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淺談數(shù)學(xué)思維在課堂提問中的培養(yǎng)策略
問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和問題的解決。美國(guó)心理學(xué)家布魯納曾指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)，思維永遠(yuǎn)是從問題開始的。”在以學(xué)生為主體的課堂中，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，并能積極主動(dòng)地想問、敢問、會(huì)問，這是我們教師一直在探求和摸索的。筆者結(jié)合自身的一些課堂片段，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
一、巧設(shè)情境，使學(xué)生想問，打開數(shù)學(xué)思維之門
“問”的前提是生疑，好奇心是對(duì)所有事物產(chǎn)生思考和探索的驅(qū)動(dòng)力。如何讓學(xué)生生疑？創(chuàng)設(shè)問題情境無(wú)疑是一種行之有效的方法。
如：“三角形全等判定”第1課時(shí)的導(dǎo)入設(shè)計(jì)
師：（引言）我們知道，如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。反過來(lái)，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個(gè)三角形滿足三條邊分別相等、三個(gè)角分別相等這6個(gè)條件，就能判定這兩個(gè)三角形全等。
師：（發(fā)問）是否一定要滿足6個(gè)條件才能保證兩個(gè)三角形全等呢？（學(xué)生思考）
師：若從6個(gè)條件中選出部分條件，你覺得可以從哪兒入手研究呢？
（師生活動(dòng)后，學(xué)生討論、交流，明確可以從“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”……的順序?qū)で笕切稳人璧臈l件。）
師：當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？
（學(xué)生活動(dòng)后，明確只滿足一個(gè)條件不能保證全等。）
師：當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？
（師生活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)過程中產(chǎn)生問題，老師邊巡視邊解答，交流后，明確當(dāng)兩個(gè)條件滿足時(shí)，也不一定全等。）
師：當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況呢？
生：三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊等四種情況。
師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三邊分別相等的情況……
在此導(dǎo)入中，隨著問題的應(yīng)境而生，學(xué)生的思維越來(lái)越活躍，充滿了對(duì)知識(shí)的興趣，從中也經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的基本步驟，他們的思路在活動(dòng)中逐漸清晰，數(shù)學(xué)的思維之門也隨之徐徐打開。
二、合理評(píng)價(jià)，使學(xué)生敢問，搭建數(shù)學(xué)思維橋梁
在進(jìn)行課堂問答的過程中，要善于利用評(píng)價(jià)的藝術(shù)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心，使他們敢問。
如：在講“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)有這樣一個(gè)題目：若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是多少？學(xué)生回答說是13cm和17cm。此時(shí)我并沒有直接說他的答案是不正確的，而是先問：“你是怎樣思考的？”學(xué)生說：“我是這樣想的：當(dāng)腰長(zhǎng)是3cm時(shí)，底邊長(zhǎng)是7cm，此時(shí)周長(zhǎng)是13cm;當(dāng)腰長(zhǎng)是7cm時(shí)，底邊長(zhǎng)是3cm，此時(shí)周長(zhǎng)是17cm。”對(duì)于學(xué)生的回答，我立即給予贊揚(yáng)，說他的想法非常好，考慮到等腰三角形中邊長(zhǎng)的不同角色（腰長(zhǎng)和底邊之分）。然后我問了一句：“關(guān)于三角形中的邊長(zhǎng)關(guān)系我們還應(yīng)考慮（什么）？”還沒等我說完，這位平時(shí)膽子不大的同學(xué)立即打斷了我，還大聲說：“老師，老師，我知道了，還要考慮三邊關(guān)系。”接下來(lái)他的解答更游刃有余了，明確了最后正確的結(jié)果，還歸納、了解這類題的一般方法和注意點(diǎn)，真的很棒。
在課堂中對(duì)學(xué)生思維的積極性評(píng)價(jià)會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，從而為數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展搭建了一座和諧的橋梁。
三、引導(dǎo)發(fā)散，使學(xué)生會(huì)問，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展
在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，教師可通過各種方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)散，讓他們學(xué)會(huì)提問，拓寬思維的廣度與深度，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。我個(gè)人認(rèn)為行之有效的是進(jìn)行問題變式。例如，“求證：順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。”一般學(xué)生解決這個(gè)問題是不困難的，順題深入還可以提出以下問題。
變式1：順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？
變式2：順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？
變式3：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？
變式4：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？
變式5：順次連結(jié)什么四邊形中點(diǎn)可以得到平行四邊形？
變式6：順次連結(jié)什么四邊形中點(diǎn)可以得到矩形？
又比如，在學(xué)習(xí)實(shí)際問題時(shí)，碰到一個(gè)“工程問題”：一件工作，甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)能完成？在原題已解決的基礎(chǔ)上，我就啟發(fā)學(xué)生提出以下一些變式問題：
變式2：一件工作，甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成，甲、乙合做需7.5小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)才能完成？……
這樣的變式問題尊重學(xué)生的原有基礎(chǔ)，改變已知中的某些條件，或改變結(jié)論中某些部分的形式，從而拓寬、加深學(xué)生的提問層面，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多層次的思考問題。
教師在課堂上最重要的活動(dòng)不是講課，而是“組織學(xué)習(xí)”。而課堂提問正是有效“組織學(xué)習(xí)”的重要環(huán)節(jié)，可以在不動(dòng)聲色中讓學(xué)生得到獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂，可以在無(wú)聲無(wú)息中讓數(shù)學(xué)思維在問題之中自由成長(zhǎng)，也能使課堂在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中變得精彩紛呈。
參考文獻(xiàn)：
秦素云.優(yōu)化課堂提問，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維[J].考試周刊，2013（83）.
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