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西方消費理論在中國的實證分析
西方消費理論在中國的實證分析
前言
西方的消費函數首先是由凱恩斯提出的“絕對收入”假說，由于他針對的是消費的短期現象，只能解釋短期數據，而長期數據擬合度比較差缺乏解釋力，產生了“消費函數之謎”，從而后來又相繼出現了杜森貝利的“相對收入假說”、弗里德曼的“持久收入假說” 、莫迪利安尼的“生命周期假說”和霍爾的“隨即游走假說”以及在批判霍爾的基礎上提出的各種假說，例如流動性收入假說、預防性儲蓄假說等等，從而西方的消費函數理論不斷發展和完善。在這里我們只針對前面的四個理論對中國的消費水平進行實證分析。
一、建立西方消費理論的簡化數學模型
1、凱恩斯的“絕對收入假說”
凱恩斯在不存在流動性約束和不確定性，消費者只追求一種預算約束下的效用最大化的假定基礎上提出了絕對收入假說。認為，消費支出的大小與當期收入水平的高低相聯系，收入的絕對水平決定了消費。消費函數線性形式：
Ct=c+βYt+εt
(0<β=dC/dY<1)
Ct是單個個人的t期消費量, β是當期收入的邊際消費傾向，Yt是當期收入，εt是個隨即擾動項，c是個人最低消費（吃飯穿衣的基本消費）
邊際消費傾向MPC是Yt的遞減函數，即：dMPC/dy=d2C/dY2<0
而平均消費傾向應大于邊際消費傾向，隨著可支配收入的增加，平均消費傾向應是遞減的，這與庫茲涅茨實證研究的美國長期邊際消費傾向穩定在0.87不符合。
2、杜森貝利的“相對收入假說”
杜森貝利針對凱恩斯消費只與當期收入相關和個人彼此獨立消費的說法提出了“相對收入假說”，建立了消費的“示范性”和“不可逆性”。示范性是消費者受周圍人消費行為的影響，如果周圍人的消費水平較高，某人的收入水平較低，也企圖接近周圍人的消費水平。于是低收入者的邊際消費傾向很大，其數學模型為：Ct=c+α0Yt+α1 Y0+εt
Y0 為周圍人群或團體的平均收入
所謂消費的“不可逆性”是指個人的消費不僅受當前收入的影響，而且還受過去收入和消費水平的影響，如果某人在過去的高收入下形成了某種消費水平，雖然現在收入減少了，但是還想維持這種消費水平不讓他下降，其不可逆模型為：
Ct=c+α0Yt+α1Y2+εt
Y2為過去的最高收入
3、弗里德曼的“持久收入假說”
弗里德曼認為人們的收入分為兩部分：一部分是暫時收入，一部分是持久收入。人們在計劃自己的消費水平是，不是根據短期實際收入而是把消費與持久的長期的收入聯系在一起。短期的可支配收入由于受許多偶然因素的影響，是一個經常變動的量，人們的消費不會隨它的波動而經常變動。消費者為了實現效用最大化，實際上是根據他們在長期中能保持的收入水平來進行調整的，一時性的短期收入的變動只有在能夠影響持久收入水平預期時才會影響消費水平。消費是持久收入的穩定函數，這便是持久收入假說的基本思想。持久收入Ypt可表示成可觀測量Yt的函數
Y*t=Y*t-1+γ(Yt – Y*t-1)(0 <γ<1) θ是加權數，是對過去的經驗所作的預期
可以改寫成：Y*t=γYt +（1-γ）Y*t-1
當γ=1時，現期的預期收入就等于現期收入，當γ=0時，現期的預期收入中本期實際值被忽略。
Ct=c+αY*t=c+α[γYt +（1-γ）Y*t-1]= c+αγYt +α(1-γ)Y*t-1……………….{1}
然后將Ct=c+αY*t滯后一期并乘以1-γ：(1-γ)Ct-1=(1-γ)c+α(1-γ)Y*t-1 ………{2}
1式減去2式，整理得：Ct=c(1-γ)+αγYt+(1-γ)Ct-1
令：α*=αγ γ*=(1-γ) c*= c(1-γ)
所以其消費數學模型為：
Ct=c+αY*t+εt=c+α*Yt+γ* Ct-1+εt
4、莫迪利安尼的“生命周期假說”
此理論的中心論點是：每個人都根據他自己一生的全部預期收入來安排他的消費支出，即是說，每個家庭在每個時點上的消費與儲蓄決策都反映了該家庭謀求在其生命周期內達到消費的理想分布的企圖，而每個家庭的消費要受制于該家庭在其整個生命期間內所獲得的總收入，所以在此我們要考慮財產（儲蓄）和收入兩個因素，這里我們不考慮利率的影響。其t期消費的數學模型為：
Ct=c+α×Wt+β×Yt+εt
Wt是t期財產,這里我們用儲蓄近似替代，Yt 是t期收入。
二、數據的說明和處理
