淺論數學教學目的中的隱性目標

淺論數學教學目的中的隱性目標

　　論文關鍵詞 教學 隱性目標
　　論文摘要 數學的具體知識和能力要求可通過教材得以體現，是教學要實現的重點目標，是顯性的；而后者不易被具體的數學知識所表示，是隱性的。
　　
　　現行的中學數學教學大綱的教學目的中，除規定了具體的數學知識和基本技能外，還規定了“進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力，以及數學創新意識；進一步培養良好的個性品質和辯證唯物主義觀點”。就數學課程來說，數學的具體知識和能力要求可通過教材得以體現，是教學要實現的重點目標，是顯性的；而后者不易被具體的數學知識所表示，是隱性的。方明一老師認為隱性目標是指：“學習的興趣、信心和毅力，科學態度，探索創新精神以及欣賞數學的價值。”
　　實際教學中，筆者認為教學目標通常分為三個層次：一是知識目標，即本課時所要講授的具體的數學知識，包括定義、定理、公式以及怎樣運用這些定義、定理、公式解題。二是能力目標，即本課時的概念教學和解題教學中所涉及的技能技巧，這些技能技巧即為數學能力。三是隱性（素質）目標，如果把大綱中的內容細化，可分為思想方法目標、德育目標、數學人文目標．即以數學知識為載體，以數學思想方法、數學思維品質為突破口去揭示事物的本質屬性（可上升到層面），重視數學對學生的全面發展所起的作用。
　　應試教育與素質教育的區別就在于前者只關注顯性目標，而后者關注兩種目標的統一。
　　數學教學中隱性目標的意義有：一是突出數學思想方法對理解數學知識、解決數學問題的作用（具有方法論意義）；二是體現數學作為一種的特點，把數學中具有文化共性的內容、思想、方法揭示出來，讓學生感悟到數學在人類進步中所起的巨大作用。
　　
　　一、注重數學思想方法的滲透，使學生成為會歸納、抽象和善于類比的人。
　　
　　數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學方法的進一步抽象和概括，屬于對數學規律的理性認識．而數學方法則是解決數學問題的手段，具有一定的可操作性．同一數學成果，當用它去解決別的問題時，就稱為方法；當論及它在數學體系中的價值和意義時，則稱為思想．要將數學思想和數學方法區分開來是困難的，于是人們把它們統稱為數學思想方法。課堂教學中既要重視它的解題功能，也要重視它的文化功能。
　　如整體思想貫穿于數學教學的全過程，從小學加減法中的加數合并到一起，減數合并到一起到初中的合并同類項、解方程（不等式）的換元法、各種代（變）換等．這種思想折射到技術中便有集成電路，折射到管中便有１＋１＞２，通俗地說，“團結就是力量”。這些可看做是數學中整體思想在生活中的運用。
　　數學思想方法的重要作用是讓學生學會解數學題，這是目前師生對數學思想方法感興趣的主要原因。若教師對問題的分析鞭辟入里，學生則覺得這樣的解題思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的結晶，體現了數學思想方法的重要性．不重視數學思想方法的數學教學常被異化為解題“訓練”。學生只知其然，不知其所以然．必然會影響學生學習數學的主動性和積極性。
　　數學教學中不僅要把一些解題規律和程式化的做法歸納提煉成思想方法，還要善于把數學思想類比到日常生活中，在教育上的作用是使學生能數學地思考問題，使數學教育的文化價值得以體現。這要靠老師恰當的點撥與引導，也是學習數學的根本原因。數學思想方法在教學中出現頻率高、實用性強，應不失時機地抓住教育機會。

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　　二、注重德育的滲透，把學生培養成求真務實的人。
　　
　　陶行知先生說：“學校教育千教萬教，教人求真。”學科中德育教育的主要內容有：辯證唯物主義、美育、愛國主義、人格教育．其目的在于運用數學知識，使學生能初步運用辯證唯物主義觀點認識世界。通過古今數學成就的介紹培養學生的愛國主義思想、自尊心和自信心。通過數學問題的發生和解決過程的教學，培養與鍛煉學生知難而進的堅強意志，敗而不餒的素質，一絲不茍的學習品質，勤于思考的良好學風，勇于探索的創新精神，實事求是的科學態度。數學課中有豐富的素材可用于對學生進行德育教育。
　　坐標軸的平移是教育學生思想解放的好機會。在此之前學生已習慣于平移圖象（曲線），是以坐標軸為參照系，現在要平移坐標軸，豈不“太歲頭上動土”？坐標平移不僅是技術問題，更是思想觀念問題．不突破平移圖象的舊思想的束縛，就不敢想象能提出坐標平移問題．在分析平移前后的位置關系中，學生發現：圖象向左（右）移相當于ｙ軸向右（左）移，圖象向上（下）移相當ｘ軸向下（上移），它們的相對位置沒變．這里的變與不變揭示了事物的運動規律，學生由此可加深對唯物主義辯證法的理解。
　　由此可教育學生對待傳統的做法，當我們感到它在某些方面有些不便時，可以想到用別的辦法來試試，如果成功了，就是一種創新。關鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試．我們教學中要留有時間給學生思考、發言，對學生的想法（不管多么幼稚甚或錯誤），教師都要傾聽，并給予鼓勵。
　　對學生意志等品質的培養幾乎隨處都可進行．當學生解題遇到困難要退卻時，教師加以點撥并給予鞭策；當學生有創新的解法或想法時，教師給予褒揚；當學生解題常犯低級錯誤時，教師給予耐心的……這些對學生形成健全的人格都是至關重要的。
　　
　　三、注重數學教學的功能，使學生做一個通曉文理的人。
　　
　　數學從本質來講是一種文化，因而數學教學首先是文化的教學。數學文化的基本特征有：數學文化是人類思想的一種基本方式，數學演變成一種世界語言；數學文化是自然與相互聯系的一個尺度，許多重大社會問題的論證要用到控制論、數理、運籌學等數學知識；數學文化具有相對的穩定性與連續性；數學文化具有高度滲透和無限的發展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現，但我們還是應盡量讓學生多感受。
　　如極限的概念是教學的難點。若用學生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”來引入，再借助于多媒體演示其變化趨勢，則能有效地幫助學生理解極限的定義，突破這個難點．若在極限概念給出后，用“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”來描述，不僅能使學生用更開闊的眼光、更高的觀點來理解極限，而且還是一種妙不可言的欣賞。這樣適度營造文化氛圍的教學過程，既有利于學生理解教學內容，又有利于提高學生的文化品位，應是我們孜孜以求的。
　　數學歸納法可以說是“中西合璧”，是中西方兩種思想的集中體現．楊振寧教授認為，中國里最重要的一點就是要追求一個“理”。用什么方法來追求這個“理”呢？就是歸納法．中國數學更著重實用，要求把問題算出來，即更重視“構造性”數學，而不追求結構的完美與理論的完整；的一大特點是崇尚理性，將數學和緊密地聯系在一起．西方數學強調數學的結構和整體把握及理性認識，追求嚴密推理的、理想完美的數學。解某些數學題，用歸納法推（猜）出結論，是中國方法，后面的歸納證明則是西方思想。
　　
　　參考文獻
　　［１］方明一．新編高中數學教學大綱簡介．數學通報，２０００，８
　　［２］黃秦安．數學哲學與數學文化．西安：陜西師范大學出版社，１９９９

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