基于DSP算法的正向設(shè)計(jì)方法學(xué)概論論文
摘要：基于DSP算法的正向設(shè)計(jì)方法學(xué)為系統(tǒng)芯片設(shè)計(jì)師提供重要的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。本文結(jié)合圖表概論正向設(shè)計(jì)方法學(xué)中的數(shù)學(xué)變換思想，一是DSP算法變換，二是相應(yīng)的ULSI架構(gòu)變換。研究結(jié)論是作為技術(shù)核心的DSP—ULSI最佳映射，貢獻(xiàn)首先來(lái)自DSP算法變換，其次來(lái)自ULSI架構(gòu)變換，此間始終構(gòu)造把握評(píng)價(jià)函數(shù)。
航天、醫(yī)療和安全業(yè)界的問(wèn)題牽引，驅(qū)動(dòng)數(shù)字信號(hào)處理（DSP）走過(guò)經(jīng)典與現(xiàn)代，奔向智能計(jì)算與實(shí)時(shí)測(cè)控的融合，進(jìn)而日益增強(qiáng)著DSP算法的時(shí)間和空間復(fù)雜性，迫使ULSI規(guī)模的ASIC架構(gòu)優(yōu)化，演進(jìn)為由DSP算法驅(qū)動(dòng)的正向設(shè)計(jì)方法學(xué)。
我們以DSP算法驅(qū)動(dòng)ULSI—ASIC架構(gòu)優(yōu)化的正向設(shè)計(jì)環(huán)路為背景，以4種DSP算法變換和8種ULSI基本架構(gòu)為路標(biāo)，概論DSP算法優(yōu)化和ULSI架構(gòu)優(yōu)化方法。
第一節(jié)正向設(shè)計(jì)優(yōu)化介紹設(shè)計(jì)思想和典型概念，包括映射評(píng)價(jià)、DSP算法和ULSI架構(gòu)。
第二節(jié)DSP算法變換介紹四種算法變換中的兩種，包括坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和分布計(jì)算。
第三節(jié)介紹ULSI架構(gòu)變換，總結(jié)出八種典型變換方法，重點(diǎn)介紹其中的管線和并行。
1正向設(shè)計(jì)優(yōu)化
自頂向下的正向設(shè)計(jì)，在每個(gè)階段都要重視映射評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)的開(kāi)始要繼承一些逆向設(shè)計(jì)思維。此間每一次向下映射的貢獻(xiàn)，首先來(lái)自DSP算法變換，其次來(lái)自ULSI架構(gòu)變換。
正向設(shè)計(jì)的競(jìng)爭(zhēng)力，首先來(lái)自10—20萬(wàn)片以上的ULSI規(guī)模ASIC的牽引，其次來(lái)自數(shù)學(xué)技巧的合理應(yīng)用，同時(shí)要重視EDA工具的熟練使用和升級(jí)培訓(xùn)。
我們將DSP算法驅(qū)動(dòng)ULSI—ASIC架構(gòu)優(yōu)化的正向設(shè)計(jì)環(huán)路概括成圖1。
1。1映射評(píng)價(jià)
運(yùn)作ASIC正向設(shè)計(jì)流程，其間每一次向下的階段性設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，都可以概括入映射這個(gè)概念。映射的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是變換。
指導(dǎo)映射的評(píng)價(jià)函數(shù)的一般構(gòu)造方法是：巧妙組合所映射的下一層中的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，構(gòu)造生成一個(gè)單調(diào)變化的新參數(shù)，此為評(píng)價(jià)函數(shù)。
