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建模比賽開題報告
開題報告必須在公開報告前提交給導師及導師組，下面是一篇建模比賽開題報告，歡迎閱讀。
1. 研究背景及意義
1.1. 課題來源
這個課題是學生自擬題目。
1.2. 課題意義
矩陣的秩是反映矩陣固有性質的一個重要概念，不管對于數學專業的學生學習高等代數或者非數學專業的學生學習線性代數來說，學習和理解它的意義都是非常重要的，通過本篇論文，可以讓我們對矩陣的秩有更加深刻的了解，以及靈活運用矩陣的秩分析相關問題有一定的意義和作用。高等代數課程是本專業基礎課, 線性代數占有很大比重, 矩陣作為線性代數的重要工具, 把線性代數各章節貫串成為一個整體. 而矩陣的秩幾乎貫穿矩陣理論的始終, 其有關理論是高等代數課程中極重要的內容，所以選了這個課題來做開題報告。本論文的目的在于討論并總結兩個矩陣和的秩和兩個矩陣積的秩，矩陣的和與乘積是矩陣的兩個基本運算，關于他們的秩可以用相關矩陣的不等式來表示，進一步給出有條件的不等式表示，本文利用由于所討論的運算相關的矩陣構成的分塊矩陣的秩，表示矩陣的和與乘積等運算的秩，作為結論應用，給出矩陣的和與乘積等運算的秩的相關不等式。
2. 國內外相關研究的現狀分析（1500字）
（本部分很重要，本部分內容體現出你對選題的依據是否充分，定位是否合適，一定要按照問題來組織國內外研究現狀的分析內容：我要解決什么問題，別人是怎么解決問題的，他們的方法有沒有道理，有何優勢與不足。典型情況下，本部分的篇幅不要超過一頁半）
2.1. 國外研究現狀
矩陣是數學中的一個重要的基本概念,是代數學的一個主要研究對象,也是數學研究和應用的一個重要工具。矩陣本身所具有的性質依賴于元素的性質,矩陣由最初作為一種工具經過兩個多世紀的發展,現在已成為獨立的一門數學分支——矩陣論。矩陣理論在許多領域都有很廣泛地應用。在解析幾何中,矩陣的秩可用來判斷空間中兩直線、兩平面及直線和平面之間的關系。在控制論中,矩陣的秩可用來確定線性系統是否為可控制的,或可觀察的。此外,矩陣的秩也可用來判定向量組的線性相關性、兩個向量組之間的等價、求向量組的極大無關組、向量組的線性表示、求齊次線性方程組的基礎解系、求解非齊次線性方程組等等。
2.2. 國內研究現狀
國內的一些專家對其研究一般都在證明和計算等方面，例如，文獻【5】中研究了用分塊矩陣解決行列式和方程組等問題，文獻【3】中研究了分塊矩陣解循環分塊矩陣方程問題，文獻【6】中研究了用分塊矩陣求逆矩陣這個問題。
2.3. 對比分析
通過對比國內國外的研究發現大家的研究都局限于對分塊矩陣的計算和證明這個方面，但在分塊矩陣的推廣方面很少研究，難以創新，分塊矩陣應用的研究不能僅僅停留于現在這個程度，
3. 研究目標和內容
（本部分內容分為兩個方面撰寫：
1． 研究目標：以簡潔、明確的語言描述本選題最終希望達到的目標。該目標必須是明了和最終便于檢查的。同時在這里還需要總結說明本選題完成后的主要特征。通常幾行文字即可，不用作任何展開性的說明，也不需要任何解釋性的說明，說明和解釋在后面的研究內容中去完成。然人一眼就能定位你的目標。
2． 研究內容：該部分描述為達到上述研究目標所必須完成的工作內容。
1）總體需要完成哪些工作。
2）擬采用什么樣的研究方法、技術路線、實驗方案與策略來克服/避免國內外研究現狀分析部分所提出的問題與不足，并進行適當的可行性分析，特別是必須對系統的整體方案進行闡述。
本部分原則上可以控制在一頁到一頁半左右。）
4. 關鍵技術和解決方案
（本部分是開題報告的重點，需要寫得詳細一點，通常應該在2頁左右。）
4.1. 系統總體解決方案
（提出課題預期采用的總體解決方案、開發運行環境等內容，并詳細闡述各組成部分的功能、實現途徑，以及各部分之間的關系）
4.2. 關鍵技術及解決途徑
（詳細說明分析本課題所涉及的關鍵技術，及擬采用的解決途徑）
5. 預期的研究成果形式及創新點
（一頁左右）
5.1. 研究成果
（列出本課題的各項研究成果，如系統、產品、樣機、系統原型、算法、發表論文等）
5.2. 技術指標
（列舉各項研究成果的功能、性能等指標）
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