由于考慮到數據的權威性，我們對原始數據通過兩個渠道收集：一是學校圖書館的統計年鑒，二是中國國家統計局的網站。出于數據及時性和樣本自由度的考慮，我們最終選取了中國國家統計局網站上的數據作為我們的樣本數據。當時，網站上數據沒有我們所要求的那樣進行系統整理過，這又加強了收集工作的難度，只能一年一年的下載然后整合在一起。
下面我們對數據的處理簡要說明一下：
由于我們要做的是西方消費模型對中國的實證分析，因此需要的數據大致有以下幾種：歷年消費消費量Ct,人均財產Wt,人均收入水平Yt,又考慮到城鄉消費層次的不同，我們繼而進一步劃分為：農村人均消費、人均財產、人均收入水平和城鎮人均消費、人均財產、人均收入水平。但是真正符合要求的上述數據基本上沒有，于是我們作如下處理：
由于財產很難統計，而在中國又比較特別，即儲蓄占了中國人均財產中相當大的比例，于是在此我們用人均儲蓄來代替中國人均財產。為了能進一步說明人均財產的性質，即流動性。我們用人均定期儲蓄和活期儲蓄來說明人均財產中流動性好和差的兩種類別，進而來研究對中國消費的相關影響。但是人均儲蓄這一數據我們沒有收集到，于是通過歷年年底中國儲蓄總額和人口數來求得。而中國農村和城鎮儲蓄數據也沒有，在這里我們大膽的用中國人均儲蓄來代替農村和城鎮的人均儲蓄，這必然會產生一定潛在誤差，在隨后的回歸中我們會再加以考慮。
通貨膨脹的剔除，按可比價格計算。 我們認為在后面的消費模型中應用可比價格來重新處理數據，，理由如下：(1) 在杜森貝利的相對收入假說中，有歷史最高收入這一項，如果不剔除通脹，歷年人均收入很自然的年年攀高，如果一旦排除通脹因素，我們會發現在通脹厲害的階段，居民的人均收入反而減少（2）考慮到儲蓄因素，它是逐年累加起來的，每年增加的儲蓄在各年的購買力是不一樣的，不排除通脹，無法體現居民實際的購買力。
對通脹的核算是如下進行的：
a、用全國居民的消費價格環比指數（1985-2002）來分別求得基于1984年的全國消費價格的上漲率（全國消費品通脹率）
b、用城鎮居民的消費價格環比指數（1985-2002）來求基于1984年的城鎮居民消費價格的上漲率（城市居民消費品通脹率）
c、用農村居民的消費價格環比指數（1985-2002）來求基于1984年的農村居民消費價格的上漲率（農村居民消費品通脹率）
d、其中全國儲蓄、人均消費和人均收入用全國消費品價格上漲率來排除通脹；城鎮居民的收入和消費都用城鎮居民消費品價格上漲率排除通脹，農村就用農村居民消費品的上漲率排除通脹。
三、模型的參數估計及影響作用分析
首先對凱恩斯收入假說在中國實證分析
對城鎮居民消費
Ct=26.22452+1.109043 Yt （1）
（0.470744） （23.45593）
R2=0.97174 , R2=0.969974,F=550.1807
括號中為相應參數的t檢驗值。系統性檢驗：回歸方程式（1）中，對于參數β在自由度為ｎ－2=16的情況下通過顯著性水平為0.05的t檢驗，所以拒絕H0：β=0，表明城鎮居民年人均收入年人均消費支出有顯著性影響。但是從經濟意義上講, β=1.109043,不符合凱恩斯絕對收入假說理論中邊際消費傾向在 ０與１之間。因此對城鎮居民的消費通過回歸，發現凱恩斯的絕對收入假說不能合理解釋中國城鎮居民的消費習慣。
對農村居民消費
Ct=1.015476+0.905399 Yt (2)
(10.279706) (44.05461)
R2=0.991823 , R2=0.991312,F=1940.808
括號中為相應參數的t檢驗值，系統性檢驗：在回歸方程式（2）中，對參數β在自由度為ｎ－2=16的情況下通過顯著性水平為0.05的t檢驗，所以拒絕H0：β=0，表明農村居民年人均收入對年人均消費支出有顯著性影響。從經濟意義上講，β＝0.905399，符合凱恩斯的絕對收入假說中邊際消費傾向在0與1之間，而且截距項c為1.015476也符合普遍的經濟意義，我們認為凱恩撕的消費理論對中國農村消費現象有比較大的解釋力。同城鎮居民消費現象相比我們發現，農村居民當期收入對消費的影響明顯要高于城鎮居民當期收入對消費的影響，我們認為很大的因素是農民收入比城鎮居民收入要低得多，當期收入中的很大部分用于當期消費。
對全國居民人均消費
Ct=1+1.16Yt (3)
(3.14) (3.998590)
R2= １，R2=１，F=5.82
