黑發,那么這黑發的女孩就是別人的了,呵呵。

      真相只有一個: 女孩中沒有雙胞胎, 但是有有兩個女孩的年齡是相同的!

      然后, 解二元方程,顯然3個女兒的年齡都不為0,要不爸爸就為0歲了,因此女兒的年齡都大于等于1歲。這樣可以得下面的情況:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因為下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,說明經理是36歲(因為{1*6*6=36},{2*2*9=36}),所以3個女兒的年齡只有2種情況,經理又說只有一個女兒的頭發是黑的,說明只有一個女兒是比較大的,其他的都比較小,頭發還沒有長成黑色的,所以3個女兒的年齡分別為2,2,9!

      3.這樣理解,25元的房租,等于三個人,每人8塊錢,還有一塊錢是大家均攤的。那么每個人房租應該就是8.333333...這是在老板那里的錢。然后小弟那里兩塊,加上房客自己的1塊錢,8.333333×3+1×3+2=30;所以,那一塊錢是在老板那里。

      4.把商標撕開,一人各一只。一人就各兩只白襪兩只黑襪。

      5.三者的時間是相等的,設為t,設洛杉磯和紐約的距離是S,相遇15公里火車所行駛的路程S1,20公里火車路程S2=S-S1,小鳥的路程為S3,則因為的時間相等,S1/15=(S-S1)/20,S1=3S/7,則可以得出時間t=S1/15=S/35,那么小鳥的路程為S3=30S/35=6S/7

      6:一個罐子放一個紅球,另一個罐子放49個紅球和50個藍球,概率接近75%. 這是所能達到的最大概率了。

      實際上,只要一個罐子放小于50個紅球,不放籃球, 另一個罐子放剩下的球,拿出紅球的概率就大于50% .

      7:1號罐取1丸,2號罐取2丸,3號罐取3丸,4號罐取4丸,稱量這10個藥丸,比正常重量重幾個藥丸的重量,就是幾號罐子的藥有問題。

      8 4個,比如第一次抓了黃色和綠色,那么第二次隨便你抓什么,至少會有一個黃色或者綠色。

      9.編號1 4 9 16 25 36 49 64 81 100這10盞燈最終是關的,其它的是開的。

      因為“因數”是奇數個的正整數有且只有完全平方數,

      編號1 4 9 16 25 36 49 64 81 100這10盞燈,操作了奇數次,所以最終是關的,其它的操作 偶數次 所以最終是開的。

      10.解:某個燈泡,如果它的亮暗變化的次數是奇數,那么它是明亮的.根據題意可知,號碼為K的燈泡,亮暗變化的次數等于K的約數的個數,若K的約數的個數是奇數,則K一定是平方數.所以200秒時,那些編號是平方數的燈泡是明亮的.因為200以內有14個平方數,所以200秒時明亮的燈泡有14個.

      11:鏡像對稱的軸是人的中軸

      12:有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑,當N=1時,戴黑人看見別人都為白則能肯

      定自己為黑。于是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對于每個戴黑的人來說,他能看見N-1頂黑帽 ,并由此假定自己為 白。但等待N-1次還沒有人打自己以后,每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。

      13:39瓶,從第2瓶開始,相當于1元買2瓶。

      1.4解:100可以分解成2的平方和5的平方的乘積,所以與100可約的數都是2和5的倍數,那么凡末位數為0、2、4、5、6、8的數都不與100互質,反過來就是末位數為1、3、7、9的數都與100互質.(1+3+7+9)+ (11+13+17+19)+ (21+23+27+29)+……+(81+83+87+89)+ (91+93+97+99)

      = 20+(10×4+20) +(20×4+20)+……+(80×4+20)+ (90×4+20)

      =20×10+(10+20+……+80+90)×4

      =200+1800

      =2000

      故1到100所有自然數中與100互質的各數之和是2000 .

      15. 可以分成三組:10,21;26,35,99;18,65,77.

      解:21=3×7,26=2×13,65=5×13,99=3×3×11,10=2×5,35=5×7,18=2×3×3,77=7×11,在這8個數中所有質因數為:2、3、5、7、11、13,要使每組中任意兩個數都互質,那么同一組中數的質因數不能相同,要使分法最少,那么盡量一組能包含以上6個質因數,分組如下:

      (1)18=2×3×3 ,65=5×13 ,77=7×11

      (2)26=2×13 , 35=5×7 , 99=3×3×11

      (3)10=2×5 , 21=3×7

      16. 解:設這兩個自然數的最大公約數是d,這兩個數就為ad和bd.

      由題意可得:ad+bd=(a+b)d=72, d+abd= (1+ab)d=216.

      由此知:d必定是72的約數.72的約數有:72,36,24,18,12,9,8,6,4,3,2,1

      把它們代入到兩個算式中,只有d=6時有解,此時a,b分別是5和7.

      所以這兩個自然數分別是5×6=30和7×6=42.

      17. 解:因為1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,4!=6×4=24,5!=24×5=120,6!=120×6=720,7!=720×7=5040,8!=5040×8=40320,9!=362880,10!=3628800……

      所以從第10項10!開始,后面各項的后兩位數字都是“00”,所以只需計算前9項的后兩位數之和,也就是1+2+6+24+20+20+40+20+80=213,最后兩個位數應該是13。

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