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江西人力資本對經濟增長貢獻的實證分析
摘 要：本文利用年限法測算出江西人力資本水平由1978年的5.17年增加到2002年的11.62年；構建了江西1978年到2002年的變系數動態生產函數，測算了這段時間人力資本質量對增長的貢獻為12.33%，人力資本（數量加質量）對經濟增長的貢獻為30.33%；人力資本質量彈性系數的增長趨勢是勞動力彈性系數變化趨勢的3倍，是全固定資產投資彈性系數變化趨勢的1.56倍。關鍵詞：人力資本；貢獻；實證
國民經濟的調整及持續增長，是財富得以增加、國家得以昌盛、社會得以進步、人民生活得以改善的根本。經濟增長是由資源（這里主要指資源）、資本、勞動、技術、資源配置、結構創新等等因素所推動的。如果說技術、資源配置和機構創新包含在資源、資本和勞動的使用中，經濟增長則主要決定于資源、資本和勞動的投入。[1]而其中人力資本，凝聚在勞動者身上的知識、技能及其所表現出來的能力是最重要的要素。人力資本的形成不是天然的，而是通過人力資本投資積累的，人力資本投資的主要渠道為教育和培訓、衛生保健和遷移。其中最重要的是教育投資，包括普通教育的支出、成人教育（繼續教育、干部培訓、勞動者上崗培訓等）支出、社會公共教育（文化傳播媒體等）支出[2]。
1．模型設定
經濟系統本身是一個復雜系統，經濟增長也是一個紛繁復雜的過程，受到各種各樣的因素的，但主要由生產要素包括物質資本、人力資本數量（從業人員數量）和人力資本質量等三個生產要素，以及全要素生產率（TFP）來決定。
柯布—道格拉斯形式總是被認為提供了對現實經濟的合理描述的一種簡單的生產函數，假設采用如下形式的柯布－道格拉斯生產函數：
（1）
式中α為物質資本對產出的彈性系數，β為勞動力對產出的彈性系數，γ為人力資本對產出的彈性系數。
對方程（1）兩邊取對數，可得到線性形式：
LnYt=LnAt+αLnKt+βLnLt+γLnHt （2）
根據方程（2），可通過時間序列樣本數據，利用線性回歸等數學，可估算出α、β、γ和常數項的值。同時，還必須對回歸結果進行檢驗。最后根據如下公式：
（3）
可得出各要素和全要素生產率對經濟增長的貢獻。
在實證分析過程中，用貨幣衡量的指標（GDP、物質資本存量等）都用1978年為基期的可比價。
現實當中，每年的社會生產都是在往年的物質資本積累的基礎上進行的。也就是說，各個年代投資1個單位的資金，在其他要素不變的情況下，產出是不同的。考慮到這一點，建立一個更符合實際的柯布—道格拉斯生產函數：
（4）
式中：α為物質資本積累對產出的彈性系數，β為固定資產投資對產出的彈性系數，γ人力資本數量（從業人員）對產出的彈性系數，τ為人力資本質量（以勞動者受教育等效年限來度量）對產出的彈性系數，α+β+γ≤1，α+β+γ+τ> 1。Kt、It、Lt、ht分別代表物質資本積累、固定資產投資、人力資本數量和人力資本質量。At代表全要素生產率（TFP），它主要反映生產的規模效益、三次產業結構、剩余勞動力的轉移和進步等因素對促進生產要素生產率提高的作用大小。
并且假定α、β、γ、τ不是常數，而是和時間具有如下線性形式：
（t=0..±12）
t=0，對應1990年；t=1，對應1991年，依次類推。變系數回歸方程比普通最小二乘模型能大大地提高擬合優度和預測精度[3]。兩邊取對數得
（5）
2．數據采集
國內生產總值、全社會固定資產投資和從業人員數據可以查閱《江西統計年鑒2003》得到。而物質資本存量和人力資本必須根據數據的可得性用一定的方法估算。
2.1 物質資本存量
從現有來看，計算物質資本存量公式大致為遞推公式：
（6）
式中，Kt表示當期物質資本存量；Kt-1表示上期物質資本存量；ΔKt表示當期物質資本形成量；St表示當期物質資本折舊量。為了使估算出的物質資本存量的精確性，我們把推算公式中的初始年份定為1952年。因為公式中涉及到不同年份的資產價值，所以一般不用當年價，而是用1952年為基期的可比價計算。
首先計算物質資本形成量的當年價。1978年至2002年物質資本形成總額當年價可以通過查閱《江西統計年鑒2003》得到。按支出法核算國內生產總值，有國內生產總值等于最終消費、物質資本形成總額與凈出口之和，我們假定在1952年到1977年投資率等于1978年到2002年期間的平均投資率（35.846%）。故1952年至1977年物質資本形成總額當年價可通過GDP當年價與投資率相乘得到。可比價用GDP平減指數縮減，1981年以后的可比價用物質資本形成指數折算。
