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教學(xué)論文：在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)問題串的設(shè)想
【摘要】相對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不僅與其本人的用功程度有關(guān)，還與老師的導(dǎo)向作用是密不可分，而“問題串”教學(xué)法在教學(xué)過程中能充分體現(xiàn)素質(zhì)教育。
【關(guān)鍵詞】問題原則設(shè)計范例
1問題是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵
在初中階段，學(xué)生們的學(xué)習(xí)科目增多了，由此覺得學(xué)習(xí)負擔(dān)很重、對課程無興趣，從而成績下降。怎樣來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢？筆者在教學(xué)中嘗試了“問題串”。
問題是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵——這是指數(shù)學(xué)的問題；相對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，問題設(shè)計的好壞，將直接影響到課堂的教學(xué)效果，影響到對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，甚至?xí)绊懙綄W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這往往需要我們教師精心設(shè)計一連串相關(guān)的問題進行遞進式的啟發(fā)和引導(dǎo)，這就是我們所說的“問題串”。
2問題串應(yīng)怎樣設(shè)計
2.1從學(xué)生的熟知中設(shè)計問題串
從學(xué)生的熟知中設(shè)計問題串，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲對中學(xué)生設(shè)計一些數(shù)字游戲。因此，在教學(xué)設(shè)計中，就需要我們設(shè)計與學(xué)生生活實際的生活、知識經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的問題串，為他們提供熟悉的生活背景。這不僅能營造輕松活潑的課堂教學(xué)氛圍，而且有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，達到事半功倍的效果。
2.2從數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)中設(shè)計問題串
我們可以按數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)來設(shè)計遞進式系列問題，這樣，有利于學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地理解知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得新知識。
2.3從知識的探究中設(shè)計問題串
在教學(xué)中，教師對問題串的設(shè)計應(yīng)當(dāng)層次分明，不斷深入，要注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題的本質(zhì)特征和屬性，不被其表面現(xiàn)象所干擾，不斷地探索解決問題的方法和策略，進而產(chǎn)生思維的深刻和認(rèn)知的飛躍。
3設(shè)計“問題串”的原則
3.1目的鮮明：難易適中，問題必須具有鮮明的目的性。為什么提出這樣的問題？提出這樣的問題對最終解決問題起什么作用？在教學(xué)時選擇一些繁簡得當(dāng)，難度適中的問題，少提質(zhì)量粗糙、簡單重復(fù)、無關(guān)緊要的問題。
3.2面向整體：因人而異問題要有層次，照顧到全體學(xué)生，這就要求教師備課時對整體學(xué)生心中有數(shù)。
3.3鼓勵創(chuàng)新：講評在課堂教學(xué)中，學(xué)生對問題的回答，教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，在無疑處找疑，在有疑處解疑。
4以一元一次方程為例創(chuàng)設(shè)問題串
問題1：“甲、乙兩人同時出發(fā)，相對而行，距離是50km，甲每小時走3km，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以碰到？”
引導(dǎo)學(xué)生分析問題：
本題有哪些等量關(guān)系呢？
甲乙相遇時，他們共行的路程為（）
從路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程=（）。
從時間角度分析：甲行走的時間=乙行走的時間。
如果設(shè)：甲、乙相遇他們的時間為x，此時等量關(guān)系。
甲行走的路程+乙行走的路程=（）。
即甲行走的速度×甲行走的（）+乙行走的（）×乙行走的時間=（）
則可得方程：50=3x+2x
解：設(shè)甲乙相遇時行走了x小時，根據(jù)題意得：
3x+2x=50
5x=50
x=10
答：他們10小時能相遇。
問題2：老師繼續(xù)設(shè)問：一只小狗每小時走5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時，一共走了多少千米？
學(xué)生繼續(xù)分析討論然后教師點評分析：
①畫出示意圖：（略）
②分析：
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時間，現(xiàn)在只需求出小狗走的時間，問題就解決了。
小狗走的時間為多少呢？
顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時才停下來，故小狗跑的時間就是甲、乙相遇前走的時間，問題由此應(yīng)迎刃而解。
解：（略）
事情還沒有結(jié)束，老師把這個問題又向?qū)W生問了幾個問題，學(xué)生也在很短的時間內(nèi)回答了這幾個問題。老師緊接著又試試看，你還能行嗎？
問題3：學(xué)生A提出問題：
如果甲、乙、小狗都從一點出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)3小時，甲再出發(fā)追趕乙，當(dāng)甲追上乙時，小狗跑了多少米？
學(xué)生分組討論。由小組派代表發(fā)表本組的見解，然后教師點評分析：
①畫出示意圖（略）
②分析：變換情境后，變成了什么問題？問題的等量關(guān)系又是什么？
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時間，故關(guān)鍵還是求出時間，而這個時間就是甲追上乙的時間，可由下列追擊問題中的等量關(guān)系求得。
甲行走的速度×甲追上乙行走的時間=乙行走的速度×甲追上乙行走的時間+乙提前
行走的速度×乙提前行走的時間。
問題4：學(xué)生B提出問題：
如果甲、乙小狗從同一點出發(fā)，同向而行，而甲先出發(fā)5小時乙才和小狗一起出發(fā)，當(dāng)小狗追上甲時，甲走了多少米？乙還能追上甲嗎？為什么？
學(xué)生分組討論：由小組派代表發(fā)表本組的見解。之后教師引導(dǎo)分析：
顯然，小狗和甲又形成了追及問題，由問題4知，設(shè)小狗追趕甲的時間為x，則可得到：
5x=3x+5×3。
此時小狗行走的路程=甲行走的路程=5×7.5=37.5千米，乙不能追上甲，原因何在呢？如果乙能追上甲，則肯定有2x=3×5=3x。
解得x=－15。
顯然時間不能為負。
說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，然而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上。
五、問題串的設(shè)計對數(shù)學(xué)的重要性
“問題是教學(xué)的關(guān)鍵”，因為問題串的設(shè)計決定著一堂課的效果或成敗，問題串的設(shè)計決定著學(xué)生思維活動展開的深度和廣度，問題串的設(shè)計關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一個好的問題串，無論對于教師的教、學(xué)生的學(xué)，還是對于培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能夠起到“腳手架”的作用，它不僅可以幫助我們突破一堂課的重點和化解難點，還可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，并在探究過程中提高思維能力。所以，我們應(yīng)當(dāng)科學(xué)地設(shè)計。
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