重視以評(píng)價(jià)函數(shù)尋優(yōu)的引導(dǎo)地位，我們用圖2來(lái)概括正向設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵知識(shí)模塊。從圖2可以清楚地看出：?jiǎn)栴}建模的作用類(lèi)似大腦；算法優(yōu)化的作用優(yōu)于架構(gòu)優(yōu)化的作用；設(shè)計(jì)工程師不但應(yīng)該諳熟主流正向設(shè)計(jì)工具，更應(yīng)該以評(píng)價(jià)函數(shù)為基礎(chǔ)（或者稱(chēng)為有色眼鏡），從DSP算法切入，抓住算法A（Algorithm），直奔算法集成電路ASIC的ULSI架構(gòu)優(yōu)化主題。
1。2DSP算法
算法定義為將一組數(shù)據(jù)變換到另外一組數(shù)據(jù)的方法。DSP算法的基本內(nèi)容是變換和濾波。其研究意義在于信息處理、識(shí)別和挖掘。
DSP典型算法：相關(guān)，卷積，濾波，運(yùn)動(dòng)估值（ME），離散余弦變換（DCT），矢量量化（VQ），動(dòng)態(tài)規(guī)劃，抽取和插值，小波，等等。
DSP算法優(yōu)點(diǎn)：區(qū)別于模擬信號(hào)處理ASP（例，譜分析精度：模擬法為10Hz；數(shù)字法為0。01Hz），魯棒性表現(xiàn)于溫漂和工藝，字長(zhǎng)控制精度，本質(zhì)無(wú)誤差（放大信號(hào)同時(shí)消噪）；區(qū)別于其他通用計(jì)算，需要實(shí)時(shí)吞吐率（采樣率），且由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。
DSP算法運(yùn)算：乘積，加法，延遲（寄存）。基本公式為積和運(yùn)算：Yn=∑i=0maiXn—i。
DSP算法圖示：四種框圖包括，信號(hào)流圖SFG（可轉(zhuǎn)置，僅描述線性單速率DSP系統(tǒng)），數(shù)據(jù)流圖DFG（可變換，更接近實(shí)際架構(gòu)，調(diào)度并發(fā)實(shí)現(xiàn)至并發(fā)硬件），依賴(lài)圖DG（展示并行和數(shù)據(jù)流，可變換，描述脈動(dòng)陣列）；框圖的圖示意義是，展示并行性和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，展示時(shí)間折中和空間折中，啟發(fā)探索架構(gòu)選擇（通過(guò)算法變換）。
DSP算法實(shí)現(xiàn)：CPU（單，雙，多），DSP（基于一種RISC），ULSI—ASIC（由DSP算法變換映射ULSI架構(gòu)變換和優(yōu)化），F(xiàn)PGA（算法變換，可編程，中等顆粒），CPLD（可編程，大顆粒）。
DSP集成指標(biāo)：空間和面積，吞吐率和鐘頻，功耗，量化噪聲和舍入噪聲。
DSP研究思路：DSP算法變換和優(yōu)化，ULSI架構(gòu)變換和優(yōu)化，DSP算法變換與ULSI架構(gòu)變換聯(lián)合優(yōu)化；除特別指明應(yīng)用于FPGA之外，其余均聚焦服務(wù)于ULSI—ASIC優(yōu)化設(shè)計(jì)。
1。3ULSI架構(gòu)
ULSI架構(gòu)這一概念的提法，可以認(rèn)為模仿了計(jì)算機(jī)組成架構(gòu)的分析理念。
ULSI架構(gòu)主要描述ASIC的內(nèi)部電路模塊，是以怎樣關(guān)聯(lián)著的平面結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)擺在管芯之中的，其形狀類(lèi)似于建筑物的平面圖紙。
我們較早熟悉的是圍繞單CPU（核）所構(gòu)建的ASIC的內(nèi)部平面網(wǎng)絡(luò)。
我們應(yīng)該熟悉的是ASIC內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)必須是和諧的，包括數(shù)據(jù)流、控制流和關(guān)鍵存儲(chǔ)體的良性互動(dòng)。
未來(lái)將面臨的是由二維架構(gòu)升格為三維架構(gòu)。
2DSP算法變換
各種DSP算法的本質(zhì)是積和（SoP）公式變形，構(gòu)造方法是系數(shù)縮放、變量擴(kuò)增、變量平移、積和擴(kuò)增、積和映射以及各種方法的組合等等。例如，自相關(guān)（麻省理工，1951年）基于變量平移和變量擴(kuò)增。