其次確定固定資產折舊。按收入法核算國內生產總值，有GDP等于固定資產折舊、勞動者報酬、生產稅凈額與營業盈余總和。1978至2002年固定資產折舊當年價可以通過查閱《江西統計年鑒2003》得到。同樣地，假定在1952年到1977年固定資產折舊同GDP比率等于1978年到2002年期間的平均比率（8.68%）。故1952年至1977年固定資產折舊當年價可通過GDP當年價與投資率相乘得到。可比價用GDP平減指數縮減。
再次確定1952年物質資本存量。50年代的生產方式與現在的有較大差異,故選用50年代的若干年份；50年代后期和60年代初出現巨幅波動。1953～1957年是我國社會經濟生活相對穩定的時期。所以,用這些年份的數字推斷1952年的資本存量較為合理［4］。計算得到1953～1957年五年的增量產出-資本比的平均數為0.258,用這個數字近似代替1952年的產出—資本比算得1952年物質資本存量為72.94億元。
最后確定物質資本存量時間序列值。根據上述三個計算過程，可得到1978年物質資本存量的時間序列值（按可比價格計算，以1978年為基期）。 2．2 人力資本
人力資本與增長的關系時，人力資本指標的度量也是一個難題。事實上為止還沒有一個有效可行的準確人力資本。因此為了研究的便利，人們常常根據自己所研究的需要、數據的可得性和準確性來確定用某一種人力資本來代表整體人力資本。歸結起來，人力資本指標的度量分為兩大類：一是從人力資本的產出角度度量；二是從人力資本的直接投入角度度量（侯亞非，2000：王金營，2001）。從投入角度的度量方法具體又包括學歷指數法、職稱等級法、經費法和教育年限法等幾種。
不同的人力資本度量方法有著不同的優點與不足，根據我國現有的數據基礎和數據可靠性，為了取得最充分、最精確的數據來源，本模型將采用在各學制前乘以各權數的方法來度量人力資本。在我國現有條件下，“教育年限法”將在很大程度上保證模型的客觀性和一致性。同時，從上看，這種方法也排除了定義上的主觀性，因而相對于其它方法更為、合理。而本文用的核算方法克服了“教育年限法”的缺點，我們考慮知識積累效應，在各教育水平年限基礎上乘以一個權數來反映知識的積累效應。據聯合國一項研究項目結論顯示，以文盲人員的勞動生產力為基數，小學文化程度能提高勞動生產力43%，中學文化程度能提高108%，大專文化程度能提高300%。我們發現該報告把初中和高中文化程度統稱為中學文化程度，但在我國教育分級是九年義務教育、高中階段教育（三年制）和高等教育（四年制）三級，所以認為初中教育和小學教育是同質的。
小學學制為6年，提高勞動生產力43%，每年提高量為7.17%；初中教育與小學教育同質，所以初中每年勞動生產力提高量也為7.17%，則高中階段教育每年勞動生產力提高量為14.49%（（（108%-43%）-3×7.17%）÷3=14.49%），高等教育每年勞動生產力提高量為48%（（300%-108%）÷4=48%）。所以把各級教育年限轉化為初等教育年的權數分別為：小學為1；初中為1；高中階段為2.02（14.49%÷7.17%=2.02）；高等教育為6.69（48%÷7.17%=6.69）。用公式表示為：
（i=3、4） （7）
式中：pi為第i級教育是第1級教育的相對權數，Δwi為第i級教育提高勞動生產力的水平，Δw1=7.17%，Ei為第i級教育的學制數，i=1表示小學教育，i=2表示初中教育，i=3表示高中階段教育，i=4表示大學教育。
所以小學文化程度勞動力人均受教育年限為6年，初中文化程度9年，高中階段文化程度為15.06（9+2.02*3=15.06）年，大學專科及以上文化程度勞動力為41.82（15.06+4×6.69=41.82）年。人力資本總量對經濟增長的貢獻等于人力資本數量（從業人員）和人力資本質量（人均受教育程度）的貢獻之和，本文中的人力資本無特別指出外為人力資本質量概念。
同樣地，在我國各種統計資料中，沒有連續的按受教育程度劃分的產業或行業從業人員數據。目前，只是在五次人口普查中才統計該類指標，其他年份都沒有統計。因此，在研究中，人們往往直接利用這些年份中各次產業從業人員的受教育程度構成比例，作線性內插和外延的方法估算從業人員的受教育程度構成。
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