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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-淺談廣義次正定矩陣
淺談廣義次正定矩陣
摘要
廣義次正定矩陣是生活與實(shí)際中常碰到的問題，特別是工程設(shè)計(jì)，金融管理等方面。本文闡述了廣義次對稱次正定矩陣與廣義次正定矩陣的定義，歸納了廣義次對稱正定矩陣與廣義次正定矩陣的有關(guān)性質(zhì)，建立了關(guān)于廣義次正定矩陣的不等式。
關(guān)鍵詞：廣義次對稱次正定矩陣;廣義次正定矩陣;次轉(zhuǎn)置;可交換;行列式不等式。
Talking meta-positive matrices
Abstract
Meta-positive matrices are some questions which often arise in life and practice, for example, engineering design, finance management etc. In this paper, we gave the define of Meta-positive Sub-defineite matrices, and gave its spectral property and determinant inequqlities.
Key words：meta-positive definite matrix,meta-positive sub-definite matrix,determinant inequalities.
前 言
正定矩陣在矩陣論中占有10分重要的地位，在實(shí)際中有非常廣泛的應(yīng)用。
1962年有學(xué)者首先引入了次對稱矩陣的概念，隨后又引入方陣的次轉(zhuǎn)置的定義。隨著對矩陣次對角線上的研究越來越深入，它的重要性也被人們所認(rèn)識。由于次正定矩陣在信息論，線性系統(tǒng)論，矩陣方程論，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等眾多學(xué)科中的重要作用，使矩陣的次正定性研究不僅在理論上，而且在應(yīng)用上都是有意義的。
矩陣的這種常規(guī)的正定性，雖然在幾何學(xué)，物理學(xué)以及概率論等學(xué)科中都得到了重要的應(yīng)用，但隨著數(shù)學(xué)本身以及應(yīng)用矩陣的其他學(xué)科的發(fā)展，越來越不能滿足人們的需要，于是，有不少人開始研究未必對稱的較為廣義的正定矩陣。1970年，C.R.Johnson在[1]中給出了較為廣義的正定矩陣。
【包括：畢業(yè)論文】
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