小學數學教學論文：從《圓的認識》說開去

小學數學教學論文：從《圓的認識》說開去

　　數學教育的每次變革都和數學觀的發展變化緊密聯系著。自從“數學是一種文化”的理念盛行以來，我們常常看到一些努力張揚數學文化的數學課。張齊華老師執教的兩個版本的《圓的認識》就是這方面的典型課例。將兩個版本的課一比較，我們發現，張老師就數學文化完成了一次“華麗的轉身”，這正如他在教后所言的那樣：“與其向著數學以外的‘花花世界’去尋找課堂的精彩紛呈，不如從純粹的數學內部找尋數學內在的精神力量。”由外轉內，說起來簡單，做起來難。讓我們從品張老師的課開始，思辨兩個問題。

　　一、數學文化能走進常態課嗎?

　　數學文化雖然沒有公認的定義，但不管怎樣界定，它都指向思維方式、價值判斷、思想觀念等。而我們平時教的主要是知識與技能。這就自然而然地產生了一個話題：數學文化能走進常態課嗎?或者說數學文化能否滲透在知識與技能的教學中嗎?

　　張老師執教新版《圓的認識》時，首先讓學生整體感受圓的美：在與直線圖形的比較中，感受圓的圓潤美；在與不規則曲線圖形的比較中，感受圓的飽滿美；在與橢圓的比較中，感受圓的勻稱美。然后，花大氣力引導學生在畫圓的過程中進一步感受圓的美，體會到圓的所有這些美都源自圓的特征——同長。細細品味，這一過程蘊涵了認識圓應教學的所有知識與技能：怎樣畫圓；什么是半徑、直徑，半徑、直徑的數量有多少，它們之間有什么關系；不同圓中的半徑、直徑有什么關系等。學生如果沒有掌握這些知識與技能，能理解圓的美是因為同長的緣故嗎?答案不言自明。在課的“溝通聯結”部分，張老師打通了”直”和“曲”的界限。這個環節闡釋了是無數的同長成就了圓的美。同長不是圓獨有的特點，正多邊形之所以沒有成為圓是因為其同長的有限，而圓之所以能被稱為正無數邊形是因為其同長的無限。在“審美延展”部分，張老師向學生展示，三角形不具有旋轉不變性是因為其同長的有限，而圓具有旋轉不變性是因為其同長的無限，任何圖形都可以通過旋轉產生圓。可以說，美的背后還是無限的同長。

　　回顧、考量張老師的課，我們可以真切地感悟到：數學的文化性應建立在數學知識與技能的理解上。說新版《圓的認識》是堂好課，一是因為張老師實現了演繹數學文化從”訴諸外”向“求諸內”的提升，二是因為無形的數學文化和有形的知識與技能在課堂中結合得比較完美。 數學文化，雖然表現為思維方式、價值判斷、思想觀念等層面上的東西，但不可避免地凝聚在或投射到數學定義、定理、技能中。可以說，文化性是數學的學科特質，數學文化與數學同在。學生領悟數學文化需要依托數學知識與技能，反過來，感悟到了知識與技能中蘊涵的文化底蘊的學生，肯定會加深對所學知識與技能的理解；而對知識與技能達到了新的理解程度，則又能在更高的層面上感悟其中的數學文化。如此螺旋上升，直至認識的高層次。鑒于此，我認為一線教師的常態課和數學文化并不矛盾——關注學生數學知識與技能的學習情況，實質就是站在眺望數學文化的此岸，就是獲得了實踐“數學是文化”理念；的很好契機。

　　二、如何上出有數學味的課?

　　由于廣大教師對于數學文化存在認識誤區，因此很多教師熱衷于在課堂中用絢麗的畫面、優美的音樂等外在的東西來呈現數學文化，客觀地說，在常規的數學教學之外，添一些數學圖案，加一點數學史料，講某個數學家的故事等，也是彰顯數學文化的可行方式，是展示數學文化的一個層次，但數學課如果沒有了數學昧也就沒有了靈魂。因此，我們彰顯數學文化不能一直停留在這個層次。那更高層次的數學文化從哪里來?或者說，有數學昧的課堂從哪里來? 如前文所言，數學文化和數學同在，有數學就一定有數學文化。因此，對數學文化性的認識取決于對數學的認識、理解程度。

　　張老師在教后談中說，“一旦真正要轉向數學本身，此刻，考驗你的已經不再是占有多少資料，而是你對數學本身，更進一步地，也就是你對圓這一平面圖形究竟有多少深刻的洞察與解析”，這是對此課數學文化源頭的極好注解。數學教育不是簡單的“教育+數學”，一方面需要從上位的教育理論出發，給數學教育提出指導性意見；另一方面，需要從數學的角度，提出數學教育的特有規律。因此，常態課有沒有數學昧，首先就取決于教師有沒有從數學的角度設計教學的意識。數學教學哲學指出，某個數學知識為什么這么教，而不那么教，不是由教育學、心理學、教學法決定的，而是由所教知識的數學本質決定的。很多教師教學“三角形的穩定性”時安排了拉三角形木架和四邊形木架的操作。

　　為什么有這樣的安排?就是因為這些教師認為，穩定就等同于牢固，讓學生認識三角形的穩定性就是讓學生體會三角形的木架比四邊形的木架牢固。而從數學的角度考究，三角形的穩定性是指三角形的三邊長度確定之后，它的形狀與大小都不會有變化。有這樣的認識作基礎，就會發現組織學生拉木架的活動毫無意義，而應該讓學生用三根固定長度的小棒，在有方格背景的紙上搭三角形，引導學生體會無論怎樣搭，三角形的形狀都不變。因此，雖然不能具體地說一堂數學課的數學味應該體現在那里，但可以肯定地說它源自教師從數學角度考量教學的意識。 數學文化具有其他文化形式所不具備的特點，感受數學文化也應該用不同于一般的方式。例如，數學具有抽象性、形式化的特點，正是這個特點，使得數學具有不同于文學、繪畫、音樂等形式的文化品味。這實際上揭示了，數學的文化性不是用眼睛看到的、用耳朵聽到的，也不是用其他感官感受到的。數學的抽象性、形式化特點源自數學的思維活動，那感受數學文化就必須要通過思維，沒有數學思維活動，就不可能感受數學文化。理清這點很重要，它給了我們一個方向：數學味，浸潤在數學知識與技能的形成過程中!常態課中，充分地展示知識與技能的形成過程，引導學生積極開展思維活動，也就讓學生有機會領悟數學的方法；有機會體會原來數學并不是來自權威和課本，自己也能創造數學；有機會體會數學與生活的密切關系；有機會感受怎樣從數學的角度思考和解決問題……

　　讓學生在知識與技能形成過程中開展積極的思維活動，隨著理解的不斷加深跨越純粹的認知層面，直抵數學的文化層面，這就體現了鮮明的數學味。 因此，教師不應該脫離數學知識與技能的形成過程，去琢磨給課堂加什么文化的東西，怎樣體現數學味，而應該積極引導學生投入到知識與技能的形成過程中。在這樣的數學課堂中，文化品位的流淌是水到渠成的事情，數學味也就成了課堂的靈魂。

【小學數學教學論文：從《圓的認識》說開去】相關文章：

小學數學論文：從學生認識方式看小學數學課堂教學論文03-08

小學數學教學論文精選06-13

小學數學教學論文11-19

小學數學教學論文05-17

小學數學教學的論文07-16

小學數學的教學論文11-22

小學數學有效探究的實踐及認識論文11-07

小學數學教育教學論文07-22

小學數學教育教學論文05-07

【通用】小學數學教學論文06-18