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小研DEA的配電網(wǎng)投入產(chǎn)出綜合效率評估
1 引言
電能是現(xiàn)代社會中最重要、使用最廣泛、最方便的能源，是目前世界各國能源消費的主要形式之一。電能作為一種特殊的商品，不能大量存儲，它的生產(chǎn)、運輸、銷售和消費是同時完成的。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和人民物質文化生活水平的不斷提高，社會對電力需求越來越大，對供電質量和供電可靠性要求越來越高，促使電力事業(yè)迅速發(fā)展，電網(wǎng)不斷擴大，技術不斷提高。研究配電網(wǎng)建設的效率問題對于改善其效率、促進社會經(jīng)濟發(fā)展具有重大的現(xiàn)實意義。
2 研究背景
DEA 方法是評價多投入多產(chǎn)出的決策單元經(jīng)營有效性的十分理想和卓有成效的模型，所以DEA 的方法用于金融企業(yè)、醫(yī)院、學校公共事業(yè)單位以及旅游企業(yè)的評價中。近年來DEA 方法也開始用于電力行業(yè)績效的分析。DEA 在電力系統(tǒng)的應用首先應用在發(fā)電領域。羅道平和肖笛（1996）應用DEA 對中國八大電網(wǎng)的全要素相對生產(chǎn)率進行了測算，研究了其規(guī)模效益及分類情況[1]。國內(nèi)學者王恩創(chuàng)和任玉瓏（2012）利用DEA 從電網(wǎng)直接及間接產(chǎn)出二層面對重慶市配電網(wǎng)投入產(chǎn)出績效進行了實證研究[2]。周明和趙煒等（2012）將DEA和標尺競爭結合起來從供電局的角度探討電網(wǎng)企業(yè)的運營績效[3]。但對于配電網(wǎng)的效率評估卻多是從規(guī)劃技術角度去研究，如考慮可靠性、安全性、供電質量等單項評估，而對于規(guī)劃建成后投入運行中電網(wǎng)規(guī)模與經(jīng)濟、規(guī)模適度情況、投入產(chǎn)出綜合效率，國內(nèi)外的文獻卻相對較少。
在電力市場改革深入的過程中，針對面臨的諸多不確定因素，如何為電網(wǎng)企業(yè)設計恰當?shù)脑u價指標，提出相應的評價方法和程序，對企業(yè)進行客觀、公正、合理績效評價，對于電網(wǎng)公司提高管理水平、提升企業(yè)績效、科學進行項目投資決策和完善企業(yè)激勵約束機制具有十分重要的現(xiàn)實意義。
3 DEA 評價方法
數(shù)據(jù)包絡分析(Data Envelopment Analysis,簡稱DEA)是評價同類部門或單位間的相對有效性的有用的決策方法，可用于各行各業(yè)。1978 年由著名的運籌學家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes 提出的第一個DEA 模型被命名為C2R 模型，用來評價決策單元間的相對有效性。DEA 也是在經(jīng)濟中用來研究具有多輸入、多輸出的邊界生產(chǎn)函數(shù)的有力工具，因而可以用它來研究與多邊生產(chǎn)函數(shù)有關的問題，如技術進步率、生產(chǎn)率指標、規(guī)模收益分析，最小成本問題及最大收益問題等。
由于 DEA 方法不需要預先估計參數(shù)，在避免主觀因素和簡化運算、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性。與其他的研究方法相比，DEA 方法最大的優(yōu)勢在于它是純技術性的，不需要給定一個預先已知的帶有參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)形式，這就為不同配電網(wǎng)絡之間效率的橫向比較提供了非常好的模型。
4 數(shù)學模型設計
4.1 基于DEA的C2R模型
假設將一個市的某個配電公司看作一個DMU（Decision Making Unit）決策單元，這樣共有n 個決策單元，每個DMU 有m 種類型的輸入以及s 種類型的輸出，其形式如下所示。
其中每個決策單元j（j=1,2, … ,n）對應一個輸入向量Tj 1j 2j mj x = (x , x ,…, x ) 和一個輸出向量Ty j ( y j , y j , , y sj ) = 1 2 … 。ij x （i=1，2，… ，m）代表第j 個決策單元對第i 種類型的輸入量， ij x >0； rj y （r=1，2，… ，s）代表第j 個決策單元對第r 種類型輸出的產(chǎn)出量， rj y >0； i v 是對第i 種類型輸入的一種度量； r u 是對第r 種類型輸出的一種度量[4][5]。
在實際運用過程中，我們通常還在模型中引入非阿基米德無窮小ε （實際常取為足夠小的正數(shù)），于是得到具有非阿基米德無窮小的C2R 模型：
DEA 有效的經(jīng)濟含義為：對任何一個決策單元，它達到100%的效率是指：（1）在現(xiàn)有的輸入條件下，任何一種輸出都無法增加，除非同時降低其他種類的輸出；（2）要達到現(xiàn)有的輸出，任何一種輸入都無法降低，除非同時增加其他種類的輸入。
