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一種QCM信號在線采集系統的實現
摘要：石英晶體微天平（QCM）信號采集系統的設計質量是影響其測量精度的重要因素。提出了一種QCM信號在線系統的實現方案，給出了系統的結構框圖，并對系統電路進行了詳細的分析。QCM（Quartz Crystal Microbalance）是由AT切石英晶體片和鍍在其上下表面的金屬電極構成的一種諧振式傳感器。其結構如圖1所示。
QCM作為微質量傳感器具有結構簡單、成本低、振動Q值大、靈敏度高、測量精度可以達到納克量級的優點，被廣泛應用于化學、物理、生物、醫學和表面科學等領域中，用以進行氣體、液體的成分分析以及微質量的測量、薄膜厚度的檢測等。根據需要，還可以在金屬電極上有選擇地鍍膜，進一步拓寬其應用。例如，若在電極表面加一層具有選擇性的吸附膜，可用來探測氣體的化學成分或監測化學反應的進行情況。因傳感器等。隨著生物科學的蓬勃發展，QCM作為基因傳感器在生物領域的應用有著廣闊前景。
在國外，QCM在氣相中的應用已經相當成熟，近幾年，對液相中的QCM應用的研究也取得了很大進步，并且已經出現了很多商品化的產品，但是它們的價格非常昂貴。國內的相關研究相對較少。本文提出了一種基于DSP的QCM信號在線采集系統。該系統主要由高頻信號發生器、QCM傳感器和信號采集處理部分組成，結構簡單、成本低。借助DSP強大的數字信號處理功能，實現了在線測量，并且保證了較高的測量精度。
1 QCM測量原理
石英是具有壓電性質的物質之一，當外加交變電壓的頻率為某一特定頻率時，石英晶片振幅會急劇增加，這就是壓電諧振。
1959年Sauerbrey在假定外加持量均勻剛性地附著于QCM的金電極表面的條件下，得出了QCM的諧振頻率變化與外加質量成正比的結論。即：
式中，Δf為QCM諧振頻率的變化；f0o QCM的基頻；c66為石英的辰電強化剪切模量；pq為石英的密度：2.65lg/cm3；A為金電極的面積；Sf為傳感器的靈敏度；Δm為電極表面的質量變化。通過（1）式可得到QCM電極表面的質量變化。由于QCM的靈敏度很高，可以達到納克級，并且結構簡單，因此一問世就得到了廣泛的應用，如用于真實或空氣中膜的厚度檢測等。
20世紀90年代以來，隨著研究的深入，QCM在液相中也取得了廣泛的應用，主要用于生物、化學等領域的檢測中。1982年Monura和Okuhara最先提出了可以在液相中驅動QCM振動的電路，將QCM的應用擴大到了液相。1985年Kanazawa和Gordon推出了QCM在牛頓流體中振蕩時其諧振頻率變化與液體的粘度和密度的關系式，即：
從式（1）、（2）可以看出，QCM諧振頻率的變化量Δf是關鍵的待測量。
2 系統方案
目前驅動QCM振動并采集其輸出信號的方法主要有兩種：（1）振蕩電路法；（2）頻譜分析法。振蕩電路法的基本原理為：將QCM接入自激振蕩電路中，使其構成選頻元件，電路的振蕩頻率等于QCM的諧振頻率。通過電路振蕩頻率的變化可得到QCM諧振頻率的變化，從而可推測出待測物質性質的變化。頻譜分析法的基本原理為：掃描QCM在其諧振頻率附近的一段頻率范圍內的頻譜（幅頻和相頻特性），通過該頻譜可得到QCM的諧振頻率、Q值等參數。與振蕩電路的方法相比，頻譜分析的主要優點有：在大阻尼介質中不會停振、測量結果信息量大、形象直觀、計算解釋容易。本設計給出了一種基本頻譜分析法的QCM信號采集系統。
3 系統分析
電路的正弦信號產生部分由直接數字信號合成（DDS）芯片、自動增益控制（AGC）和運放（AMP）等組成。DDS接收DSP的控制信號，產生頻率可控的正弦信號；AGC調整DDS的輸出信號，使其峰-峰值始終保持為一個已知的定值；AMP則完成信號的放大和阻抗轉換。由于信號產生部分增加了自動增益控制使其產生的信號的信號的峰-峰值保持恒定，從而減少了待測信號的數目，簡化了測量和處理的過程。
信號產生器部分產生的正弦信號作用在如圖2中所示的兩個反相比例電路上，反相比例電路的輸出信號包含QCM在相應頻率下的等效阻抗的幅值和相角信息。根據反相比例電路虛地的原理，作用在QCM上的電壓始終保持為信號產生部分的輸出電壓與地之間的電壓差。采用這種結構的好處是：（1）使作用在QCM上的電壓保持恒定，簡化了處理過程。（2）只通過一個反相比例電路的輸出信號即可單獨得到QCM等效阻抗的幅值（通過后面的計算將會得到此結論）。
反相比例電路輸出信號的采集和處理部分的核心是兩個乘法器和低通濾波器。設信號產生部分的輸出信號電壓為：u=u0coswt，用相量表示為：u。則含有QCM的反相比例電路的輸出為：
式中，R1為參考電阻|Z|和φ為其對應的幅值和相角。另一個反相比例電路的輸出為：
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