如何學好高等數學論文

時間：2024-07-11 15:36:11 數學畢業論文我要投稿

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如何學好高等數學論文

　　高等數學是所有高校都設置的一門必修課，其開設的目的是讓學生掌握高等數學的基本知識。以下是小編為您整理的如何學好高等數學論文相關資料，歡迎閱讀！

如何學好高等數學論文

　　如何學好高等數學論文一

　　摘要：高等數學作為高職院校的一門必修基礎課，內容非常豐富，應用也十分廣泛，幾乎對每個專業領域的發展都起著關鍵的作用。同時高等數學具有很強的邏輯性和抽象性，所以對于很多高職學生來說學習高等數學是比較枯燥乏味的。本文針對高職學生學習高等數學所面臨的困難，分別從態度、興趣和學習的主動性等方面幫助學生分析如何學好高等數學這么課。

　　關鍵詞：高等數學；目的性；主觀能動性；興趣

　　近年來，隨著高校的不斷擴招，高職學校生源質量呈現下降趨勢，薄弱的學習基礎，使一部分學生對高等數學的理解和掌握也變得相對困難。本文針對高等數學這門課的特點，介紹了如下學好高數的方法。

　　一、端正思想，明確學習高數的目的

　　在高職院校里，大多數學生認為只要學好專業課，畢業就能找到一份好的工作，所以對基礎課的學習不夠重視，持有只要不掛科就可以的態度。這種態度本身就是錯誤的。高職院校的基本職能是對學生進行職業訓練，使學生具有能夠勝任相應職業的基本技能。高等數學主要培養學生的邏輯能力和空間想象能力，有助于學生更深層次地理解和應用專業課知識。各個行業、領域都離不開高等數學，它不僅能推進素質教育，培養學生的創新精神、應用意識，更能提高學生獲取新知識的能力以及分析和解決問題的能力。

　　二、多聽、多記、多問，發揮自己的主觀能動性

　　在高職院校高等數學這門課的內容多，課時少，時間緊，任務重。老師雖然會緊湊地安排教學內容、加快教學進程，但課堂上學生的機動時間就會變得很少，學生幾乎都是在被動聽老師講課，跟著老師的思路跑，主要依靠學生的瞬時記憶能力來決定學到多少知識，缺少吸收和鞏固知識點的時間。一節課下來就猶如打一場戰斗，感覺非常疲憊，并且課后就不知道自己到底學會多少，記住多少。這就是學生不能發揮主觀能動性的原因。比如，有些學生上課只是為了記筆記卻忽略了老師的講課內容，一節課記下來也不知道老師到底講了哪是重點，哪里又是難點，等課下復習的時候分不清主次，成績也沒有提高。同學們應該在認真聽講的同時，把老師上課所強調的知識點有選擇性地記到筆記上，這樣除了可以幫助學生對所學知識點加深印象，還可以留作課下的復習資料。再如，有些同學因為基礎稍差，可能對老師上課所講授的個別知識點不是很明白，又不好意思在課堂上打擾老師的講課，那么就用帶顏色的筆把這個內容先做上標記，等下課以后，應該主動找到老師，讓老師給予指導和幫助。不能把有疑問的地方堆積起來，那么不會的內容就會越積越多，導致后面章節的學習也越來越差。一定要把“要我學”轉變成“我要學”的學習模式，多動手、動腦、開闊思路，充分發揮自己的主觀能動性。

　　三、激發自己對高數的學習興趣

　　高職院校的學生在未進高職院校以前學的數學都是有限的概念，而接觸到高等數學后就會遇到無限的概念，這是一個質的轉變。此外，中學數學的證明都比較直觀，證明過程也不太繁雜，而高等數學里的定理和習題的證明方法比較抽象，技巧性較高，過程也相對復雜。因此，學生剛開始學習這門課程時，就會感到難以理解和接受。有些學生一提起高數，不自覺地就皺起眉頭，從內心深處對高數課產生一種恐懼心理，進而逐漸失去學習高數課的興趣。

　　著名的科學家愛因斯坦有句名言“興趣是最好的老師。”古人亦云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣對學習有著神奇的內驅動作用，能變無效為有效，化低效為高效。想學好高數，就要培養自己對高數的興趣，比如，我們可以從以下幾個方面去培養：

