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淺談模糊數學在井筒穩定性評價中的應用
模糊數學即一門研究并處理模糊現象的科學，以下是小編搜集整理的一篇探究模糊數學在井筒穩定性評價應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
【摘要】采用模糊數學方法對東灘煤礦各井筒的安全穩定性進行分析評價，結果表明與現實井筒破裂情況相符，證明了模糊數學方法可以被用來對井筒的安全穩定性進行評價，不僅能有效避免井筒出現突然破裂而造成安全生產事故，而且也可以在國內類似條件的礦區進行推廣應用。
【關鍵詞】模糊數學;井筒穩定性;聚類值;井筒破壞
1、工程背景及概況
1.1工程背景
厚含水沖積層變形導致地表沉降在世界范圍內已帶來一系列工程、社會和環境等問題。黃河和淮河中、下游地區是我國至關重要的煤炭生產基地，分布著兗州、商丘、淮北、新鄉、濟寧、焦作、淮南、平頂山、巨野、徐州等大型礦區。該地區普遍存在大于100m松散含水沖積層，大約有300多個立井穿過厚松散沖積層。自1987年起，黃淮地區的立井井筒陸續開始發生破壞災害，目前該地區發生破壞的井筒已有上百個。立井井筒是煤礦提升運輸、礦井通風、管線吊裝及人員上下的重要通道，是生產礦井的咽喉，并且井筒發生破壞可能引起安全事故，造成嚴重的經濟損失。這種大范圍的井筒破裂現象已向科技人員提出了新的挑戰。分析評價井筒的穩定性并實施合理的防治工程，妥善解決井筒破裂難題，成為擺在科研工作者面前的重大任務。
1.2工程概況
東灘煤礦主、副井及北、西風井位于兗州礦區，井筒所在位置第四系沖積層厚度大于100m，其中主井筒108.17m，副井筒108.35m，北風井井筒111.04m，西風井井筒134.79m。
井筒竣工時間分別為1983年、1984年、1984年、1982年，距現在三十年左右，根據東灘煤礦周邊礦區井筒相繼破壞情況，東灘煤礦井筒有可能出現破裂，影響煤礦安全生產。
2、模糊聚類分析方法
模糊數學即一門研究并處理模糊現象的科學。井筒破壞可分為已破壞和未破壞兩種，井筒破壞是由井壁結構、含水層水位變化、井筒周邊地層結構等諸多因素共同制約的，而且每個因素與井筒破壞不構成線性關系。因此采用模糊聚類的方法，通過建立模糊關系對客觀事物進行分類，并將多因素影響變化為單因素影響進行判別，進而提高評價和預測的準確性。具體步驟如下：
2.1特征因素的選擇
特征因素是井筒影響破裂因素的集合，可用參數量化表示。
2.2聚類樣本內容
樣本是井筒某時期各特征因素的量化參數的集合。
2.3模糊聚類計算
(1)利用極值標準化公式將樣本數據進行處理，把所有樣本的數據全部轉化為0～1之間，有利于數據處理及運算：
式中
——原始數據;
——某特征因素原始數據最小值;
——某特征因素原始數據最大值;
m——樣本數量;
n——特征因素數量。
(2)用數量積法對數據標定，從而確定論域上的模糊相似關系R
式中
M——方程系數，通過調整矩陣聚類值在適當區間;
rij——第i樣本的聚類值;
——第i(j)樣本，第k個特征因素的標準值;
ak——第k特征因素的權重。
(3)將模糊相似關系變化為模糊等價關系，使模糊等價關系R滿足以下條件：
自反性：
對稱性：(i、j=1，2，…，m)
傳遞性：
從而獲得模糊等價關系矩陣，該矩陣的第1行或第1列為代表該樣本的聚類值，該值越大則井筒越易破裂。
(4)聚類分析
對模糊等價關系矩陣R求λ載集矩陣，得R矩陣為：
即可得到兩種樣本，當聚類值rij=1時，集合內全為已知破壞樣本，當聚類值rij=0時集合內全為已知未破壞的樣本。
3、井筒破裂預測與評價
3.1特征因素的選擇
影響井筒破裂的特征因素定為7項：
地表沉降速度(y1)。反映地層的壓縮速率，標志地層壓縮對井筒作用影響的程度。壓縮速率越大對井筒越不利。
地表累計下沉量(y2)。用來反映地層壓縮變形程度的指標。地表累積下沉量越大，對井筒穩定性越不利。
主壓縮層埋深(y3)。新生界地層中主壓縮層埋深對井筒有如下影響：一是反映地層壓縮變形對井筒的擾動作用程度，即附加應力的影響。
土層的主壓縮層深度越大，相對于井壁具有運動趨勢的土層就越厚，因此土層對井壁產生向下摩擦力的作用面積就會越大，將會導致井壁附加應力隨之迅速增大，當井壁附加應力超過了井壁鋼筋混凝土的強度，就會導致井壁發生破壞;二是靜態作用力。
井筒凈直徑(y4)。井筒凈直徑是影響井筒強度的一個因素。按彈性力學拉梅公式，在其它條件相同的情況下，井筒內半徑越大，對井筒穩定性越不利。
井壁厚度因素(y5)。井壁的強度只要取決于井壁砼的厚度。井壁越厚，承載力越高。
施工方法(y6)。井筒的施工方法對井筒穩定性有直接影響。一般認為鉆井法施工較凍結法為優。
井壁施工質量及井塔因素(y7)。井壁施工質量直接影響井筒強度。
井壁受力破裂是多因素綜合作用影響的結果。在影響井壁破壞的諸多因素中，所起的作用各不相同。關鍵因素初選權重大，次要因素初選權重小。具體參數要通過試算進行調整。
3.2類樣本內容
本次聚類選取18個井筒樣本，樣本各特征因素參數為特定時間井筒的狀態參數，有的參數是變化的，例如，沖積層累計壓縮量一般是增大的;有些參數是不變的，例如井筒直徑和壁厚等。樣本內容見表3-1和表3-2。
(1)樣本1為標準樣本，取各樣本特征因素參數中最不利的值。(2)樣本2～18為已經知道結果的樣本。其中，淮北礦區9個破裂樣本，1個未破裂樣本。徐州礦區2個破裂樣本;兗州礦區5個破裂樣本。
3.3模糊聚類結果分析
通過計算，得出的聚類結果參見表3-1和表3-2：已經破裂井筒的聚類值大于0.137，并且聚類值越大，井筒越易破裂。東灘煤礦以現在的條件來進行模糊數學評價，破裂可能性排序為：西風井、副井、北風井和主井。其中西風井聚類值為0.138，已經井筒破裂，現正在治理。副井、北風井和主井的聚類值分別為0.131、0.120和0.107，與地質條件相同井筒發生破壞的聚類值相比較，暫時沒有破裂的可能性。
4、結論
通過模糊數學計算結果分析，西風井可能發生破裂，與現實吻合，表明了利用模糊數學來分析評價井筒安全穩定性是可行的，本文的研究不僅可以避免東灘煤礦井筒出現突發破裂，導致安全事故和生產事故，而且在國內類似條件的礦區也有廣泛的推廣應用前景。
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