對于計算機的認識與思考

對于計算機的認識與思考

　　摘　要：本文通過對計算機發展歷史和人類對計算本質認識的回顧，提出了量子計算系統的發展和成熟，并且提出了人類認識未知世界的規律:“計算工具不斷發展——整體思維能力的不斷增強——公理系統的不斷擴大——舊的神諭被解決——新的神諭不斷產生”不斷循環。

　　關鍵詞：計算科學　工具　圖靈模型　量子計算

　　所謂計算，就是從一個符號串f 變換成另一個符號串g。比如說，從符號串12+3變換成15就是一個加法計算。如果符號串f是x2,而符號串g是2x,從f到g的計算就是微分。定理證明也是如此，令f表示一組公理和推導規則，令g是一個定理，那么從f到g的一系列變換就是定理g的證明。從這個角度看，文字翻譯也是計算，如f代表一個英文句子，而g為含意相同的中文句子，那么從f到g就是把英文翻譯成中文。這些變換間有什么共同點?為什么把它們都叫做計算?因為它們都是從己知符號(串) 開始，一步一步地改變符號(串)，經過有限步驟，最后得到一個滿足預先規定的符號(串) 的變換過程。

　　從類型上講，計算主要有兩大類: 數值計算和符號推導。數值計算包括實數和函數的加減乘除、冪運算、開方運算、方程的求解等;符號推導包括代數與各種函數的恒等式、不等式的證明，幾何命題的證明等。但無論是數值計算還是符號推導,它們在本質上是等價的、一致的，即二者是密切關聯的，可以相互轉化，具有共同的計算本質。隨著數學的不斷發展，還可能出現新的計算類型。

　　以IBM 研究中心朗道(R.Landauer)為代表的理論科學家認為，到21世紀30年代，芯片內導線的寬度將窄到納米尺度，此時，導線內運動的電子將不再遵循經典物理規律——牛頓力學沿導線運行，而是按照量子力學的規律表現出奇特的“電子亂竄”的現象，從而導致芯片無法正常工作; 同樣，芯片中晶體管的體積小到一定臨界尺寸(約5納米) 后，晶體管也將受到量子效應干擾而呈現出奇特的反常效應。

　　哲學家和科學家對此問題的看法十分一致: 摩爾定律不久將不再適用。也就是說，電子計算機計算能力飛速發展的可喜景象很可能在21世紀前30年內終止。著名科學家、哈佛大學終身教授威爾遜(EdwardO.Wilson)指出:“科學代表著一個時代最為大膽的猜想(形而上學)”，它純粹是人為的。但我們相信，通過追尋“夢想——發現——解釋——夢想”的不斷循環，我們可以開拓一個個新領域，世界最終會變得越來越清晰，我們最終會了解宇宙的奧妙。所有的美妙都是彼此聯系和有意義的。

　　在費曼設想的啟發下，1985年英國牛津大學教授多伊奇DavidDeutsch 提出：是否可以用物理學定律推導出一種超越傳統的計算概念的方法即推導出更強的丘奇——圖靈論題?費曼指出，使用量子計算機時,不需要考慮計算是如何實現的，即把計算看作由“神諭”來實現的: 這類計算在量子計算中被稱為“神諭”(Oracle)。種種跡象表明: 量子計算在一些特定的計算領域內確實比傳統計算更強，例如,現代信息安全技術的安全性在很大程度上依賴于把一個大整數(如1024位的十進制數) 分解為兩個質數的乘積的難度。這個問題是一個典型的“困難問題”，困難的原因是目前在傳統電子計算機上還沒有找到一種有效的辦法將這種計算快速地進行。

　　目前，就是將全世界所有大大小小的電子計算機全部利用起來來計算上面的這個1024位整數的質因子分解問題，大約需要28萬年，這已經遠遠超過了人類所能夠等待的時間。而且，分解的難度隨著整數位數的增多指數級增大，也就是說如果要分解2046位的整數，所需要的時間已經遠遠超過宇宙現有的年齡。而利用一臺量子計算機，我們只需要大約40分鐘的時間就可以分解1024位的整數了。

　　人類的計算工具，從木棍、石頭到算盤，經過電子管計算機，晶體管計算機，到現在的電子計算機，再到量子計算，筆者發、這其中的過程讓人思考: 首先是人們發現用石頭或者棍棒可以幫助人們進行計算，隨后，人們發明了算盤，來幫助人們進行計算。當人們發現不僅人手可以搬動“算珠”，機器也可以用來搬動“算珠”，而且效率更高、速度更快。隨后，人們用繼電器替代了純機械，最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進計算工具的同時,數學家們開始對計算的本質展開了研究,圖靈機模型告訴了人們答案。量子計算的出現，則徹底打破了這種認識與創新規律。它建立在對量子力學實驗的在現實世界的不可計算性，試圖利用一個實驗來代替一系列復雜的大量運算。可以說，這是一種革命性的思考與解決問題的方式。

　　如果觀察歷史，會發現人類文明不斷增多的“發現”已經構成了我們理解世界的“公理”，人們的公理系統在不斷地增大，隨著該系統的不斷增大，人們認清并解決了許多問題。人類的認識模式似乎符合下面的規律:

　　“計算工具不斷發展— 整體思維能力的不斷增強——公理系統的不斷擴大——舊的神諭被解決——新的神諭不斷產生”不斷循環。

　　無論量子計算的本質是否被發現，也不會妨礙量子計算時代的到來。量子計算是計算科學本身的一次新的革命，也許許多困擾人類的問題將會隨著量子計算機工具的發展而得到解決。

　　它將“計算科學”從牛頓時代引向量子時代，并會給人類文明帶來更加深刻的影響。

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