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逆向思維在小學數學解題中的作用與培養論文
摘 要：逆向思維指的是不按照既定的順序進行思考，按照相反的順序進行思維的方式。在數學題解答中經常會遇到這種情況，是解答數學題的一種重要方式。因此在小學數學題解答中就應該培養和訓練逆向思維。
關鍵詞：逆向思維 小學數學 解題 作用 培養方式
中圖分類號：G623.5
文獻標識碼：C
文章編號：1672-1578（2016）03-0216-01
逆向思維是日常中經常會遇到的一種思維方式，特別是在小學數學解題中運用往往會取到意想不到的效果。因此日常教學中應當對學生進行逆向思維的訓練給予足夠的重視，培養學生的逆向思維能力。
1 逆向思維在小學數學解題中的作用
逆向思維在小學數學解題中所起到的作用非常的廣泛，對其進行分析和概括，主要表現為以下兩點：
1.1排除順向思維中的困難，培養創造性思維
學生在解小學數學題時，經常會遇到利用正常的思維方式進行思考時，不能順利的解答出題目，在不經意的情況下從反方向進行思考，一下子變得豁然開朗起來，順利的解決小學數學難題。
例如：現在有A、B兩瓶牛奶一共500毫升，當A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B兩瓶牛奶一樣多，問：原來的兩瓶牛奶各有多少毫升？
這道題當小學生剛拿到之后，一定會有點無從下手。當然如果有了解和學習過方程的學生可以利用方程采用正向思維方式進行解答，不過通過這種方式解題變得非常的復雜，而且不是一般的小學生能夠想到和應用得出的。在遇到這樣的問題，正向思維下不知道怎樣入手的情況下，不妨換一種思維方式，利用逆向思維進行解題，這道題也就變得簡單起來。從當A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B兩瓶牛奶一樣多，這點可以看出此時A、B兩瓶牛奶各占總數的一半250毫升，A瓶在具有250毫升的時候是由于倒出50毫升到B瓶里面之后，所以A瓶具有300毫升，反之B瓶具有200毫升。這就是通過逆向思維，一道看似無從下手的小學數學題非常簡單順利的得以解決，而且學生在利用此進行解題時也不容易出錯。
1.2有利于克服順向思維中的定勢，培養思維的靈活性
學生在做小學數學題時，往往都是采取順向思維，順向思維已經成為大部分學生思維之中的一種定勢。當培養和鍛煉學生的逆向思維時有助于學生克服這種順向思維定勢，使得學生的思維方式能夠更加的靈活。
例如，這樣一道關于逆向思維的趣題：一個賣草帽的小商販在過河時，一劃船的船夫對他說：“你只要坐我的船過去，你身上的草帽就會多出一倍，如果再坐我的船回來又會增加一倍，也就是你每坐我的船過一次河，你的草帽就會比過河前多一倍，但是你每過一次河需要給我八頂草帽作為船費。”小商販在聽說這話之后，非常高興的答應了這船夫，并且順利的坐了三次，在第三次過河之后，小商販發現草帽正好是八頂，最后船夫拿著所有的草帽劃著船離開了，請問小商販最開始的時候有多少頂草帽？這道題，學生首先肯定是按照正向思維方式進行思考，但是正向思維下沒有給出適合推理的數據，此時引導學生進行逆向思維，克服順向思維的定勢。第三次的時候小商販有八頂草帽，可以得出在過河前有四頂，加上給船夫的八頂可以得出第二次過河后共有12頂，可知第二次過河前有六頂，通過這樣的方式一步一步的逆向往前推，最終得出正確答案。以此來培養和鍛煉學生的逆向思維能力，克服順向思維定勢，并且培養思維的靈活性。
2 小學數學解題中逆向思維的培養
逆向思維不止在小學數學解題中有所應用，在其它地方和領域都會用到這種思維方式，因此從小學開始培養學生的逆向思維能力顯得非常的重要，如何進行逆向思維的培養也成為小學數學教師教學中的難題。
2.1對概念法則進行逆向應用
逆向思維可以通過日常的教學來進行培訓和加強。如在小學教學中利用互逆關系的概念對學生的思維方式進行引導。如“乘法和除法、加法和減法”等，公式和法則互相相逆，針對此進行設置引導學生逆向思維。
2.2利用正反兩種方式解題，理解逆向思維
針對部分數學問題，教師要注重對學生進行引導，啟發學生的逆向思維方式，通過不同的方式來解題所取得的效果有什么不同之處。可以選取部分合適的數學題目，要求學生從正向思維方式和逆向思維方式分別解題，通過利用這種方法，將正向思維和逆向思維清晰的展示給學生，讓學生自己去體會兩種不同思維方式解題各自的精妙之處，在對比之下真正理解逆向思維解題的方式。
2.3引導掌握倒推法，靈活應用逆向思維
對學生進行引導，引導他們熟練掌握倒推法，達到逆向思維靈活運用的目的。倒推法就是利用給出的已知條件來進行倒著推理的方法，通過訓練倒推法，有利于培養學生的逆向思維能力。
例如，張蕾在收集一分的紙幣，她以前收集了部分，今年一年內又收集了52張，但是送了35張給王明，最后自己剩下49張。請問張蕾最開始有多少張一分的紙幣？這題的設計就是引導學生進行倒推法解題，培養學生的逆向思維能力。首先需要從整體上理解題意，再從最后倒過來進行推理：從最后開始，張蕾剩下49張，但是她給出了35張，所以張蕾實際上共有，49+35=84張，張蕾在具有84張時是因為今年收集52張，所以就可以算出她以前收集有多少張紙幣，84-52=32張。這樣利用倒推法進行解題，思路清晰明白，解答顯得更加容易，同時也有利于提升學生的創造性思維，培養學生逆向思維的能力，所起到的作用是非常巨大的。
3 結語
很多時候當我們遇到從正向思維感覺到無從下手的時候，不妨換一種思維方式進行思考，往往會帶給你意想不到的收獲。逆向思維的重要性是非常明顯的，小學數學教師在日常教學過程中，一定要注重對學生逆向思維能力的培養，有助于學生在今后的學習中取得好的成績，最為重要的是使學生提高思維水平，形成靈活多變的創新思維。
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