4.2 基于DEA的BC2模型
該模型的假設條件與C2R 相同，但是C2R 模型考慮了規(guī)模收益，而利用BC2 模型所得到的效率結果是不考慮規(guī)模效益的技術效率，即綜合效率。
4.3 基于DEA 的Malmquist 指數(shù)分析模型
Malmquist 指數(shù)可用于描述跨期多輸入和多輸出變量間的生產(chǎn)技術效率，并由此測定全要素生產(chǎn)率的變化指數(shù)。Malmquist 指數(shù)分析具有以下三個優(yōu)點：一是適用于多個國家或者地區(qū)的跨時期樣本分析；二是可進一步分解為技術效率變化和技術進步指數(shù)；三是不需要相關的要素價格信息，因此本文也采用了Malmquist 指數(shù)方法。其分析原理如下：
即Malmquist 指數(shù)可分解為技術效率變化指數(shù)(Effch)和技術進步指數(shù)(Techch)，而技術效率變化又可進一步分解為純技術效率變化指數(shù)(Pech)和規(guī)模效率變化指數(shù)(Sech)。若從t時期到t+1 時期的Malmquist 指數(shù)大于1，表明從t 時期到t+1 時期全要素生產(chǎn)率(Tfpch)是增長的；否則，全要素生產(chǎn)率則是下降的。Effch>1，表示效率改善；否則，為效率下降。Techch>1，表示技術進步；否則，為技術退步。
5 評價指標體系設計
5.1 設置指標原則
從 DEA 的應用角度考慮，結合其他學者的總結歸納。DEA 的指標選取應當遵循以下基本原則：
�。�1）目的性。輸入指標與輸出指標的選擇要服務、服從于系統(tǒng)評價目的，對評價目的有較大影響的指標都應包括在內(nèi)。
�。�2）精簡性。評價指標應在滿足目的性前提下盡量精簡。精簡時，要注意抓住能夠將決策單元區(qū)分開來的“強項”指標。
�。�3）關聯(lián)性。要考慮到輸入指標與輸出指標之間的聯(lián)系，要選擇邏輯相關而非數(shù)值相關的指標。當輸入、輸出指標之間存在線性相關時，則所有決策單元都是DEA 有效的。因此應該保持輸入、輸出指標間不存在較強的線性關系。
�。�4）多樣性。在一個大的評估目標下，一般都會有一定的不同側面，要考慮輸入、輸出指標體系的多樣性。
5.2 確定投入產(chǎn)出指標
電網(wǎng)，是指由變電站、配電站、電力線路（包括電纜）和其他供電設施所組成的供電網(wǎng)絡。電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的中樞和重要組成部分，電網(wǎng)的靈活和強健決定著整個電力系統(tǒng)運行的可靠性。電網(wǎng)的運行，主要是通過電壓的逐級降低，從而將電能輸送到最終消費者手中，具體過程所示：
如圖所示，根據(jù)不同的電壓等級，電網(wǎng)可以分為輸電、配電、售電等網(wǎng)絡。處于220KV以上的網(wǎng)絡，屬于輸電網(wǎng)絡部分；處于220KV 至10KV 的網(wǎng)絡屬于配電網(wǎng)絡，主要構成是110KV 的變電站和線路；10KV 以下的稱為消費網(wǎng)絡。
配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)末端，直接與用戶相連，是包括發(fā)電系統(tǒng)、輸變電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)在內(nèi)的整個電力系統(tǒng)與用戶聯(lián)系、向用戶供應電能和分配電能的重要環(huán)節(jié)。通常把電力系統(tǒng)中二次降壓變電所低壓側直接或降壓后向用戶供電的網(wǎng)絡，稱為配電網(wǎng)（ElectricityDistribution）。
據(jù)不完全統(tǒng)計，用戶停電故障中 80%以上是由于配電網(wǎng)故障引起的，因此配電網(wǎng)對用戶的影響最大。配電網(wǎng)建設規(guī)模水平高低及其合理程度實際上是整個電力系統(tǒng)結構及運行特性的集中反映。因此，本文將配電網(wǎng)絡作為一個評估對象進行研究。
根據(jù)以上設置指標原則并結合配電網(wǎng)絡的實際，并參照有關專家的觀點[6]，選取投入產(chǎn)出指標。
6 數(shù)據(jù)分析
根據(jù)設定的投入指標和產(chǎn)出指標，本文調(diào)查了某地5 個農(nóng)電局3 年的投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)，并將這三年的數(shù)據(jù)進行平均，得到一組原始數(shù)據(jù)。
為了實證分析各個農(nóng)電局的效率及其變化，并尋找其變化的根源，本文首先使用了DEAP2.1 軟件的面向投入的模型計算了各農(nóng)電局3 年平均的效率及其投入冗余量和產(chǎn)出不足量等數(shù)據(jù)，這是進行靜態(tài)分析；然后又使用該軟件的Malmquist 模型分析了各農(nóng)電局的平均全要素生產(chǎn)率的變化情況，這是進行動態(tài)分析。
