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陜西省居民消費結構的擴展線性模型分析
1．1．1擴展線性支出系統，在學界對消費結構進行實證通常采用恩格爾系數法和擴展線性支出系統模型兩種。恩格爾系數作為衡量居民消費結構的指標，只是揭示特定階段的收入和消費結構的關系，并不適用于各個階段和各個地區的比較，在時有一定的局限性。擴展線性支出系統考慮了消費需求和價格因素對居民消費結構的，把居民的各項消費支出看作是相互聯系、相互制約的行為，從而能夠全面的反映居民消費結構的各項指標。該模型的主要經濟思想是：①一定時期居民對各種消費品（商品或勞務）的需求量取決于該時期居民的收入水平和各種商品的價格；②居民消費需求支出分為基本需求支出和非基本需求支出。基本需求支出使之維持基本生存的需要的消費支出，它與收入水平無關，居民在基本需求首先得到滿足之后，才將剩余的收入按照某種邊際消費傾向安排各種非基本生活需求支出；③假定邊際消費傾向對所有人都是相同的。下面我們對該模型作一介紹：
1954年英國著名經濟學家、諾貝爾經濟學獎獲得者R．Ｓtone為了深入居民消費結構之間的數量關系，以效用函數為基礎提出了需求函數的線性支出系統，其基本形式為：
Vi=PiXi+bi(V-∑PkXk) (i=1,2,3……) （1）
式中，Vi是對第i種商品的消費支出，V是總消費支出，是Vi的和。Xi是對第i種商品的基本需求量，PiXi是對第i種商品的基本需求支出；bi表示超過基本需求支出中用于購買第i種商品的百分比，稱邊際預算比。方程（1）將對第i種商品的基本消費支出額分為兩部分：前一部分為對該種商品的基本消費支出，后一部分為預算總支出V中除去對所有商品的基本消費支出后剩余部分中用于第i種商品的部分。但是線性支出模型有著較大的缺陷：①總預算支出V是內生變量，無法外生給出；②對參數的估計需要大量的時間序列資料，而實踐中往往缺乏資料。這就為我們的模型建立帶來了極大的困難。為了解決這個，1973年英國經濟學家C·Lluch在不改變模型基本原理的前提下，對模型（1）作了兩點改進：①以收入Y代替總消費支出V，②以邊際消費傾向βi代替邊際預算比bi。由此形成了擴展的線性支出系統，其模型形式變為：
Vi=PiXi+βi(y-∑PkXk) i=1,2,3…n （2）
對于截面資料，模型（2）中的PiXi和∑PkXk是常數，將其合并，令
α i= PiXi-βi∑PkXk （3）
于是（2）式化為
Vi=α i+βiY （4）
對（3）式兩邊對I求和 ，得
∑PiXi=∑α i/(1-∑βi) (5)
代入式（3）得
PiXi=α i+βi∑α i/(1-∑βi) （6）
對（4）式利用截面資料采用普通最小二乘法，可求得α i、βi的估計值，再利用式（6）
可求得PiXi。
我們可以發現運用擴展線性支出系統進行消費結構分析較恩格爾函數模型及其它模型有著明顯的優越性：它可以直接運用截面資料進行參數估計，還可以用來進行邊際消費傾向分析，需求收入彈性分析，基本需求分析：同時它還考慮了價格變動對消費結構的影響，并且能夠在沒有價格資料的情況下利用居民截面收支數據資料進行需求的價格彈性分析。因此我們認為擴展線性支出系統是目前較為優越的一種分析方法，在下面我們將運用此模型對我省城鄉居民的消費結構進行分析。
1．2 運用擴展線性支出系統對陜西省城鎮居民的消費結構進行分析
1．2．1陜西省城鎮居民消費結構現狀
根據2003年陜西省統計年鑒，陜西省城鎮居民家庭消費支出共分作八項：（1）食品。包括糧食、副食品、煙、酒、糖及其它食品。（2）衣著支出。包括服裝、衣料及衣料加工費、鞋、襪、帽等。（3）設備用品及服務。包括耐用消費品，家庭日用品，家庭服務等。（4）醫療保健。包括醫療器具、醫藥費、保健用品等。（5）和通訊。包括家庭交通工具及維修、交通費、通訊工具、郵電費。（）娛樂文教服務。包括各類費、文化娛樂費、書報費等。（7）居住。包括住房、水、電、燃料等。（）雜項商品和服務。包括個人用品、理發、美容用品、、服務及其它用品。按不同收入組，平均每人的可支配收入和消費支出情況如表1—1所示。
除個別商品（如住房）的需求受一定限制外，消費者對商品的需求完全由消費者決定，取決于消費者的收入和商品的價格，符合擴展線性支出系統假定，因此將消費需求模型建立為擴展線性支出系統。根據表1一1的數據，對（4）式進行普通最小二乘法估計，并通過（6）式出各項基本需求支出的估計值。結果如表1-2所示：
1．2．2對河南省2001年城鎮居民消費結構的分析
2、邊際消費傾向分析
從表1- 2可以看出， 2002年陜西省城鎮居民的邊際消費傾向為0.606，這表明：城鎮居民新增收入的60％用于消費支出。由各類消費支出的邊際消費傾向可知，食品類最高（ 0．143），說明新增收入中有 14％用于增加食品消費，在糧食消費增量超小的情況下，隨著人們生活水平的提高，人們對副食及煙、酒的支出會增加，因此新增食品消費主要是副食及煙、酒消費。其次是教育文化娛樂（0．109）、居住（0．082）的邊際消費傾向比較高，說明人們收入增加后，對居住狀況、室內裝飾品及教育文化的支出也隨之增大。從實際情況看，在經濟快速發展的今天，教育愈來愈受到重視，當然也和當前教育的收費過高分不開的.
