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分形可視化計算演示系統
畢業論文
分形可視化計算演示系統
摘 要：在分形集合的產生與發展中，計算機模擬是探討與研究分形的非常有效的工具，在分形的應用領域中更離不開計算機。通過理論聯系實際學習與掌握分形，可以使我們較快地進入分形的科學殿堂，在各自的專業領域中應用分形并取得進展。
本文主要完成了以下工作
⑴ 典型的分形曲線和分形集
⑵ 迭代函數系統
⑶ 文法構圖算法
⑷ 逃逸時間算法
本文還闡述了分形幾何及其應用，著重從計算機圖形圖像的角度來介紹分形理論、方法，以及用計算機生成分形圖像的算法。
關 鍵 詞：Matlab; IFS; LS; 逃逸時間
Demonstration System of Fractal’s Computing Visualization
Abstract: In the procession of the investigation of fractal set, computer simulation is a very important tool. And it can not work without computer. We can enter the palace of the science of fractal from combining practice and theory. And then we can use fractal in personal specialty.
The following items are considered:
(1) Typical fractal curve
(2) Iteration Function System
(3) All algorithms of grammar
(4) Escape time algorithms
Also, computer is necessary for the application of fractal. The main aim of the paper is to explore fractal geometry and the application.
Key words: Matlab; IFS; LS; Escape time
目 錄
前 言 1
1 典型的分形曲線和分形集 2
1.1 KOCH曲線的生成 2
1.2 3等分CANTOR集的生成 4
1.3 SIERPINSKI3角形生成 5
1.4 SIERPINSKI地毯生成 6
1.5 CAYLEY樹的生成 7
1.6 KOCH雪花的生成 11
2 迭代函數系統 13
2.1什么是迭代函數系統 13
2.2 IFS迭代算法 17
3 文法構圖算法 33
3.1 KOCH曲線的LS的生成 33
3.2 LS分形樹的生成 38
4 逃逸時間算法 43
4.1逃逸時間算法的SIERPINSKI3角形 43
4.2逃逸時間算法的JULIA集 45
5 結 束 語 49
參考文獻 50
致謝 51
注:不包括源代碼.
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