系統性檢驗：回歸方程式（3）中，對于參數β在自由度為ｎ－2=16的情況下通過顯著性水平為0.05的t檢驗，所以拒絕H0：β=0，表明全國居民年人均收入對年人均消費支出有顯著性影響。但是從經濟意義上講，β＝1.16明顯不符合絕對收入假說中對于邊際消費傾向在0到1之間的假定。因此對于中國居民年人均消費也不適合凱恩斯的消費模型。
杜森貝利相對收入假說在中國的實證分析
對城鎮居民年人均消費
（1）“示范性”檢驗
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 63.35786 58.16463 1.089285 0.2932
Yt 0.612394 0.316390 1.935568 0.0720
Y0 0.734217 0.462936 1.586000 0.1336
R-squared 0.975799 Mean dependent var 1270.500
Adjusted R-squared 0.972572 S.D. dependent var 416.5416
Ct=63.35786+0.612394 Yt+0.734217 Y0
089285) ( 1.935568) ( 1.586000)
R2=0.975799, R2=0.972572, F=302.4025
1 0.989747
0.989747 1
從估計的結果看出，模型擬合較好，可決系數R2=0.975799，F檢驗顯著性明顯，表明模型在整體上擬合不錯。系數檢驗：對于參數α0 ，α1在自由度為n-2=16的情況下都沒有通過顯著性水平為0.05的t檢驗。故接受原假設H0:α0=0 α1=0。用簡單相關系數矩陣法發現：
Yt與Y0的相關系數達到了0.989,存在嚴重的共線性。
因此我們認為中國城鎮居民消費幾乎不存在杜森貝利相對收入假說中消費的“示范性”。
（2）“不可逆性”檢驗
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -31.01542 59.52349 -0.521062 0.6099
Yt 0.538415 0.300089 1.794186 0.0930
Y2 0.662940 0.344911 1.922059 0.0738
R-squared 0.977325 Mean dependent var 1270.500
Adjusted R-squared 0.974302 S.D. dependent var 416.5416
Ct= -31.01542+0.538415 Yt+0.662940 Y2
（-0.521062）（1.794186）（1.922059）
R2=0.977325，R2=0.974302，F=323.2612
根據估計結果我們發現模型擬合較好，可決系數和調整可決系數分別達到0.977325和0.974302，F檢驗顯著，表明模型整體上擬合較好。然而進行系數性檢驗時發現：對于參數α0 ，α1在自由度為n-2=16的情況下都沒有通過顯著性水平為0.05的t檢驗，故接受原假設H0:α0=0 α1=0。用簡單相關系數矩陣法：
1 0.989319346
0.989319346 1
同樣可以看到，Yt和Y2的相關系數達到了：0.989 ,也存在著明顯的共線性。因此中國城鎮居民的消費不存在著消費的“不可逆性”。結合上述我們認為杜森貝利的相對收入假說在中國還不存在。
對農村居民年人均消費
（1）“示范性”檢驗
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 15.33723 16.63285 0.922105 0.3711
Yt 0.743435 0.115889 6.415063 0.0000
Y0 0.090018 0.063450 1.418717 0.1764
R-squared 0.992791 Mean dependent var 456.0217
Adjusted R-squared 0.991830 S.D. dependent var 125.9500
Ct=15.33723+0.743435 Yt+0.090018 Y0
（0.922105）（6.415063）（0.063450）
R2=0.992791，R2=0.991830，F=1032.835
