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對(duì)小學(xué)低年級(jí)應(yīng)用題的思考與探索
摘要： 應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)難題,是學(xué)生最難理解的知識(shí),尤其是小學(xué)低年級(jí)教學(xué),這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中結(jié)合生活實(shí)際與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,正確地遵循應(yīng)用的教學(xué)規(guī)律,讓學(xué)生學(xué)得輕松,易掌握,又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。
關(guān)鍵詞： 應(yīng)用題 思考 探索
從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展過(guò)程看,低年級(jí)應(yīng)用題是整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ),其中最主要的是簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)。由于小學(xué)生的抽象概括能力差,即使“朗朗上口”也不一定能掌握它的解法。有些學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí),學(xué)過(guò)的就不加思索的做出來(lái),如果稍加改動(dòng)就不知如何下手,要改變這種情況,就要求教師在平時(shí)加強(qiáng)“雙基”教學(xué)的同時(shí),抓好三方面的工作:
1 教學(xué)生學(xué)會(huì)審題,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣
應(yīng)用題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少,往往是由應(yīng)用題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時(shí)題目中的敘述是書(shū)面語(yǔ)言,對(duì)低年級(jí)學(xué)生的理解會(huì)有一定的困難,所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意,即審題。讀題必須認(rèn)真,仔細(xì)。通過(guò)讀題來(lái)理解題意,掌握題中講的是一件什么事?經(jīng)過(guò)怎樣?結(jié)果如何?通過(guò)讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問(wèn)題是什么?實(shí)踐證明學(xué)生不會(huì)做,往往緣于不理解題意。一旦了解題意,其數(shù)量關(guān)系也將明了。因此,從這個(gè)角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。當(dāng)然還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)邊讀邊思考。
2 加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練
數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量,已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法,把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子,通過(guò)計(jì)算進(jìn)行解答。因此,低年級(jí)教學(xué)中簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,實(shí)際上是四則運(yùn)算的算理與結(jié)構(gòu)。所以從應(yīng)用題教學(xué)的一開(kāi)始就要著重抓好分析數(shù)量關(guān)系這一環(huán)。為此,首先要重視教學(xué)中的分析與說(shuō)理。這是因?yàn)椴粌H要通過(guò)數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的計(jì)算過(guò)程,同時(shí)計(jì)算過(guò)程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學(xué)生聯(lián)系運(yùn)算意義,把應(yīng)用題中敘述的情節(jié)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運(yùn)算,在理解的基礎(chǔ)上用學(xué)生自己的語(yǔ)言敘述。對(duì)每一道題的算法,教師都要認(rèn)真說(shuō)理,也要讓學(xué)生去說(shuō)理,使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從應(yīng)用題的情節(jié)中抽象出來(lái)納入到已有的概念中去。
例如在教學(xué)求兩數(shù)相差多少,求比一個(gè)數(shù)多幾(或少幾)的數(shù)的應(yīng)用題時(shí),通過(guò)學(xué)生操作和教師直觀(guān)演示,使學(xué)生明確:甲數(shù)比乙數(shù)多,那么甲數(shù)就包括兩部分,其中一部分和乙數(shù)同樣多,另一部分是比乙數(shù)多的部分,從甲數(shù)里去掉和乙數(shù)同樣多的部分,剩下的就是比乙數(shù)多的部分,所以用減法計(jì)算。這樣教學(xué)使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較清楚,掌握了一類(lèi)問(wèn)題的分析思路,從而避免小學(xué)生僅僅依靠對(duì)題中某些詞語(yǔ)的臆斷或盲目嘗試來(lái)選擇算法。既培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力,又初步發(fā)展了學(xué)生的分析、推理能力,為今后解更復(fù)雜的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
其次要重視簡(jiǎn)單應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)的教學(xué)。使學(xué)生明確簡(jiǎn)單應(yīng)用題由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問(wèn)題組成,缺少條件要補(bǔ)條件,缺少問(wèn)題要補(bǔ)問(wèn)題才能構(gòu)成一道完整的應(yīng)用題,同時(shí)條件與條件,條件與問(wèn)題之間要有一定的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)可以進(jìn)行提問(wèn)題,填條件的練習(xí)。通過(guò)訓(xùn)練,使學(xué)生看到相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)條件能提出問(wèn)題,看到一個(gè)問(wèn)題一個(gè)條件就能意識(shí)到還要補(bǔ)充什么條件。這一訓(xùn)練還可以使學(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),也為今后教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題提出中間問(wèn)題做。
例如:第三冊(cè)有這樣兩個(gè)題:
(1) 小麗做了20朵紅花,____。每個(gè)同學(xué)分得幾朵?
(2) 40個(gè)同學(xué)去檢查身體,每5個(gè)同學(xué)一組,_____?