　　（一）要有濃厚的好奇心。如我院的工程測量專業有一個誤差傳播定律。高等數學的全微分知識就是這個定律的基礎。學生要想弄懂這個知識點自己就會主動查資料，解決學習中遇到的問題。

　　（二）深入研究也是培養興趣的要素之一，有了深入的目標和方向，不怕問題難，越難越能鼓足勇氣，一層一層地往前追，直到完全精通了為止。

　　（三）找同學、朋友和老師多交流。校園社團就是為志趣相同的學生而設立，因為一個人即使對某樣活動興致盎然，也會有停擺的時候。此時，身邊朋友就可從旁鼓勵協助，幫助并激勵你往更高更好的方向發展。一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗。"

　　四、養成良好的學習習慣、制訂相應的學習計劃

　　（一）課前做好預習，養成自學的好習慣。日本學習方法研究會會長石川勤先生說：“所謂預習，就是在上課以前，要明白自己想學什么，想知道什么，然后帶著問題去上課。這樣一來，課堂學習就會充滿活力，學習不再是別人的事，自己就會變成課堂的'主人。”預習可以提高聽課效率。不經過預習的聽課，只能是老師講什么學生就聽什么。聽課被動，分不清難點和重點，失去了聽課的目的性和選擇性。預習后帶著自己的問題聽課，目的明確，注意力也容易集中，聽課效果自然會好。預習還可以提高記筆記的水平。聽課必不可少的一項內容是記課堂筆記。如果不經過預習，就會盲目地抄老師的板書，往往會導致“眉毛胡子一把抓”，分不清主次，抓不住重點，由于忙著抄板書，便沒有精力動腦筋去思考和理解問題。經過預習，記筆記就會有的放矢。

　　（二）課后要做到及時復習。復習的主要任務是達到對知識的深入理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能和技巧，使知識融匯貫通。同時還要通過歸納、整理，使知識系統化，真正成為自己知識鏈條的一個有機組成部分。

　　及時復習是一種積極主動的活動，需要高度集中注意力，把學過的知識像“過電影”一樣及時進行課后回憶，即把老師所講的內容,在頭腦中“再現”一遍。關鍵問題沒記住的，要逼著自己尋找回憶的線索——看書、看筆記等。弄清例題的解題思路、有關法則、概念，減少遺忘，從而鞏固所學知識。可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的及時復習方法，對提高復習效果有舉足輕重的作用。

　　（三）要分析總結，對于不太理解的內容要多做深入地研究，從而達到熟練掌握的目的。這樣才可以讓知識達到一定程度的積累，不至于到了要用時才覺得自己掌握的知識太少。

　　五、掌握學好高等數學的學習方法

　　（一）理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。

　　（二）掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。

　　（三）在弄例題的基礎上做適量的習題。數學的學習當然離不開練習，想提高高數的成績就要多做多練。學生獨立完成習題的過程也是一次獨立創造的思維活動過程。習題所提供的問題情境，需要探索思維和整體思維，也需要發散思維和收斂思維。因此，多做習題可以培養學生的觀察、歸納、類比、直覺、抽象及尋找論證方法，準確簡要地表述以及判斷、決策等一系列技能和能力，為學生提供施展才華、發展智慧的平臺。學生一定要抽出時間及時完成書后習題，因為習題是檢驗學生學習成果的標尺，還能起到溫故而知新的作用。多做習題可以使學生加深理解高等數學中重要概念與重要定理，掌握典型題目的解題方法與技巧，正確應用定理證明一些典型證明題，力求做到前后貫通、開拓思路，既注意趣味性、通俗性、應用性，又保持嚴密的邏輯性。要特別提醒同學們的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。做題時要善于總結，不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，做完之后才會有所收獲，才能舉一反三。

　　（四）理清脈絡。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

　　綜上所述：想學好高等數學就要通過自己的感知、消化、理解，使之變成自己的知識，從而運用這些知識解決學習和生活中遇到的實際問題。為學習后續課程，特別是專業課程的學習和進一步增長數學知識奠定必要的基礎。

