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淺談從數學教育優秀碩士學位論文看數學教育的發展趨勢
摘要： 以CNKI中國優秀碩士學位論文全文數據庫學科專業（數學教育2001 - 2007年） 中的59篇優秀碩士學位論文為樣本， 對其論文的數量、選題、論文采用的研究方法進行統計分析， 從一個側面反映了數學教育研究的發展趨勢， 并提出了幾點思考。
關鍵詞： 數學教育； 優秀碩士學位論文； 趨勢
近年來， 隨著數學教育研究不斷深入發展， 我國數學教育方向的碩士研究生隊伍不斷壯大， 了解這幾年數學教育研究的發展及趨勢， 對于提高數學教育的研究水平和數學教育碩士生在數學教育領域的研究能力有重要的意義。數學教育優秀碩士學位論文從一定程度上反映了數學教育的研究現狀和趨勢， 并為數學教育碩士研究生的培養指明了方向。
為此本文選取2001- 2007年， 在 中國知識資源總庫！ （ CNK I）上公開發表的數學教育優秀碩士學位論文為研究對象， 總計59篇， 其中教育碩士論文37 篇， 全日制碩士論文22篇。并對這7年來， 我國數學教育優秀碩士學位論文的數量、主題?研究方法?數據處理進行了統計分析， 探討我國數學教育研究的發展趨勢， 為今后我國數學教育研究的發展提供參考意見。
1 調查樣本概況
1. 1 論文數量的年代分布情況對論文數量的年代分布情況進行研究，可以直觀的反映出數學教育領域的研究狀況。因此， 將論文數量分布劃分為7個時間段。
從2001- 2005年， 我國數學教育優秀碩士學位論文的數量呈明顯的增長趨勢， 并在2005年達到了一個高峰，2006年數量有所下降， 但2007 年開始回升， 可見我國的數學教育研究得到了迅速的發展。然而， 優秀碩士論文的數量并不多，仍需要加強碩士研究生的培養。
1. 2 論文的參考文獻數量統計情況作為論文的科學依據和理論基礎， 參考文獻的地位在論文里是不可動搖的。因此對論文中引用參考文獻數量的統計分析是極其必要的。表2 羅列出了每年論文所用中文參考文獻的平均數并用表格直觀的對其進行了描述。
參考文獻可分為中文文獻和外文文獻兩類， 由于在所研究的59篇數學教育優秀碩士學位論文中外文文獻總數量只有22篇， 占參考文獻總數的1. 2% （總數為1788篇）。并且2001、2002、2006 年外文文獻的引用量均為0, 所以對外文文獻不再進行統計分析。由表2可以看出， 參考文獻引用的總體數量不高， 平均數量大約在30篇以下，有些論文甚至不到10篇， 但中文文獻隨時間有遞增趨勢， 而外文文獻的引用量過小，不利于我國數學教育碩士研究生視野的拓展， 也限制了數學教育的發展。
2 論文的選題
數學教育是大教育下的學科教育， 它的關注層面會隨著時間和環境的改變而改變，由于分析的角度不同， 可以將論文選題從研究層次和側重點兩方面進行分類統計。
2. 1 從研究層次上對論文選題進行分類統計59篇數學教育優秀碩士學位論文由于論文選題的層次不同， 可大致將其分為小學、初中、高中、初（高）中銜接、中職、中師以及大學共7類， 見表3。論文選題上有關高中的共有31篇， 占總篇數的53%。初中有17篇， 占總篇數的29% 。明顯的， 對中學的相關研究較多而對大學和中職（師）等的研究相對較少， 這是我國數學教育研究今后有待加強的地方。與此同時， 對中學的關注也體現了現今數學教育的發展趨勢， 立足中學課堂， 培養中學數學研究型教師。
2. 2 從研究的側重點上對論文選題進行分類統計從研究的側重點上來看， 論文按選題的不同可分為4類： 數學學習、數學教學、數學（教、學）結合、課程， 見表4。論文選題上更側重于數學教學， 更多的關注教師的教。從圖2可知對課程的相關研究還很少， 只占總數的15% 。將課程作為論文選題的數學教育優秀碩士學位論文在新課程的關注上偏少， 這是我國數學教育研究的一個薄弱環節， 有關數學學習和數學（教、學）結合的論文選題在數量上差別不大， 分別占總數的19%和17% 。
