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初中數學課堂中學生“說數學”的效果評價
隨著新課改的不斷深化，只注重教師單向知識傳授而忽視學生自主學習、理解和內化的傳統數學課堂教學模式與教學方法，已經成為新課改發展的絆腳石，大量的事實證明:數學教師的教學方法與學生學習數學的方法是數學教育教學取得成功的重要保障之一。
當前，關于“教”的方法和技巧已經受到廣大教育工作者的重點關注，然而，與教學相關的另一個重要環節——“學”的方面經常被忽視，如果學生“學”得不到位，教師的“教”也就失去了針對的實效性。
本文筆者根據自身多年從事初中數學教育的教學經驗，以理論聯系實際案例的方式，闡述以教和學一體化的“說數學”的數學教學方法在初中數學課堂教學中的運用，讓教師“教”的質量和效果進一步提升的同時，打破學生不善于“學”的窘迫局面，有助于提高學生數學學習的效果和初中數學教師教學的實效性;相信能給讀者帶來一定的幫助。
數學新知的探究，在“說”中發現過程
思維活動的教學貫穿中學數學教學的始終，學生只有把握了主動參與和主動思考的數學思維過程，才能深刻理解根據自身思維而獲得的知識，這樣能使學生將所獲得的知識與技能觸類旁通地同時發展和深化思維創新能力。 在平時的數學課堂教學中，教師可以設置平臺讓學生將處理數學問題過程中的解法、思路和尋找解題突破的思維過程“說”出來，展示給大家，挖掘課本教材中的科學活動并加以運用，從而揭示數學思想與方法可以從思維活動的開展過程中獲得，這有助于將客觀的數學知識和技能轉化為認知結構，從而形成獨特的思維方式。 眾所周知，學生對思維活動的描述離不開自身的參與和實踐，作為初中數學教師，在平時講授新知識的時候，務必巧妙設置和安排恰當的“說數學”活動，將新知識融入具體的問題中，引導學生在事先創設好的問題情境中進行探究，挖掘問題中隱含的知識點進行理解和運用，讓學生在體驗學習數學的復雜思維過程中，深刻體會探究科學知識的艱辛。
案例1 在初中數學教學中進行“梯形中位線性質定理”的教學中，數學教師提出如下一則問題:現有一塊梯形草地，已知梯形的四邊長分別為a，b，c，d，如圖1所示。 小明想在梯形兩個腰的中點開辟一道直線小路，請你幫助小明計算這條小路的長度。
教師可設置如下一系列問題:
(1)本題中的已知條件與所求問題分別是什么?
(2)看到本題中所求的內容，你聯想到的數學知識是什么?為何這樣聯想?
(3)簡要說明本題涉及的問題可以轉化成什么類型的數學問題進行處理?
(4)本題中的問題能用你聯想的內容直接處理嗎?請說明需要構造何條件，就可以利用聯想的內容進行處理。
(5)到目前為止，同學們是否已經找到處理本題的方法?請敘述你所得到的答案，以及得到該答案的具體解題過程。
在上述教學案例中，學生在教師精心設置的一系列問題的引導和討論中，嘗試了探索數學知識活動過程中的樂趣，在具有強烈求知欲的情形下理清了處理問題的思路，充分表達了自身的觀點和見解，提升了運用數學知識處理實際問題的能力，同時也享受了通過自身的探索發現取得成功的喜悅，進一步激發了學生對數學學習的興趣。
在數學習題的教學中， “說”出解題
思路和解題方法
數學是一門工具型學科，解題是初中數學教學的重要組成部分之一，針對數學習題中條件與結論之間難以探究的邏輯關系，作為數學教師，在習題教學中，應該引導學生通過自身的理論分析，探究處理數學問題的思路和方法。 具體如下:(1)指導學生在審題環節中，說出題設中的條件與結論，將文字和圖形轉換成數學表達式;(2)指導學生結合所學數學知識進行分析，說出自己所想到的解題方法和具體的解題步驟;(3)引導學生力求思維角度的多元化，尋求解題方法的多樣化和新穎、簡潔化，同時要求學生說出自己的思維過程和所想的緣由。 這樣，學生不僅能掌握解題的有效方法，而且能提高自身探究問題的創新能力。
案例2 某運輸公司的火車，從A地開往相距1600 km的B地，為了適應形勢的需求，公司進行了技術改進，車速在原來的基礎上增加了20 km/h，時間比原來減少4 h。 已知目前鐵路允許安全行駛的最大速度為140 km/h，試說明該段鐵路是否可以再次提速。
教師:全班學生分為三組進行自由討論，著重從問題的類型、分析過程和求解三個方面進行探究。
小組A:本題是涉及路程、速度和時間的行程問題，題中主要說明了技術改進前、后的行程問題，可利用下表進行對照、分析:
據題意可知t■-4=t■，即■-4=■，解得x=80(km/h)。
教師:該組學生能夠準確抓住題中問題的關鍵，進行透徹分析，從而得出正確的結論，其他小組能否從不同的角度進行思考并處理該問題?