　　如何學好高等數學論文二

　　摘要：高等數學是許多專業必修的一門重要基礎課。但目前，高數及格率是普通高校學生在所有科目中及格率最低的幾門課程之一，也是許多學生能否順利完成學業的主要障礙。如何學好高等數學，一直是大一學生的熱門話題和追求目標。下面就我校近幾年來針對高等數學課程的師生交流及問卷調查情況，談一談如何學好高等數學。

　　關鍵詞：高等數學學習目標學習方法

　　一、明確學習目標

　　經過十年寒窗苦讀終于考上大學的學生們，帶著美好愿望和遠大理想進入高校。其中有很多學生抱著先解放一下自己，到期末考試時再來沖刺的想法，放松了學習；有些學生一進入大學就沉溺于網絡不能自拔。種種原因導致這些學生的數學知識鏈出現斷裂，使得他們逐漸跟不上數學學習的步伐，最終被學習淘汰。

　　在課程設置中，高等數學是各專業的重要基礎理論課。例如，眾所周知的“數理不分家”這一說法，充分體現了數學和物理專業的關系，許多的物理學家如牛頓、高斯、笛卡爾等同時也是數學家。即使是一些其他數學類課程，也大都是以高等數學理論為基礎的。另外，理工科的許多專業課都離不開高等數學的知識、推導方法和思維方式。即使是在經濟領域，也離不開數學，無論微觀經濟還是宏觀經濟的經典理論，都是以建立函數關系為核心模型的，都或多或少有著高等數學的烙印。

　　大學時期是參加工作之前大量積累知識、夯實基礎，為將來的工作、生活作充分準備的時期。大學生們要明確并堅定高等數學的學習目標與方向，跟上高等數學課程的節奏，不要讓高等數學成為自己發展道路上的絆腳石。

　　二、探索學習的方法

　　學好數學，在短期內看不出會帶來什么好處，但是從長遠來看，它將會使學生們在解決實際問題的能力上終生受益。通過學習數學可以提高抽象思維能力、邏輯推理能力、數學運算能力以及應用數學解決實際問題的能力[1]，同時，也能為專業課程的后繼學習打好基礎。

　　但如何學好數學呢？從以往經驗來看，要學好一門課，就得了解該門課的特點，然后總結出適合自己的一些行之有效的方法。數學學科具有理論高度抽象與邏輯推理高度嚴密的特點，而數學課任何一部分的內容都是由基本概念（定義）、基本理論（性質與定理）、基本運算（計算）及實際應用三部分組成，因此要學好數學就要認真有效地掌握這幾部分內容的學習方法。

　　（一）準確把握高等數學內容是學好高等數學的基礎

　　1.基本概念（定義）

　　高等數學的基石――基本概念（定義）。數學的推理完全依靠基本概念，這是學好高等數學的基礎。基本概念不清楚，很多內容就學不透，無法掌握和靈活的運用。例如，高等數學中的極限定義，初學者往往掌握不深、不透，而許多結論的證明都要用到極限定義。此時學生們可以先通過復習與做習題，在反復思考、逐步深入的過程中，會漸漸準確地理解和領會這一基本概念。對于高等數學中的其他基本概念的學習方法也是大致如此。

　　2.基本理論

　　數學推理論證的核心――基本理論。基本理論是由一些概念、性質與定理組成的，有些定理并不要求每位初學者都會證明，但定理的條件和結論一定要清楚，要熟悉定理并學會使用定理。例如，拉格朗日中值定理是溝通函數及其導數的橋梁[2]，以拉格朗日中值定理為理論基礎的結論很多。比如，利用一階導數的性質判別函數的單調性，利用二階導數的性質判斷函數的凹凸性等結論都是以拉格朗日定理為基礎的，但是拉格朗日定理自身的證明初學者很難馬上掌握。這時，可以先把證明放一放，先記住定理的條件和結論，學會應用中值定理證明不等式、判別函數的單調性等。隨著學習的深入，慢慢體會，對該定理的證明和應用便會潛移默化地掌握。再比如，高等數學下冊有關格林公式的內容。格林公式在簡化第二類曲線積分的計算、證明積分與路徑無關等一些結論中，起著重要的作用。學生們剛接觸時，可能不會馬上就能掌握結論的證明，那索性就將定理的證明暫時放下，先記住定理的條件與結論，學會運用格林公式簡化某些第二類曲線積分的計算。隨著學生們習題量的增加，學習的深入，結論不證自明。只要不放棄對各種數學理論知識及其應用問題的思索，相信不會等多久，初學者可能就會忽然對某個知識點或者理論發生奇妙的頓悟。