使學(xué)生明白:根據(jù)總數(shù)、份數(shù)可求出每份數(shù);根據(jù)總數(shù)、每份數(shù)可求出份數(shù),清楚意識(shí)到每份數(shù)必須和份數(shù)對(duì)應(yīng)。通過(guò)獨(dú)立思考、分組討論,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
另外,要注意使學(xué)生切實(shí)掌握解題思路。解題思路是指解答應(yīng)用題的思考線(xiàn)索。只有切實(shí)掌握解題思路才能做到思維有方向、解題有依據(jù),使小學(xué)生的思維逐步能夠借助表象和概念進(jìn)行。能在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些較復(fù)雜的判斷。
例如:在學(xué)生掌握了“大數(shù)=小數(shù) 相差數(shù)”,“小數(shù)=大數(shù)-相差數(shù)”這兩個(gè)關(guān)系式后進(jìn)行對(duì)比練習(xí):
(1) 黑兔有28只,黑兔比白兔多6只,白兔有多少只?
(2) 黑兔有28只,黑兔比白兔少6只,白兔有多少只?
(3) 黑兔有28只,白兔比黑兔多6只,白兔有多少只?
(4) 黑兔有28只,白兔比黑兔少6只,白兔有多少只?
(5) 白兔有28只,白兔比黑兔少6只,黑兔有多少只?
(6) 白兔有28只,白兔比黑兔多6只,黑兔有多少只?
(7) 白兔有28只,黑兔比白兔多6只,黑兔有多少只?
(8) 白兔有28只,黑兔比白兔少6只,黑兔有多少只?
這八道題看似很簡(jiǎn)單,如果要想全對(duì),也不是件容易的事,教師要鼓勵(lì)學(xué)生講出自己的想法,掌握思考分析方法,讓他們能?chē)L試到勝利的喜悅,從而增加他們分析問(wèn)題的信心。通過(guò)這個(gè)練習(xí)使學(xué)生知道,分析數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,并且學(xué)會(huì)如何把條件和問(wèn)題,按敘述的情節(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)運(yùn)算。
同時(shí)還要重視解題基本方法的訓(xùn)練。一道應(yīng)用題呈現(xiàn)在學(xué)生面前如何根據(jù)已知條件確定解法,這需要運(yùn)用各種思維方法進(jìn)行探索。例如第四冊(cè)開(kāi)始接觸兩步計(jì)算的應(yīng)用題。一開(kāi)始由教師提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考,避免包辦代替,注意指導(dǎo)學(xué)生復(fù)述思考過(guò)程。在練習(xí)時(shí)試著讓學(xué)生自己去模仿思考,比較完整地?cái)⑹鼋忸}思路。遇到應(yīng)用題盡量讓學(xué)生自己去思考,然后集體分析討論,使出錯(cuò)的學(xué)生明白錯(cuò)在何處,別人是怎樣分析的,把別人的思維過(guò)程作為研究的對(duì)象,學(xué)著分析。總之,分析能力的培養(yǎng)是一點(diǎn)一滴進(jìn)行的,切忌操之過(guò)急,教師要注意幫助學(xué)生去歸納、總結(jié),久而久之,學(xué)生的分析能力也就得到了提高。
3 幫助學(xué)生掌握正確的解題步驟
在小學(xué)雖然概括解題步驟是在學(xué)習(xí)了復(fù)合應(yīng)用題時(shí)才進(jìn)行的,但低年級(jí)開(kāi)始應(yīng)用題教學(xué)時(shí)就要注意引導(dǎo)學(xué)生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題,逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣,特別是檢查驗(yàn)算和寫(xiě)好答案的習(xí)慣。一道題做的對(duì)不對(duì),學(xué)生要能自我評(píng)價(jià),對(duì)的強(qiáng)化,不對(duì)的反饋糾正,這實(shí)際上是一個(gè)推理論證的過(guò)程。完成列式計(jì)算只解決了“怎樣解答”的問(wèn)題,而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問(wèn)題。然而低年級(jí)學(xué)生不善于從已知量向未知量轉(zhuǎn)化,有時(shí)又受生活經(jīng)驗(yàn)的制約無(wú)法檢驗(yàn)明顯的錯(cuò)誤,因此,一要教給學(xué)生驗(yàn)算的方法,如:聯(lián)系實(shí)際法、問(wèn)題條件轉(zhuǎn)換法和另解法等;還可以先由師生共同完成,然后過(guò)渡到在教師指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行,最后發(fā)展成學(xué)生獨(dú)立完成。
在教學(xué)中還經(jīng)常遇到學(xué)生不重視寫(xiě)答案,只寫(xiě)“是多少”就算完了的現(xiàn)象。答案實(shí)際上是很重要的,是一件事情的結(jié)束。我們做事強(qiáng)調(diào)有好的開(kāi)端,也得有好的結(jié)束,那才是一件完整的事,我們做題就同做工作一樣,應(yīng)該有完美的結(jié)束。因此,不僅要使學(xué)生重視寫(xiě)答案,還要使學(xué)生學(xué)會(huì)寫(xiě)答案。
總之,從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展來(lái)看,低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)是整個(gè)應(yīng)用
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