小組B:在本題涉及的三個量中，路程固定不變，速度和時間是變化的，上組同學從速度角度進行分析，這里同樣可以從時間的角度進行分析，如下表。
根據題意可知v■+20=v■，即■+20=■，解得x=20(h)。
教師:以上兩組同學的思路分析過程和處理問題的方法都比較好，請第三組的同學思考處理這類數學問題有何規律可循?能否介紹一下解決問題的步驟?
小組C:首先確定題目中所涉及的幾個量之間的數學關系;其次假設某一變化量為x，通過列出表格分析幾個量之間的關系，根據題意列出方程進行求解;最后注重解題的完整性以及驗證結論。
數學應用題是初中數學中常見的題型之一，由于部分學生學習數學缺乏生活化和模式化的經驗，使得學生感覺數學比較抽象和難以理解。 可見，數學教師應該在平時的課堂教學中想方設法地創設數學學習與實際生活相聯系的教學情境，以高效處理初中數學難題。 同時，應給學生自由發揮的空間，讓學生在自身思考和探究問題找到正確結論的過程中，總結數學解題規律，通過適當的方式將其“說”出來。 對于這一過程，學生既體驗了探究的艱辛和取得成功的滿足感，也能使數學思維訓練得到進一步強化。
一節數學課堂在結束時，“說”出
課堂中的收獲與體會
從教育心理學的角度來看，一節數學課堂在接近尾聲時，學生的學習情緒會大大減弱，教師可以通過讓學生對課堂中所涉及的內容和方法進行總結，說出自己在本節課中取得的最大收獲和最深刻的體會。
案例3 初中數學教師在一節課即將結束時，可設置如下的課堂小結:
(1)同學們!在本節數學課上，你們除了學習數學基礎知識和技能外，還學到且運用了哪些數學思想方法?
(2)本節課中老師采取的講解例題的方法你認為如何?同學們能否運用其他的方法來求解該題?
(3)在處理例題過程中，同學們是否思考過根據題目的現有條件得出其他不同的結論?若讓你對現有題目進行改編，你會得出哪些新題目?
(4)在努力解決疑難問題的過程中，你們是否產生過“靈感”?最終的結論與自己開始猜想的結論是否一致?
從上述案例可以看出:“說數學”是學生學好初中數學的有效途徑，教師可針對學生在敘述和推理過程中遇到的困難，進行有效引導，通過自己的分析發現錯誤之處，進而得出正確的結論。 可見，學生說好數學是建立在教師正確引導的基礎上的，教師給學生提供參考材料，創設必要的問題情境，學生在攻克老師有意設置的障礙過程中也會豐富自身的思維活動，學生在老師最簡潔的問題中還能激起最活躍的討論。 所以教學生“說數學”的過程其實是教學生思考如何利用數學知識處理實際問題的過程。
總而言之，初中數學教學過程中進行有效的“說數學”教學方法的實施，能改變初中數學課堂教學的傳統模式，學生的反思辨析能力能在“說”中得以提高。 作為處于教育教學第一線的初中數學教師，在平時的課堂教學中，應該大膽地讓學生自由地“說數學”，真正讓學生達到想“說”、敢“說”和會“說”的境界，這才有利于提升學生處理實際問題的能力，也同時是《新課程標準》對初中數學課堂教學的重要體現。
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