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在示波器上使用DSP濾波技術的探討
簡介當前所有高速實時數字示波器都采用了各種形式的數字信號處理技術(DSP)。某些工程師擔心使用軟件對采集來的數據波形濾波可能會與實際的信號有出入。但是，示波器捕獲的原始波形未必表示的是實際輸入信號，示波器捕獲的“原始”波形數據中包括了失真的結果，這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下，實時示波器擁有無限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線性相位響應、沒有底噪聲及帶寬高。但在實際環境中，示波器具有硬件限制，這種限制產生了誤差。DSP濾波技術最終可以在一定程度上校正硬件導致的誤差，改善測量精度，增強顯示質量。
當前性能較高的實時示波器中常用的DSP濾波技術有以下五種：
每種濾波器特點都可以在用有限脈沖響應(FIR)軟件濾波器實現。本文介紹了不同DSP濾波器的用途，以及相關的優點和缺點。本文沒有提供實現各種DSP濾波器的實際軟件有關的信息。
用于波形重建的DSP濾波技術
波形重建濾波用來在兩個實際數據采樣點之間“插入”數學運算點。插入的數據點可提高較快時基下的波形測量精度和使波形更接近真實。等效/重復采樣，也是一種透過插入點的方法實現的波形重建技術，但它的應用場合有限，僅對嚴格重復的波形有效；對信號實時變化的應用場合，不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個完整的波形捕獲，因此只能選擇軟件的方法重建波形。
最簡單的波形重建，采用線性插補濾波器。盡管這類濾波器將改善測量分辨率、精度和顯示質量，但更精確的內插技術是sin(x)/x 波形內差濾波技術，這是一種對稱濾波器。圖1是使用線性內差 (頂部的藍色曲線)和sin(x)/x 內差 (底部的黃色曲線)的3GHz正弦波實例。通過線性內差，我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點每秒采樣的示波器，得到的樣點間隔為50 ps。
圖1:線性內差 與 正弦內差
Sin(x)/x內插濾波雖然是更精確地表示輸入信號的方法，但有一些問題要注意。首先，為使sin(x)/x 內插濾波絕對精確，示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的?。對可以以20 GSa/s速率采樣的示波器，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，示波器必須有一個10 GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是，磚墻濾波器在物理上是不能通過硬件實現的。圖2中的紅色曲線(頂部)表示磚墻濾波器的特點，Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過，Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。
圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應
過去，帶寬較低的示波器一般具有高斯類型的滾降特點，如圖2中的綠色曲線(底部)所示。如果您使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非常快的信號，由于高于–3dB帶寬的信號很多，超過Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區域表示)會出現混疊現象。如果被測對象基波頻率接近或超過Nyquist頻率，混疊會使得顯示的周期性波形看上去會像沒有觸發一樣，波形的測量誤差會呈幾何級數增長。在輸入信號的基波頻率低于Nyquist頻率，但信號諧波高于Nyquist頻率時，您可能會在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此，安捷倫在傳統上一直把具有高斯滾降特點、帶寬較低的實時示波器的帶寬限定為取樣速率的?，也就是Nyquist頻率的? ，目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。
對某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實時示波器，硬件滾降特點開始接近理論磚墻濾波器。在大多數示波器測量中，這是一種希望實現的特點。這類硬件濾波器稱為高階最大平坦濾波器，如圖2中的藍色曲線(中間)所示。通過這類硬件濾波器，大多數帶內頻率以最小衰減傳送，而大多數帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應時，示波器帶寬開始接近Nyquist極限。安捷倫建議對具有高階最大平坦響應的示波器，示波器帶寬應限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話說，為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術的有效性和精確性，以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過8 GHz。
在示波器中采用sin(x)/x 軟件內插濾波器有什么缺點呢？如果輸入信號在前期有頻段限制，或如果示波器的硬件適當地限制了Nyquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問題可以降到最小。但是如果輸入信號具有超過系統帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術的問題之一是對重建的波形可能會出現軟件生成的下沖和過沖，這種影響在本質上是一種Gibbs現象。軟件生成的過沖通常隱藏在實際輸入信號中固有的過沖及示波器的硬件濾波技術所產生的過沖中。由于下沖通常在信號中實際并不存在，因此示波器用戶通常會懷疑sin(x)/x濾波技術的有效性。但在測量帶外信號時，與未校正的硬件導致的誤差相比，軟件導致的誤差(如下沖)可能只是小巫見大巫。
記住，測量帶外信號意味著您正在試圖捕獲頻率成分超過示波器指定帶寬功能的信號，因此測得結果中可能包括由于硬件限制導致的明顯誤差成分。例如，如果您試圖測量邊沿速率為20 ps (10% - 90%)的輸入信號，6 GHz示波器會產生70 ps左右的測量結果(10% - 90%)， 250%的測量誤差。盡管軟件濾波產生的下沖和過沖可能會擾亂視覺，但與硬件導致的過沖及經常被忽視的邊沿速率測量誤差相比，這些現象只是很小的誤差來源。
為降低軟件導致的下沖，示波器設計人員可以采用sin(x)/x 內插濾波技術，而不校正采集的帶外波形的相位，結果是濾波后的波形有很大的過沖和很小的下沖時，盡管這感覺可能比較舒服，但幅度測量和邊沿速率測量的精度會惡化。因此，就快速上升沿和下降沿的測量而
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