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淺談數(shù)學教學應怎樣實施因材施教
教師主要任務是教書育人，是全面提高學生的素質，而教學質量的提高是素質教育中極為重要的一項內容.
一個班中，學生的水平是參差不齊的，它由智力因素和非智力因素造成，而主要是后者，作為一個任課教師，必須摸清情況，因材施教，切忌把整班學生當作原有水平相同的情況來組織實施教學，否則會使“掉隊”的學生越來越多，也使教學質量越來越低下.
本人多年從事數(shù)學教學工作，下面談談自己在教學中實施因材施教的幾點做法：
一、課堂教學設計應有目的性
要使全班學生取得良好的數(shù)學學習效果，首先要培養(yǎng)其數(shù)學學習興趣，激發(fā)學習熱情，充分發(fā)揮學習積極性、主動性和創(chuàng)造性.
如講“無理數(shù)”前以歷史故事講述無理數(shù)一詞的出典：古希臘數(shù)學家希伯索斯發(fā)現(xiàn)正方形對角線長不能用整數(shù)或整數(shù)比來表示，即遭到“畢達哥拉斯學派”的反對，認為這是無理的，希伯索斯為真理獻身，而產生了無理數(shù)，通過探究可順勢導入無理數(shù)的教學.
教師必須創(chuàng)設情境，提出新問題，激發(fā)學生對新知識的渴求.教師應起主導作用，學生才是主體，必須丟棄“滿堂灌”的陳舊教法.
二、上課、提問、板演應有針對性
教學的基點應放在一個班中大部分學生的原有水平上，把“差”生盡力拉上來，把“優(yōu)”生努力推上去.
教師要吃透教材和學生兩頭，總的原則為由淺入深，深入淺出，必須照顧到全體學生.組織課堂數(shù)學教學應遵循：
1、教學目標主導性原則.圍繞教學目標這一中心，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，位置不可顛倒.
2、學生參與原則.采用有效手段強調學生參與意識，推進學生的數(shù)學思維活動.
3、交往與民主原則.加強師生之間，學生與學生間的合作交往，形成和諧融洽的氛圍.
4、鞏固強化原則.要求學生時刻不忘學習效果，而教師的職責是使學生及時克服困難，鞏固知識，使之順利進行學習.
如講授三角形全等的角邊角定理時，可提出生活中會發(fā)生的實際問題，一塊三角形玻璃碎成了如圖(A)所示a與b兩塊，要配大小同樣的三角形玻璃，且只可取一塊a或b，讓學生思考應取哪一塊? 為什么?
教師提出的問題，必須能吸引學生的注意力，激發(fā)起學生急于探求結果而導入新課.抓住關鍵，精神引導，拓展思維，使全班學生都動起腦筋來.
在數(shù)學教學中必須突出重點，解決難點，注意雙基，開發(fā)潛能，有條不紊，環(huán)環(huán)緊扣，還須緊緊抓住學生的興奮點.
連續(xù)提出新問題，讓學生思考解決.解決的過程就是學生學習的過程，也是師生交流的過程.“差”生通過誘導漸漸跟上，“優(yōu)”生思維也得到了拓展.
“對頂角”概念講述后，可討論如下問題，如圖(B)所示：
(1)畫∠AOB，反向延長邊 OA、OB成邊OC、OD，
找出∠AOD與∠BOC的關系.
(2) ∠AOD，∠BOC與∠AOB有何關系?
(3)一條直線MN過點O，則∠1與∠2是否為對頂角?
(4)有哪幾對對頂角?
(5)若三個角有公共頂點，其中二個角與第三個角分別互補，這兩個角是否為對頂角?
數(shù)學教學中，板演最能看出學生當堂課掌握知識的程度，課本中的“練習”基本上應盡可能多由“中”或“差”生完成，出現(xiàn)的錯誤及時指出、改正，同時讓“優(yōu)”生討論，思考課后的“想一想”.如學了分式方程的解法后討論：為什么有的分式方程會產生增根，而有的卻沒有?又如討論：若關于(y24y+a)∕(y-3) = 0的方程有增根，求a的值.