　　3.基本運算（計算）及應用

　　高等數學的主要內容――基本運算及應用。掌握基本運算（計算）及應用主要靠多做習題。在讀懂了內容后一定要做題，而且要做夠一定數量的題，這樣才能不斷加深對內容的理解，提高解題能力，實現對理論的理解和總結。在和學生的實際交流過程中，筆者往往會聽到學生有這樣的體會：教師講的內容和例題都能聽懂，課本里面的內容及例題也看會了，但是一旦自己獨立地去面對一個實際問題時，便又沒了思路，無從下手。究其原因，主要是做的題量不夠，應用理論知識解決實際問題的'實戰經驗不足導致的。所以，做夠一定數量的習題，是理論用于實踐，掌握基礎知識不可缺少的重要步驟。同時，在解題過程中要不斷總結思路和方法，掌握解題規律，通過做題目提高分析問題、解決問題的能力。

　　（二）學會有效聽課、復習和總結是學好高等數學的關鍵

　　在學習的過程中，以下四個重要環節是學好高等數學的關鍵。首先是掌握聽課的方法。集中全部精神聽課是必要的，但是如能預習效果會更好。經過調查，預習與不預習的聽課效果如下表：預習的人群中，所有的人都認為教師進度適中或進度慢，由此可見預習非常有助于聽課。另外，要體會教師講課中對問題的分析，會做筆記。比如學會記下沒有聽懂的部分或者對自己忽然感悟的部分加以旁注，而不是簡單抄寫教師的板書。

　　其次是復習整理筆記及做題。課下結合教材和筆記進行復習，要對筆記按自己的思路進行整理，整理出這一次課的內容，對于基本公式要記住，在復習好并掌握了內容后，再做習題。在做習題的過程中慢慢將基本公式、基本內容鞏固。對待做題的態度，最好像對待考場上的試題一樣，用以檢驗自己的學習效果。對于無法自行弄懂的地方可以和同學、教師進行討論答疑。

　　第三個環節是階段總結。每學完一章，自己要學會作總結，把每一章的知識框架搭建起來。比如，總結每一章中的基本概念，基本理論和基本方法和實際應用。這樣，便會明確本章解決了什么問題，是怎樣解決的，依靠哪些重要理論和結論，解決問題的思路是什么。

　　最后是全課程的總結。在考試前要作總結，將全書內容加以整理概括，分析所學的內容，掌握各章之間的聯系。這個總結很重要，它是對全課程核心內容、重要理論與方法的綜合整理，能搭建出整門課程的整體框架。在總結的基礎上，自己對全書內容會有更深一層的了解，對一些稍有難度的題目會加以分析總結，以檢驗自己對全部內容的掌握。

　　（三）閱讀參考書是擴展數學知識，提高綜合應用能力的重要途徑

　　適當閱讀一些參考書可以加深對所學知識的理解，增強自己的自學能力，提高分析、解決綜合問題的能力。對于教材沒弄明白的問題，可以查閱參考書。在閱讀參考書時，可能會遇到一些對綜合應用能力要求比較高的題目，可以通過這些題目檢驗自己對課本知識的掌握程度。同時還可以對于優于教材的一些解題思路、解題方法及時攝取并總結。

　　三、結論

　　“凡事預則立，不預則廢。”對于經過十余年寒窗苦讀考入大學的學子來說，每人都有一套自己的學習方法。到了大學后隨著學習環境的改變，自主性學習方式和教學理念的改變，學習方法也應有所改變。在面對新的學習環境時，每個學生都應進一步探索適合自己的學習方法，畢竟適合自己的才是最好的。

　　知識和能力是一點一點積累起來的，相信只要經過自己的努力，學生們會在數學方面探索出適合自己的方法，在學習的過程中獲得豐富的數學知識，為進一步專業學習奠定良好的基礎。

　　參考文獻

　　[1]李大潛.漫談大學數學教育的目標方法[J].中國大學教育，2009.

　　[2]同濟大學數學教研室.高等數學（第五版）[M].北京：高等教育出版社.

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