表中，crste 表示不考慮規(guī)模收益時的技術效率，也稱綜合效率，它是根據(jù)BC 2 模型求得的結果；vrste 表示考慮規(guī)模收益時的技術效率，也稱純技術效率；scale 表示考慮規(guī)模收益時的規(guī)模效率，scale=crste/vrste,純技術效率和規(guī)模效率是對綜合效率的細分，vrste 和scale是根據(jù)C2R 模型求得的結果；最后一列irs,—,drs,分別表示規(guī)模收益遞增、不變、遞減，它們是由Σ jλ 來決定的， Σ <1 jλ 表示規(guī)模收益遞增， Σ =1 jλ 表示規(guī)模收益不變，Σ >1 jλ 表示規(guī)模收益遞減。
相對于其他三個農(nóng)電局而言，農(nóng)電局4 和5 的效率最高，即DEA 有效。而其他三個農(nóng)電局的創(chuàng)新效率都未能達到最高，主要是因為其各自的規(guī)模效率較低，并且規(guī)模收益遞減。
根據(jù)的計算結果可知，當效率為1 時，即處于DEA 有效時，不存在投入冗余和產(chǎn)出不足，而當效率不為1 時，即非DEA 有效時，存在投入冗余和產(chǎn)出不足。如農(nóng)電局1、2 的用戶數(shù)和售電量存在嚴重產(chǎn)出不足，而農(nóng)電局3 的售電量存在不足，線損率過低。這里各個農(nóng)電局的投入冗余之所以為0 是因為各農(nóng)電局的純技術效率均為1，因此不存在投入冗余。
中的松弛變量分為投入冗余量和產(chǎn)出不足量，它們都是針對當前效率計算所得的數(shù)值，分別表示在當前的創(chuàng)新效率下投入量多了多少和產(chǎn)出量少了多少。因為根據(jù)當前的效率模型已經(jīng)計算出來了最大的目標產(chǎn)出值，徑向動量表示若要實現(xiàn)綜合創(chuàng)新效率指數(shù)為1，還應該再進行調(diào)整的量。因為本文計算數(shù)據(jù)時所選的模型為面向投入模型，因此這里徑向動量主要針對投入指標進行調(diào)整，而為了要實現(xiàn)創(chuàng)新效率指數(shù)為1，實際的投入冗余量就不僅僅是松弛變量這一項，而是松弛變量與徑向動量的和。
Malmquist 指數(shù)有一個優(yōu)點，即不涉及考慮不考慮規(guī)模收益的問題，因為在計算過程中Malmquist 指數(shù)同時使用了crste 和vrste。Malmquist 指數(shù)，即Tfpch，可分解為技術效率變化指數(shù)(Effch)和技術進步指數(shù)(Techch)，而技術效率變化指數(shù)又可進一步分解為純技術效率變化指數(shù)(Pech)和規(guī)模效率變化指數(shù)(Sech)。
Effch≥1 表示crste 效率提高；Pech≥1 表示vrste 效率提高；Sech≥1 表示scale 效率提高；Techch≥1 表示技術進步；全要素生產(chǎn)率Tfpch 分為Effch 和Techch 組成，當Effch 和Techch 的效率變化的共同作用使得Tfpch 提高，才能使Tfpch≥1。
農(nóng)電局1 的全要素生產(chǎn)率降低了9.4%，而其技術效率提高，技術進步效率降低，技術進步效率降低的影響大于技術效率提高的效率，因此全要素生產(chǎn)率降低。而技術效率的提高主要得益于規(guī)模效率的提高，因為其純技術效率未提高。農(nóng)電局2 的全要素生產(chǎn)率降低了20.4%，其技術效率和技術進步效率全部降低，技術效率的降低主要來自規(guī)模效率降低的影響。農(nóng)電局3、4、5 的分析類似�？v覽，各農(nóng)電局的技術進步效率全部降低，純技術效率不變，除農(nóng)電局2 外，各農(nóng)電局的規(guī)模效率或不變、或提高。因此得出結論，各個農(nóng)電局應該采取措施提高技術進步效率，從而才能使全要素生產(chǎn)率提高。
7 結語
當前，盡管發(fā)電企業(yè)的效率已經(jīng)深受人們的廣泛關注，并運用DEA 技術來研究這個主題。然而在配電方面，從發(fā)展的前景看，配電網(wǎng)卻很少被看作研究的主要目標對象而受到重視，至今還有一些非常重要的點存在空白。因此，為適應電力市場改革與發(fā)展的迫切要求，本文意在從更為復雜的角度去研究配電網(wǎng)的投入產(chǎn)出效率。
上面的結果顯示，該地區(qū)各農(nóng)電局的配電網(wǎng)單元線路長度過長，變電容量投入相對較大。因為存在投入冗余，故迫切需要管理者提高配電網(wǎng)規(guī)劃和投資管理水平，避免資源的過度浪費。尤其是針對幾個無效單元，應在注重電網(wǎng)規(guī)模建設與經(jīng)濟社會發(fā)展的協(xié)調(diào)程度基礎上，統(tǒng)籌兼顧，根據(jù)冗余方向和大小，合理把握電網(wǎng)建設方向及重點，尤其在降低線損和提高技術進步效率方面有很大的提升空間，管理者就應該在這方面投入更多的精力。
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參考文獻
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