從估計結果來看，模型擬合得比較好，可決系數和調整可決系數分別達到了0.992791和0.991830，而且F檢驗也很顯著，表明模型在整體上是很令人滿意的，但是進行系數顯著性檢驗可以看到：對于參數α0在自由度為n-2=16的情況下通過了顯著性水平為0.05的t檢驗而對于參數α1則沒有通過t的顯著性檢驗，故接受原假設H0: α1=0。在用簡單相關系數矩陣法：
與上面遇到的情況一樣，Yt和Y0存在著共線性問題，說明在中國農村還沒出現“示范性”消費。
（2）“不可逆性”檢驗
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.070848 11.71308 0.091423 0.9284
Yt 1.043090 0.151409 6.889224 0.0000
Y2 -0.151616 0.165162 -0.917983 0.3732
R-squared 0.992258 Mean dependent var 456.0217
Adjusted R-squared 0.991226 S.D. dependent var 125.9500
Ct=1.070848+1.043090 Yt-0.151616 Y2
（0.091423）（6.889224）（-0.917983）
R2= 0.992258， R2=0.991226，F=961.2849
從估計結果看，和上面基本上差不多，整體性擬合很好，但是對于解釋變量卻存在著共線性問題，由此我們推斷杜森貝利的相對收入假說也不適合中國農村居民的消費習慣。
對全國居民年人均消費
因為我們在取平均收入的時候用的是全國人均收入水平，所以我們在這里就無法對全國居民人均消費的“示范性”進行檢驗，只能對全國居民人均消費的“不可逆性”進行檢驗。
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30.38447 23.47577 1.294291 0.2151
Yt 0.474652 0.319411 1.486022 0.1580
Y2 0.424186 0.365514 1.160518 0.2640
R-squared 0.990142 Mean dependent var 648.1407
Adjusted R-squared 0.988827 S.D. dependent var 214.8409
Ct=30.38447+0.474652 Yt+0.424186 Y2
（1.294291）（1.486022）（1.160518）
R2=0.990142， R2=0.988827，F=753.2744
1 0.997675
0.997675 1
我們發現對全國人均消費的“不可逆性”檢驗結果，和上面幾個差不多，整體上擬合得比較好，可決系數和調整可決系數都分別達到了0.990142和0.988827，F檢驗也很顯著，但就是面臨解釋變量的共線性問題：相關系數達到了0.997675。因此，消費的“不可逆性”
對中國人均消費的解釋也告失效。
莫迪利安尼的生命周期假說在中國的實證分析
對城鎮居民年人均消費
S=人均總儲蓄；S1=人均定期儲蓄；S2=人均活期儲蓄
Ct=298.7277+0.642073 Yt+0.327384 S ； Ct= -14.21381+1.170012 Yt-0.137745S2
（1.803554）（0.0327）（0.1033） （-0.161910）（10.46447）（-0.604486）
R2=0.976462, R2=0.973324,F=311.1394； R2=0.972413；R2=0.968734,F=264.3623
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 362.3802 109.7457 3.301998 0.0048
Yt 0.495280 0.187581 2.640359 0.0185
S1 0.623906 0.186936 3.337533 0.0045
R-squared 0.983783 Mean dependent var 1270.500
Adjusted R-squared 0.981621 S.D. dependent var 416.5416
Durbin-Watson stat 1.270004 Prob(F-statistic) 0.000000