對有獨特見解，一題多解的學生的板演進行鼓勵與比較，對易出錯的地方教師應給予提醒，讓學生如老師那樣講解和改正.教師也可采用講題目時故謬的方法，準備一系列有錯解的題目讓學生識別、糾錯.如下列合并同類項中是否有錯?錯在哪里?
① 3a + 2b = 5ab;② 5x2 - 2x2 = 5;③ 5p - 5p = p;④ -6p2 + 5pq2 = -p2q
�、� 7xy - 7yx=x;⑥ 5x3 + 2x2 = 7x6;
從討論與糾錯中使學生進一步掌握合并同類項.
三、課堂練習設計應有層次性
對學有余力的學生，在他們已掌握課堂教學內容的基礎上，可向他們提出一些新的問題，讓他們思考，以加深他們的理解，讓他們做一些力所能及而難度較高的題目，以培養(yǎng)他們的能力;還可通過課外活動方式，充分發(fā)揮他們的數(shù)學才能.對于學習困難的學生，起點要放得低些，使之解題正確率高些，以此提高信心，克服畏難情緒，課堂練習必須多層次設計.
例：已知，△ABC中，EF∥BC，EF分別交AB，AC于E、F，
(1)若AD交BC于D，交EF于G(圖1)
求證：EG∕BD = FG∕CD
(2)若AD為△ABC的中線，則EF與FG有什么關系?(圖2)
(3)若AD為△ABC的角平分線(圖3)
�、�. 求證：BD∕DC = AB∕AC
②. 求S四邊形EBDG: S四邊形FCDG的值(設AB:AC = 2:1)
第(3)小題可讓“優(yōu)”生練習.
四、課后作業(yè)布置和課后輔導應有靈活性
學習數(shù)學的過程，也就是不斷解決數(shù)學問題的過程.課后作業(yè)是通過學習，對基本技能的訓練.
布置作業(yè)切忌一刀切，必須選做，對課本中基礎題一般都要求學生做作業(yè)，對“差”生可先進行揭示，以使進一步掌握最基本的方法和技能，對“優(yōu)”生要求做好提高題，實際上，教師可把基礎題適當修改，使知識延伸.
課后輔導也須分兩個層次，根據(jù)不同情況分別進行，且必須保持連續(xù)性，這也是課內輔導的靈活補充.對“差”生的作業(yè)盡量面批，或盡量邊批邊講邊練，根據(jù)其遺漏的知識點，再有針對性地出一些題目讓其練習.其中有些學生的困難是由于以前知識沒有學好，對于這些學生就要設法幫助他們彌補缺陷，掃除學習新知識的障礙;有些學生學習的困難是由于智力發(fā)展的水平較低，接受能力較差，對于這些學生要適當放低要求，多進行靈活輔導，集中力量讓他們把最基本的、最必要的知識弄懂，多練，逐步提高要求，當取得一定成效后及時在輔導中鼓勵，循序漸進，使之跟上一般水平，最后達到大綱所提出的基本要求.
五、章節(jié)鞏固測試應多樣性
數(shù)學試題要難度適中，分量恰當.對單元測驗或階段性測驗還要注意到試題覆蓋面要大，并且把大綱提出的要求，包括知識、技能、能力多方面在試題中要反映出來.
合理選用試題類型.傳統(tǒng)的試題，客觀性測試題各有利弊，應根據(jù)考查的內容和考查的要求，合理使用，不可偏廢.有時對某節(jié)內容的測試可抽部分小組進行.
測試是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，正確運用測試手段，不但可提高教和學的質量，也不至于加重學生的課業(yè)負擔，要求教師盡可能地對參加測試的每個學生所做的每道題進行分析，并作出統(tǒng)計.對于個別學生存在的問題，就可以進行個別輔導，對班上多數(shù)人存在的問題，就可以從中提取信息，找出教學中存在的問題，及時采取措施，調整原有教學計劃，改進教學方法，以提高整體的教學質量.
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