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基于材料結(jié)構概念的強度準則問題分析論文
1引言
材料的結(jié)構性是公認的巖土領域的難題。許多學者進行了大量的艱苦的理論探索和實驗工作，積累了相當數(shù)量關于這一領域的知識和經(jīng)驗。材料全狀態(tài)函數(shù)理論是研究這類材料的一種重要方法。材料全狀態(tài)函數(shù)理論認為，材料結(jié)構的臨界強度、結(jié)構剛度和相應的幾何形態(tài)的變化，構成了形式上的全狀態(tài)函數(shù)。因此，材料結(jié)構的強度是構成這一理論的一個重要方面。針對材料的結(jié)構性，通過大量學者的努力，取得了這方面的一些新的認識。文獻對一般性巖土材料的強度和簡單顆粒鏈結(jié)構形態(tài)的材料強度提出了分析的思路和方法，文獻對分形巖土材料的結(jié)構進行了分析。但對于具體的建立在材料結(jié)構性概念基礎上的強度準則，還較少看到。本文在材料結(jié)構性概念的基礎上，針對比較簡單的一類結(jié)構性材料隨機均勻分布結(jié)構材料進行了分析，并力圖從材料結(jié)構性模型出發(fā)，導出這類結(jié)構性材料的強度準則。
2考慮材料結(jié)構性的強度準則及模型
材料結(jié)構性在宏觀上主要由三個因素所決定:結(jié)構的臨界強度、結(jié)構剛度和幾何形態(tài)變化。但這三個因素又由材料的微觀模型所確定，所以材料的微觀形態(tài)(在顆粒模型中是顆粒尺度上的形態(tài))，是最終決定材料結(jié)構性的因素。
2.1宏觀材料結(jié)構特性的描述理論
材料全狀態(tài)函數(shù)理論是描述材料結(jié)構的臨界強度、剛度和幾何形態(tài)變化的規(guī)律，能較為全面地反映材料的基本性能的一種方法。而結(jié)構臨界強度變化規(guī)律是其重要組成部分和基礎。 由此可以發(fā)現(xiàn)，材料全狀態(tài)函數(shù)與經(jīng)典彈塑性理論中的強度準則的關系:材料強度曲面隨結(jié)構狀態(tài)變化的包絡面就是全狀態(tài)函數(shù)。
這一關系反映出以下兩方面含義:
1)經(jīng)典理論意義上的材料強度曲面只是材料某一特殊狀態(tài)下(均勻狀態(tài))材料強度特性的反映，具有局部性(材料結(jié)構變化)和特定性(特定結(jié)構狀態(tài));
2)材料各結(jié)構狀態(tài)下強度特性的集合，就構成了材料全狀態(tài)函數(shù)。全狀態(tài)函數(shù)從整體上、結(jié)構變化的全部可能性上和結(jié)構變化的路徑上反映了材料強度的宏觀特性。
2.2結(jié)構性材料的模型
分析結(jié)構性材料的特征，可以發(fā)現(xiàn)微觀或細觀層面上，材料具有很強的不均勻性。分析這些不均勻性，可以將抽象為以下三種模型:
1)區(qū)疇結(jié)構材料模型。材料的基本要素由一系列形態(tài)不一，性能不一的小區(qū)域組成，各小區(qū)域之間緊密連接(沒有空隙)。由于小區(qū)域形態(tài)各異，性能不一，從而反映出材料的結(jié)構性。
2)節(jié)理結(jié)構材料模型。材料中存在著一系列長短不一，形態(tài)變化的裂隙或者薄弱帶。由于這些薄弱帶或裂隙的存在，破壞了材料的整體性和均勻性，從而使材料具有了結(jié)構性。
3)顆粒結(jié)構材料模型。材料的基本要素由顆粒組成，材料的結(jié)構性主要通過顆粒之間的連接特性、顆粒連接的分布和顆粒構成的組構關系所決定。
從以上三類模型的特征可以發(fā)現(xiàn)，材料的不均勻性是逐步發(fā)展的。從區(qū)疇到節(jié)理，最后是顆粒，材料中的裂隙逐步加大，直到材料分裂為一個個獨立的顆粒。也就是說，顆粒結(jié)構模型應是結(jié)構性特征最為強的模型。在顆粒結(jié)構性模型中，反映材料的結(jié)構性的因素主要是顆粒間連接的分布及方向、顆粒間的連接強度和顆粒通過連接所構成的組構關系。對于簡單的均勻分布的組構關系，其對材料結(jié)構性的影響較小，因此主要由前兩個因素起主導作用。
2.3結(jié)構性材料模型的選用和強度準則
為了討論上的方便，本文選用顆粒結(jié)構材料模型進行分析。
設材料由大量顆粒組成，顆粒之間構成的連接在各個方向上均勻分布，各顆粒間強度分布的概率是相等的，構成的組構關系為簡單關系。這時材料的強度實際上由顆粒的連接強度所決定。
任一顆粒間連接強度，主要由連接切平面上的垂直于切平面的拉一壓強度和平行切平面的剪切強度兩部分決定。而連接的切平面的法線方向，在整個統(tǒng)計域中，是隨機均勻分布的。
3結(jié)論
通過對前面三種類型強度準則的分析，可以發(fā)現(xiàn)其強度函數(shù)的形式與經(jīng)典彈塑性理論中強度函數(shù)的形式完全一致。因此，從某一方面證明了以材料結(jié)構性概念為基礎的全狀態(tài)函數(shù)理論可以涵蓋經(jīng)典理論的內(nèi)容和結(jié)論。但兩者的理論出發(fā)點和基礎是完全不一樣的。全狀態(tài)函數(shù)理論是以研究和描述結(jié)構性復雜材料為對象，而經(jīng)典彈塑性理論是研究均勻、連續(xù)的無結(jié)構的簡單材料為對象。可以這樣認為，無結(jié)構的簡單材料只是結(jié)構性復雜材料的特例，經(jīng)典彈塑性理論是研究特定簡單材料的理論，而全狀態(tài)函數(shù)理論是更一般的研究復雜材料的理論。
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