3、彈性
彈性分析包括分析需求的收入彈性和需求的價格彈性。需求的收入彈性是指當收入變動百分之一而價格不變時，需求量變動的百分比。需求的價格彈性是指某一商品價格變動百分之一，而其他商品價格不變，同時收入也不變時，需求量變動的百分比。記ŋi為第i項需求的收入彈性； ŋij為第j種商品變動對第i種商品需求量的價格彈性。I=j時，ŋij為自價格彈性；I不等于j時ŋij為互價格彈性。公式分別為： ηｉ=ＢｉＹ/Ｖｉ
ηij= (1-βi)PiXi/Vi-1 (i=j)
ηij= -βiPjXj/Vi (i≠j)
（1）需求的收入彈性分析：
根據公式計算結果如下：
從表中可以看出，家庭設備用品和服務以及醫療保健的收入彈性都接近1，說明人們解決了基本生活后，最關注的就是生活的質量以及身體狀況，通訊呈現出加快增長的勢頭，陜西省作為西北省份重要交通樞紐的地位日益體現；相反食品的收入彈性較小。
（2）需求的價格彈性分析
根據公式計算結果如下
表中沿對角線所示的是自價格彈性值，其余的為交叉價格彈性值。顯然，自價格彈性值均高于交叉價格彈性值。在自價格彈性中，食品的自價格彈性較小，說明食品消費受自身價格變化不大，而醫療保健及居住的自價格彈性最高，表明該類商品存在一定的價格瓶頸。交叉價格彈性均為負值，意味著各類商品之間互為補充，共同構成了城鎮居民的消費需求。一般而言，交叉價格彈性較小，但從表中可以看出，食品價格變化對其它商品需求量的影響較大，尤其是對設備、交通和醫療的需求影響更大，這在一定程度上說明了當食品價格穩定時，居民對這三類商品的需求最為強烈。
1．3對我省居民消費結構進行實證分析
表1—5顯示了我省2001年居民消費結構按收入分組的具體倩況：
對以上數據運用擴展線性支出模型進行運算后得：
1、邊際消費傾向分析
由以上數據可知，2002年我省農村居民總體消費傾向為0.426，表明農民每增加1元收入，就有0.426元用于消費支出。食品的消費傾向最高，達到0.114，說明農民新增收入中有11.4%用來進行食物消費，這與我省農村居民收入低下，食物支出較多的現實相吻合。排在第2位的是居住，達到0.113，反映了農民在溫飽基本得到滿足以后，首先要求改善居住條件，并且主要表現在住房建設上，居住面積不斷擴大，建房質量有所提高。農村居民在物質消費得到一定滿足后，對和文化的需求強烈，消費傾向達到0.059，說明農民越來越重視本人和子女的教育問題，對書報雜志等文化產品的需求繼續增大。隨著生活水平的提高，農民越來越追求服飾的品種樣式，因此，對衣著的消費傾向達到了0.033。
2、彈性分析
（1）收入彈性分析
表4—8中，各項商品的需求收入彈性系數均為正值，這說明隨農民人均純收入的增加，各類商品和服務的需求量均有所增加，可見增加農民純收入可以增加各類商品和服務的消費，農村消費市場空間十分巨大。表中彈性較大的設備用品及服務、交通通訊和衣著這幾項。表明收入的增加將促進農村耐用消費品、通訊工具和服裝的消費量將大大增加。
（2）價格彈性分析
以上數據表明，各類消費的自價格彈性較大，交叉價格彈性較小。在自價格彈性中，尤其是食品居住和交通通訊的雪球自價格彈性較大。互價格彈性一般較小，但食品交割的變動對其他商品的需求影響較大。
結論:
1、改革開放以來，隨著體制改革的不斷深入，陜西省城鄉居民消費水平迅速提高，食物支出在總消費支出中所占比重不斷下降，消費結構開始從以生存資料為主向生存、、享受資料并重發展，居民消費層次分化日益明顯，高低收入家庭的消費水平差距擴大。
2、在影響我省居民消費結構的諸多因素中，居民的收入是最關鍵的因素。收入的水平、收入的形式在很大程度上決定了居民消費的數量和質量，從而決定了消費結構的主要特點。同時，消費品的價格水平，產業結構的變動以及三次產業內部結構的變化對居民消費結構也具有十分重要的作用。另外，、家庭、文化、心理等非經濟因素對消費結構具有明顯的影響。
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