林林點(diǎn)點(diǎn)的快速DSP算法，借助于公式和數(shù)學(xué)定理進(jìn)行化簡(jiǎn)和逼近，分解要點(diǎn)是基于子運(yùn)算、重復(fù)性、規(guī)律性和并行性，熱衷于以和代積。例如，F(xiàn)FT算法（CooleyandTukey，1965年）巧妙利用了DFT變換中旋轉(zhuǎn)因子W的.周期性和對(duì)稱(chēng)性。
揭示DSP算法錘煉設(shè)計(jì)和ULSI集成架構(gòu)實(shí)現(xiàn)之間的關(guān)系，認(rèn)真分析特定算法的內(nèi)在特征（并行性、模塊性和信號(hào)流機(jī)制），構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，靈巧嘗試算法變換，尋優(yōu)DSP算法使之并行化、模塊化和層次化，降低其時(shí)間和空間復(fù)雜度，從而提速降耗。此間的典型數(shù)學(xué)技巧已概括入表1。
2。1坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)
1956年至1971年，采用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的算法得到開(kāi)發(fā)和統(tǒng)一。該算法的基礎(chǔ)是在直角坐標(biāo)（1619年，笛卡爾）和極坐標(biāo)（1691年，伯努利）中做坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，根據(jù)被計(jì)算函數(shù)的特點(diǎn)選取兩種坐標(biāo)系之一。來(lái)自坐標(biāo)變換發(fā)明者本人的研究聲音是：在變換過(guò)的坐標(biāo)系中，某些特殊函數(shù)的運(yùn)算得以強(qiáng)力簡(jiǎn)化。
坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)算法對(duì)應(yīng)的架構(gòu)，只需加法、移位和迭代等基本操作，無(wú)需乘除運(yùn)算。DSP算法基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)易于組合出創(chuàng)新架構(gòu)。
2。2分布計(jì)算
概念：分布計(jì)算（Croisier，1973年）是算法變換優(yōu)化的經(jīng)典范例，用于設(shè)計(jì)矢量乘法元架構(gòu)。
方法：矢量經(jīng)由二進(jìn)制編碼，內(nèi)積重新排序與混合，基于查找表（LUT）實(shí)現(xiàn)與乘數(shù)無(wú)關(guān)，結(jié)果使乘法運(yùn)算“分布”成讀ROM且加權(quán)累加。
用途：卷積和DCT的實(shí)現(xiàn)。
如果說(shuō)地位重要的DSP算法變換，其數(shù)學(xué)技巧具有發(fā)散的性質(zhì)，那么，ULSI架構(gòu)優(yōu)化的變換技巧則有規(guī)律可循。
3ULSI架構(gòu)優(yōu)化
實(shí)際需求的DSP的吞吐率（采樣率）與計(jì)算能力及性能之間存在兩條鴻溝，基于架構(gòu)（包括可重構(gòu)）是重要解決方案。因此，DSP算法變形（逼近）優(yōu)化在先，然后直接或組合映射ULSI架構(gòu)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可參考ULSI架構(gòu)全局模型的三要素：網(wǎng)絡(luò)幾何結(jié)構(gòu)G，處理單元F，網(wǎng)絡(luò)定時(shí)T。
優(yōu)秀的DSP算法適配到合理的ULSI架構(gòu)，是創(chuàng)新過(guò)程，通用法則急需總結(jié)。應(yīng)特別注意：DSP算法得以ULSI實(shí)現(xiàn)的有效性，決定于算法內(nèi)部數(shù)據(jù)流的復(fù)雜性。
已知DSP算法，基于DSP積、和的元架構(gòu)，設(shè)計(jì)ULSI系列高層次架構(gòu)的方法，可概論為以下8種，其特點(diǎn)列于表2。