Ct=362.3802+0.495280 Yt+0.623906 S1
（3.301998）（2.640359）（3.337533）
R2=0.983783 ，R2=0.981621， F=454.9834
我們分別對城鎮居民人均消費關于人均儲蓄S、人均活期儲蓄S2和人均定期活蓄S1進行回歸分析，發現從整體上三者擬合得都比較好，可決系數都相當高，F檢驗都非常顯著。但是對系數顯著性檢驗時發現：對于人均儲蓄的回歸中，各參數在自由度為16的情況下都沒有通過顯著性水平為0.05的t檢驗,用簡單相關系數矩陣法發現Yt和S的相關系數為0.98657,兩者存在共線性問題。對于人均活期儲蓄的回歸中，參數β在自由度16的情況下沒有通過顯著新水平為0.05的t檢驗,也用簡單相關系數矩陣法得到Yt和S2的相關系數為0.9,也存在共線性問題。但是對于定期儲蓄的回歸中，我們驚喜地發現在自由度為16的情況下各參數均通過了顯著性水平為0.05的t檢驗。對此我們再進行自相關檢驗即Durbin-Watson檢驗D=1.270004,在0.05的顯著性水平下，DL=1.046,DU=1.535,發現無法確定是否自相關。我們圖示法進行檢驗：
由圖可以看出，Ct=362.3802+0.495280 Yt+0.623906 S1+εt 不存在自相關性，因此莫迪利安尼的生命周期理論符合中國城鎮居民人均消費習慣。
對農村居民年人均消費
Ct=23.16403+0.818653 Yt+0.023180S ；Ct=10.13372+0.864490 Yt+0.037392S2
(0.881220) ( 9.969786) ( 1.090714)； (0.706596) ( 23.77290) ( 1.348319)
R2=0.992424 ,R2= 0.991414,F=982.5017；R2=0.992707, R2=0.991735,F=1020.923
Ct=5.216863+0.877368 Yt+0.010585S1
(0.128507) ( 6.517229) ( 0.210849)
R2=0.991848, R2=0.990761,F=912.4725
我們又分別對農村居民人均消費關于人均儲蓄S、人均活期儲蓄S2和人均定期活蓄S1進行回歸分析，發現從整體上三者也擬合得比較好，可決系數都相當高，F檢驗都非常顯著。但是對系數顯著性檢驗時發現：三者的參數β在自由度為16的情況下都沒有通過顯著性水平為0.05的t檢驗。通過簡單相關系數矩陣分析三者的解釋變量都存在共線性問題。所以我們認為莫迪利安尼的生命周期假說不適合中國農村的消費情況。
對全國居民年人均消費
Ct=78.43675+0.760908 Yt+0.040006S
(1.550574) ( 5.366006) ( 0.596831)
R2=0.989506 ，R2=0.988106，F=707.1725
Ct=36.73347+0.878474 Yt-0.053446S2
（1.562385）（18.29270）（-0.798999）
R2=0.989695 ，R2=0.988321，F=720.3057
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 155.4505 43.45456 3.577312 0.0028
Yt 0.514257 0.129955 3.957200 0.0013
S1 0.227334 0.088511 2.568418 0.0214
R-squared 0.992538 Mean dependent var 648.1407
Adjusted R-squared 0.991543 S.D. dependent var 214.8409
Log likelihood -77.60311 F-statistic 997.6063
Durbin-Watson stat 1.324869 Prob(F-statistic) 0.000000
Ct=155.4505+0.514257 Yt+0.227334S1
(3.577312) ( 3.957200) ( 2.568418)
R2=0.992538，R2=0.991543，F=997.6063
