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用微分方程模型探討企業雇傭關系平衡
摘要：文章通過分析企業雇傭關系中，雇主與雇員各自關注的一些因素，對其各自滿意度的影響及其影響的特點，以及這些因素對另一方滿意度的影響及特點，類比“種群相互依存生長”的典型數學模型，把雇主和雇員分別看作是一個種群，通過他們之間相互影響，相互依存的關系，討論二者之間是否可以存在一定的平衡，并探討了如何將此模型應用到一個具體企業的管理實踐中，尋求其能否達到雇傭關系平衡，以及如何尋找調整、改進的方法使其可以實現平衡。 關鍵詞：雇傭關系；平衡；種群相互依存生長模型；微分方程一、問題的提出及背景
在生產力高速發展的現代社會中，組織所投入的人力資源在組織完成其目標、取得高績效方面起著越來越重要的作用。有不少企業雖然在人力資源獲取方面加大了投入，但企業的整體績效并不能達到一個令人滿意的水平，企業對人力資源的投入和企業從人力資源中的收益不能構成正比。換言之，企業中，雇主和雇員的關系能否在一定程度上達到相對平衡，將直接影響到企業整體績效的提高，這一直以來，都是理論界探討和研究的熱點。
當前，對于此問題的討論，最常用的方法大都源于組織心理學家Argyris的心理契約理論，這一理論是他在1960年所著的《理解組織行為》（Understanding organizational behavior）一書中提出的，他用PC（Psychological Contract）來說明員工與組織之間的這種關系。
另一方面，用博弈論的相關方法研究企業中雇傭關系的平衡，也是現今常用的。
筆者通過對相關文獻資料的查閱發現，對本問題的解決其實并不一定局限于現有的理論方法，結合所掌握的相關經濟管理理論，從一個新的視角提出了對此問題的探討方向，即：應用“種群相互依存生長”的典型微分方程數學模型，根據雇主與雇員分別測評的結果，設計相關研究方法和技術探討雇主與雇員間是否存在平衡關系。
二、問題分析及解決思路
（一）問題分析
本文試圖在一個企業中,尋求雇員滿意度（即對雇主的滿意度評價）與雇主滿意度（即對雇員的工作績效評價）之間的一種平衡。結合相關的經濟管理理論進行思考、分析，容易得出以下一些定性分析結論：
1、對雇主而言，如果他所關注的影響績效的一些因素（即對雇員工作績效評價的指標，這里一致稱為績效指標）提高的話，會帶動他的滿意度提升，且提升的速度會隨著這些因素的提高逐漸降低，即是說：雇主滿意度隨著績效指標的增長而增長，并最終趨于一個定值。這一點，可以用消費邊際效益遞減的理論來解釋，把雇主雇傭雇員的行為看作是一種消費，雇主所得的滿意度看作是消費的效益。
2、同樣，也可以得出雇員所看重的一些諸如工資、地位、工作環境等影響其滿意度的因素（這里一致稱為激勵指標）的提高，會促使其滿意度的升高，且升高的速度的會隨著這些因素的提高逐漸降低，即是說，雇員滿意度隨著激勵指標的增長而增長，并最終趨于一個定值。這一點，我們可以借用馬斯洛層次需求理論的思想來說明，人的一種需求基本得到滿足后，這方面的激勵作用就會不再明顯。
3、雇主與雇員的滿意度之間，應該存在一定的相互影響，相互依存的關系，即雇主滿意度的提升可以促使他更樂意于滿足雇員的條件，同樣，雇員滿意度的提高也可以使他更加投入的工作，從而更加符合雇主的要求，由此，也可推知：雇主的滿意度既要受績效指標的影響也同樣會受激勵指標的影響，反之亦然。
（二）問題的解決思路
因此，類比“種群相互依存生長”的典型數學模型，將其應用到此企業關系平衡分析中，把雇主和雇員分別看作是一個種群，他們的滿意度（即種群的數量）會分別隨著績效指標和激勵指標的增長而增長，且最終分別趨于一個定值，同時，這兩個滿意度又會彼此相互促進和影響，所以類比選用兩種群可獨立生長，有相互依存的模型，據此建立此問題的微分方程模型。
三、模型的建立及求解
（一）首先建立在沒有滿意度相互影響條件下，雇主和雇員各自的滿意度函數
通過查閱比較相關參考資料，選取如下平衡關系作為模型分析的基礎：員工的包袱（績效指標）：技能、努力、智能、經驗、積極態度、合作精神、靈活性；雇主的包袱（激勵指標）：工資、津貼、工作環境、工作安全性、地位、晉升、工作多樣性。
其中，N1，N2分別為雇主和雇員滿意度趨于的最大值。同樣地，可證明N2為雇員滿意度趨于的最大值。具體地N1，的值還需進一步確定，可通過咨詢專家，或者通過對具體某一企業相關歷史數據的搜集、調查等進一步的深入研究得知。
需要說明的是，滿足上述性質的滿意度函數的形式還有很多，不過類比已有的“種群生長”模型，在這里，選擇了這樣的形式，以便于類比地進行討論。介于時間和人力、物力、財力地限制，暫時沒辦法針對上面函數的充分性咨詢專家，或者根據專家意見，搜集、調查相關的數據，來做函數擬合以求得事實上更加符合數據規律的函數，所以此問題還有待進一步的探討。
（二）基于已有的滿意度函數，考慮雇主、雇員滿意度之間的相互影響，進一步確定模型
類比“種群相互依存生長”模型，假設存在一個函數Q=q（u1，u2）
其中E1，E2為在對具體實驗對象（某一家企業）的問卷調查中所得的雇主及雇員的滿意度值。在具體的應用實踐中，針對某一家企業，或某一類企業，可以隨機抽取企業中的員工若干名、相應的管理者若干名，通過問卷的填寫，將所得的各指標的眾多數據采用群決策的方法進行綜合，得出這家企業在各指標上的綜合反映值，代入：
由此可得λ1，λ2的值，根據以上模型的分析，就可判別一家具體的企業是否可以達到雇主滿意度和雇員滿意度之間的平衡。
五、模型結論
通過以上模型的建立、分析及求解，可以判斷一家具體企業是否可以達到雇傭關系的平衡，并且據此給出相應的建議和意見。
例如，如果一家企業在現有情況下無法達到平衡，則說明λ1，λ2還需進一步的調整，進而說明E1，E2還應得到進一步的提高，在具體下去，我們就可以根據問卷的綜合指標分值，通過因子分析、聚類分析、主成分分析等相關的方法幫助企業分析在影響E1，E2的各指標中，造成無法達到平衡條件地主要是那些指標，哪些做得比較好，哪些還不夠，哪些需要全面、徹底地改進。
六、模型的評價改進及推廣
本文中，著重在于提出一種解決問題的思想和研究方向，還有很多有待進一步解決和確定的具體問題，諸如：E1，E2的值；
參考文獻：
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