3。1管線（流水線）
意義：縮短關(guān)鍵路徑，提速降耗；管線即流水線。
本質(zhì)：時(shí)間并行處理，方法是流水線鎖存器插入SFG的前饋割集。
缺點(diǎn)：①對(duì)非遞歸網(wǎng)絡(luò)，增加了鎖存器數(shù)目和系統(tǒng)時(shí)延；②流水的多時(shí)鐘風(fēng)格因時(shí)鐘歪斜而異化。
改進(jìn)：一是采用波流水線，減少流水級(jí)數(shù)，但不增加鎖存器數(shù)目；另一為異步流水，基于握手信號(hào)通信而無(wú)全局同步。
3。2并行
意義：縮短關(guān)鍵路徑，提速降耗。
本質(zhì)：空間并行處理方法，復(fù)制原始串行硬件，構(gòu)造并入并出系統(tǒng)。
特點(diǎn)：其一，并行與流水線互為對(duì)偶，二者都挖掘計(jì)算的并發(fā)性，一為并行，另一為交替（同步或異步）；其二，并行和流水的降耗思路：降低電源電壓，以提高采樣速度換取功耗降低。
4結(jié)論討論
DSP算法起源于17世紀(jì)的有限差分、數(shù)值積分和數(shù)值差值等經(jīng)典算法。
DSP算法一般是積和項(xiàng)的疊加繁衍。DSP算法是一種粘合劑，將“數(shù)字匯聚”粘合在一起。
從DSP算法映射到ULSI架構(gòu)，是集成電路正向設(shè)計(jì)中極其重要的研究課題之一。
針對(duì)算法的計(jì)算核——積和項(xiàng)，分兵兩路展開(kāi)研究：一是通過(guò)編程，使算法適應(yīng)馮諾伊曼結(jié)構(gòu)或哈佛結(jié)構(gòu)的既有CPU或DSP（數(shù)字信號(hào)處理器）；另一是改變未知ULSI架構(gòu)來(lái)使之適合算法——面向算法的專(zhuān)用處理器陣列設(shè)計(jì)，而ULSI（或3D—SOC）的規(guī)則布線要求，需要算法結(jié)構(gòu)化對(duì)稱(chēng)化，以便分解為并行計(jì)算。
源于工程實(shí)踐的算法具有多樣性的特點(diǎn)，必須改造算法為：有規(guī)律、重復(fù)且并行，如此才能最高速硬件化實(shí)現(xiàn)該算法；對(duì)于復(fù)雜算法，只好運(yùn)用組合的非常規(guī)架構(gòu)來(lái)映射實(shí)現(xiàn)。其中，并行是藏在處理核內(nèi)的加速器！
區(qū)別于通用處理器，當(dāng)ASIC是可能達(dá)到算法性能指標(biāo)的唯一選擇時(shí)，成本因素則降為第二位，必須面向算法研制專(zhuān)用處理器陣列。為降低專(zhuān)用ULSI的成本壁壘，專(zhuān)用處理器基于邏輯元件和寄存器的特定架構(gòu)組合與連接，在犧牲一定可編程靈活性的代價(jià)下，特定內(nèi)核的處理速度可大幅度提高（例如：提速1至2個(gè)數(shù)量級(jí)），避免了因靈活性而付出的硬件開(kāi)銷(xiāo)；與軟件實(shí)現(xiàn)相比，專(zhuān)用硬件實(shí)現(xiàn)更小巧，更高速，更低耗。
當(dāng)專(zhuān)用硬件的性能比現(xiàn)有處理器高10倍以上時(shí)，業(yè)界才愿意去設(shè)計(jì)ASIC；越來(lái)越復(fù)雜的ASIC設(shè)計(jì)完成后，也作為固定的硬件平臺(tái)使用（最好嵌入適量線控/程控功能），這已成為常用的系統(tǒng)正向設(shè)計(jì)方法。
基于EDA工具輔助進(jìn)行最佳映射時(shí)的評(píng)價(jià)函數(shù)，其變量可是：芯片面積（單元總數(shù)和布線數(shù)量）、時(shí)間和單元利用率。映射尋優(yōu)的過(guò)程，必定是帶著工藝接口思想的DSP—ULSI變換組合優(yōu)化循環(huán)。
當(dāng)我們完成由DSP驅(qū)動(dòng)的ULSI架構(gòu)正向設(shè)計(jì)旅程，驅(qū)動(dòng)力的接力棒，尚需交還應(yīng)用市場(chǎng)的問(wèn)題牽引。
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