我們再分別對全國居民人均消費關于人均儲蓄S、人均活期儲蓄S2和人均定期活蓄S1進行回歸分析，發現在整體上三者都擬合得很好，可決系數相當高，F檢驗也非常顯著，但在對系數顯著性檢驗時卻發現，在對人均儲蓄和人均活期儲蓄的回歸中，參數β在自由度為16的情況下都沒有通過顯著性水平為0.05 的t檢驗。通過簡單相應系數矩陣法發現Yt和S、S2的相關系數都很大，他們存在共線性問題。然而對人均定期儲蓄的回歸中，各參數都通過顯著性為0.05的t檢驗，為此我們進一步檢驗它的自相關性，根據Durbin-Watson檢驗，D=1.324869,DL= 1.046,DU=1.532,由于DL= 1.046<D=1.324869< DU=1.532,所以用Durbin-Watson檢驗無法確定自相關性。因此我們利用圖示法來檢驗：
由圖可知，Ct=155.4505+0.514257 Yt+0.227334S1+εt 不存在自相關性。所以我們認為莫迪利安尼的生命周期假說適合我國全國居民人均消費的習慣。
4、弗里德曼持久收入假說在中國的實證分析
對中國城鎮居民人均消費
Ct=19.11114+0.142563 Yt+0.912987 Ct-1
（0.464830）（0.648974）（4.408253）
R2=0.987033 ， R2=0.985180，F=532.8231
從估計的結果來看，整體上擬合得比較好，可決系數和調整可決系數分別達到0.987033和0.98518，F檢驗顯著。但對參數α的顯著性水平為0.05的t檢驗沒有通過，解釋變量Yt和Ct-1存在共線性,用簡單相關系數矩陣法可進一步驗證兩者的相關系數達到0.98796。因此持久收入假說不適合解釋中國城鎮居民人均消費習慣。
對農村居民年人均消費
Ct= -2.513666+0.778819 Yt+0.147323 Ct-1
(-0.213099) ( 5.470424) ( 0.868952)
R2=0.992008 ，R2=0.990866，F=868.8374
從回歸的結果看，其實和上面的情況相差不多，整體擬合良好，但對參數α*的t檢驗沒有通過，解釋變量Yt和Ct-1存在共線性。
對全國居民年人均消費
Ct=14.52789+0.339707 Yt+0.643955 Ct-1
(0.749336) ( 0.0579) ( 0.0086)
R2=0.993372, R2=0.992425,F=1049.062
對全國居民人均消費回歸來看，結果的情形一樣，參數α*的t的顯著性檢驗沒有通過，但是無論從可決系數、調整可決系數還是F檢驗顯著都表明整體擬合得很好，通過圖示法也表明不存在自相關和異方差，問題的主要原因還是共線性。
四、結論
通過以上分析可知，我們得出：
農村居民的人均消費適合于凱恩斯的絕對收入假說
我們認為原因在于中國農民的收入水平仍然比較低，當期收入中很大部分（90.5%）都用于消費，雖然現在沿海地區比較發達，農民生活水平有很大提高，但是就全國來看農民還是比較窮，所以黨十六大才把“三農”問題提上了議案，主要要提高中國8億農民的生活水平。
中國城鎮居民的人均消費適合莫迪利安尼的生命周期假說
主要是原因是在中國改革開放的20年中，受益最大的是城鎮居民，他們隨著中國經濟的發展，生活水平穩步提高，收入中一部分構成了儲蓄，而且隨著收入的不斷提高，定期儲蓄也迅速提高，而定期儲蓄一定程度上是財富的象征，因為只有手頭寬裕的人才會去定期儲蓄，不然由于流動性的需要，人們都偏好活期儲蓄。在文章開頭對數據說明的時候，我們對用全國儲蓄來代替城鎮居民儲蓄表示過懷疑，但是在這里卻能比較好得擬合，也說明了中國儲蓄中很大部分是城鎮居民儲蓄，農民的儲蓄相對比較少。
全國居民人均消費也適合莫迪利安尼的生命周期假說
這一點也說明了，由于城鎮居民消費適合生命周期假說從而帶動了全國消費適合生命周期假說，而農民的消費模型在這里被取代了。一個很重要的原因就是城鎮居民的儲蓄幾乎完全等同于全國居民的儲蓄。還一方面是城鎮居民的消費水平比起農村居民來相當高，雖然農民人數多，占全國人均消費的權重比較大而城鎮在人數權重方面要占劣勢，但是城鎮居民的消費水平很高，這樣足以抵消農民人數權重大的優勢（全國人均消費=農民人均消費*農民人數/全國人數+城鎮人均消費*城鎮人數/全國人數），從而使全國人均消費也服從莫迪利安尼的生命周期假說，其中也說明了中國貧富差距的懸殊。
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