3 論文的研究方法
實證性研究因為具有驗證某種假設的作用和充當論據的功能， 因此， 它被數學教育界大力倡導。而進行實證研究免不了要使用定量型社會科學研究和數量化的方法， 所以將研究方法按此分為兩類進行統計分析以此來觀察數學教育研究中研究方法的運用性與意義。選取數學教育研究領域常用的7個研究方法和4個用數學知識處理數據的方法對59篇數學教育優秀碩士學位論文進行統計分析。
3. 1 論文研究方法分類的統計分析我國數學教育研究領域常用的7 個研究方法是： 文獻法、案例法、觀察法（課堂、錄像）、訪談、問卷調查、測試（或量表）、實驗，統計分類情況見圖3。由于數學教育優秀碩士學位論文運用的不僅僅是一種研究方法， 所以在統計時， 先將59篇學位論文按學位年度時間的先后從1到59進行標號， 逐個統計。從圖3 可以看出， 59 篇數學教育優秀碩士學位論文都采用了文獻法和案例法； 問卷調查次之， 共有34篇用到此方法。
這三種方法在數學教育研究方法中也是最常用到的， 實驗法僅次于問卷調查， 有19篇； 訪談和測量（或量表）的運用差別不大，分別有13、15篇。而觀察（課堂、錄像）運用較少， 只有2篇。除了列出的常用的7種研究方法外， 個別論文還運用了其它研究方法， 如比較研究、反思法等。
3. 2 論文在數據處理上運用數學方法分類統計在數據處理上常用的數學方法有4類：
簡單統計（百分比、表格平均數、直方圖等）、簡單統計分析（假設檢驗）、多元分析（相關、判別因素組成分析等）、其他數學方法（模糊數學、圖論等高等數學工具）， 統計分析情況見圖4。
與研究方法的統計相同， 仍將59 篇論文按學位年度時間先后從1 到59 進行標號， 逐個統計， 盡可能選出每篇論文在數據處理上所采用的所有的數學方法。由圖4可知有37篇論文采用了簡單統計， 在4 類數學方法中比重最大， 簡單統計分析和多元分析次之， 分別有14和9篇采用它們作為數據處理的方法。其他數學方法， 如模糊、圖論等高等數學工具所占比例為0, 反映出論文在數據處理的數學方法的選擇上還比較單一， 對高等數學工具的使用還比較欠缺， 這也是數學教育研究上比較薄弱的環節。今后， 我國數學教育將更關注對本領域研究生掌握高等數學知識及運用其在數據處理方面的能力的培養。論文數據處理比較。
4 幾點思考
4. 1 有關參考文獻對參考文獻的引用并不是越多越好， 相反應在質上取勝， 同時要培養碩士研究生對外文文獻的引用引起重視， 閱讀原版的外文資料比翻譯過來的中文資料更有價值， 更利于論文的作者對某一類問題的深刻理解。
因此， 在數學教育碩士研究生課程的設置上， 應更多培養他們學習如何有效查閱外文文獻的方法， 有利于碩士研究生視野的拓展， 便于數學教育研究的穩步發展。
4. 2 有關論文選題論文的選題大多集中在中學教學上， 關注數學教師如何有效進行課堂教學固然是好事， 但是容易忽視學生的學習， 對學生在某一知識點上學習困難的研究還不多， 這方面有待加強。對數學教育碩士研究生的培養更應注重實際的層面， 將實踐與理論相結合， 為培養中學數學研究型教師做準備。
4. 3有關論文的研究方法論文在研究方法的選擇上還不是很廣泛， 比如對質的研究方法的運用基本上沒有出現。我國數學教育研究今后將更多的運用多種方法研究實際問題， 而數據處理上，數學的方法過于簡單， 對高等數學應用于論文的數據處理還很欠缺， 今后幾年應加強數學教育碩士研究生的高等數學專業知識的學習， 使其更有效， 更便捷的運用于數學教育研究。
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