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培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感教學(xué)的幾個方法
《課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中指出:數(shù)感的具體體現(xiàn)是:“理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系;能用數(shù)來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”集中表現(xiàn)為:對知識的充分感知，對思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對個性教養(yǎng)的深刻感受。在活動中，具有良好數(shù)感的人對情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優(yōu)化的解題策略。因此，對小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感是項重要的任務(wù)。怎樣培養(yǎng)數(shù)感呢?
一、創(chuàng)設(shè)情境，在真實情境中體驗數(shù)感
一個良好的，適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學(xué)具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實情境和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學(xué)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實情境中去。例如在一年級“認數(shù)”的教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個富有童趣的情境:“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎?大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學(xué)生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面:“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個幼兒園里的活動器械嗎?”于是，小學(xué)生們開始興趣盎然地數(shù)數(shù):1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經(jīng)歷了一個從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解了數(shù)的意義。可見，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ)，如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗和感受數(shù)學(xué)的實際意義，學(xué)生不但較容易將知識與生活經(jīng)驗建構(gòu)起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)無處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識得以萌芽。
二、在表達與交流中形成數(shù)感
在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進數(shù)感的形成。例如:在講“升和毫升”時，練習(xí)中要求學(xué)生會看刻度說出水的體積。圖示為:一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢?學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升;有的說1.7升;有的說1700毫升;有的說1又7/10升。學(xué)生用多種方法表示同一個數(shù)量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分數(shù)表示。這樣學(xué)生就把分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立起了聯(lián)系，知道了能從多個方面理解一個數(shù)，豐富了對數(shù)的認識，進一步發(fā)展了數(shù)感。
三、在實踐操作活動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感
數(shù)學(xué)知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學(xué)生的生活經(jīng)驗、實際背景聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)感。
如在教學(xué)“千克的初步認識”時，我設(shè)計了操作活動:
(1)稱一稱:學(xué)生動手稱蘋果(1千克)、鹽(500克，2袋)、洗衣粉(250，4袋)。
(2)數(shù)一數(shù):學(xué)生數(shù)，1千克鹽有幾袋?1千克洗衣粉有幾袋?1千克蘋果有幾個?
(3)掂一掂:學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。
(4)找一找:教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱，只能用手掂找出重1千克的盒子。
通過以下一系列操作活動，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重量，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
四、質(zhì)疑反思，發(fā)展數(shù)感
質(zhì)疑和反思是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一種有效方法。作為教師就需要在課堂教學(xué)中適時設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進行質(zhì)疑和反思，使學(xué)生逐步形成自覺反思的習(xí)慣;讓學(xué)生通過觀察、類比、反思等獲得數(shù)學(xué)猜想，進一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例。學(xué)生通過質(zhì)疑、反思，很自然地就能判斷出結(jié)果正確與否，同時也提高了解題的正確率。例如拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計:“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只?”其中一位學(xué)生猜測的答案是:“雞16只，兔5只，16+5=21(只)。”這時，教師先不急于作出正面回答，而是給學(xué)生設(shè)疑:這個答案正確嗎?學(xué)生通過簡單的計算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了8只。顯而易見結(jié)果是錯誤的。學(xué)生的計算經(jīng)常會出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是52.6人，某家電視機有1.5臺……這樣的案例很多，只要學(xué)生稍加質(zhì)疑、反思，就能判斷正確與否。經(jīng)常設(shè)計這樣的練習(xí)，學(xué)生能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)感自然就得到了發(fā)展。
綜上所述，數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要我們在長期的教學(xué)活動中結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地運用教材，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，并充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，在感知、探索、發(fā)現(xiàn)中發(fā)展自己的數(shù)感。
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