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皇于RSA肋數字簽召算法肋設計實現
論文關鍵詞:RSA信息安全 加密解密 數字簽名
論文摘要:密碼技術是信息安全的核心技術公鑰密碼在信息安全中擔負起密鑰協商、數字簽名、消息認證等重要角色，已成為最核心的密碼。本文介紹了數字簽名技術的基本功能、原理和實現條件，并實現了基于RSA的數字簽名算法
0.引言
隨著計算機網絡的發展，網絡的資源共享滲透到人們的日常生活中，在眾多領域上實現了網上信息傳輸、無紙化辦公。因此，信息在網絡中傳輸的安全性、可靠性日趨受到網絡設計者和網絡用戶的重視數字簽名技術是實現交易安全的核心技術之一，在保障電子數據交換((EDI)的安全性上是一個突破性的進展，可以解決否認、偽造、篡改及冒充等問題
1.數字簽名
1.1數字簽名技術的功能
數字簽名必須滿足三個性質
(1)接受者能夠核實并確認發送者對信息的簽名，但不能偽造簽名
(2)發送者事后不能否認和抵賴對信息的簽名。
(3)當雙方關于簽名的真偽發生爭執時，能找到一個公證方做出仲裁，但公證方不能偽造這一過程
常用的數字簽名技術有RSA簽名體制、Robin簽名體制、E1Gamal簽名體制及在其基礎之上產生的數字簽名規范DSS簽名體制。
1.2數字簽名技術的原理
為了提高安全性，可以對簽名后的文件再進行加密。假如發送方A要給接收方B發送消息M，那么我們可以把發送和接收M的過程簡單描述如下:
(1)發送方A先要將傳送的消息M使用自己的私有密鑰加密算法E(al)進行簽名，得V=E(al(M))其中，A的私有加密密鑰為al;
(2)發送方A用自己的私有密鑰對消息加密以后，再用接收方B的公開密鑰算法Ebl對簽名后的消息V進行加密，得C=E(b l (V))。其中，B的公開加密密鑰為6l.
(3)最后，發送方A將加密后的簽名消息C傳送給接收方B
(4)接收方B收到加密的消息C后，先用自己的私有密鑰算法D(62)對C進行解密，得V=D(h2揮))其中，B的私有解密密鑰為62(5)然后接收方再用發送方A的公開密鑰算法D(a2)對解密后的消息V再進行解密，得M=D(a2(V))。其中，,A的公開解密密鑰為a2=這就是數字簽名技術的基本原理。如果第三方想冒充A向B發送消息，因為他不知道.a的密鑰，就無法做出A對消息的簽名如果A想否認曾經發送消息給B.因為只有A的公鑰才能解開A對消息的簽名，.a也無法否認其對消息的簽名數字簽名的過程圖l如下:
2. RSA算法
2.1 RSA算法的原理
RSA算法是第一個成熟的、迄今為止理論上最成功的公開密鑰密碼體制，該算法由美國的Rivest,Shamir,Adle~三人于1978年提出。它的安全性基于數論中的Enle:定理和計算復雜性理論中的下述論斷:求兩個大素數的乘積是容易計算的，但要分解兩個大素數的乘積，求出它們的素因子則是非常困難的.它屬于NP一完全類
2.2 RSA算法
密鑰的產生
①計算n用戶秘密地選擇兩個大素數F和9，計算出n=p*q, n稱為RSA算法的模數明文必須能夠用小于n的數來表示實際上n是幾百比特長的數
②計算 (n)用戶再計算出n的歐拉函數(n)二(P-1)*(q-1),(n)定義為不超過n并與n互素的數的個數③選擇。。用戶從[(0, (n)一1〕中選擇一個與}(n)互素的數B做為公開的加密指數
4計算d。用戶計算出滿足下式的d : ed = 1 mal (n)(a與h模n同余.記為a二h mnd n)做為解密指數。
⑤得出所需要的公開密鑰和秘密密鑰:公開密鑰(加密密鑰):PK={e,n} ;
秘密密鑰(解密密鑰);SK=(d,n}
加密和解密過程如下:
設消息為數M(M<n)
設C=(Md)mod n，就得到了加密后的消息C;
設M=(Ce)mod n，就得到了解密后的消息M。其中，上面的d和e可以互換
由于RSA算法具有以下特點:加密密鑰(即公開密鑰)PK是公開信息，而解密密鑰(即秘密密鑰))SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開的。雖然秘密密鑰SK是由公開密鑰PK決定的，但卻不能根據PK計算出SK。它們滿足條件:①加密密鑰PK對明文M加密后，再用解密密鑰SK解密，即可恢復出明文，或寫為:Dsk(Esk(M))= M②加密密鑰不能用來解密，即((D娜e,c}M)) } M③在計算機上可以容易地產生成對的PK和SK}④從已知的PK實際上不可能推導出SK⑤加密和解密的運算可以對調，即:E}(M)(Es}(M)(M))=M所以能夠防止身份的偽造、冒充，以及對信息的篡改。
3. RSA用于數字簽名系統的實現
RSA竿名討程如下圖2所示:
4.結論
數字簽名技術是網絡系統虛擬環境中確認身份的重要技術，在技術和法律上有保證。在數字簽名應用中，公開密鑰可以保存在系統目錄內、未加密的電子郵件信息中、電話黃頁上或公告牌里等，網上的任何用戶都可獲得公開密鑰。而私有密鑰是用戶專用的，由用戶本身持有.它可以對由公開密鑰加密信息進行解密。本文對數字簽名進行了初步研究探討，下一步主要研究該方案與其他算法結合的運行速度。
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