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數學開題報告優秀范文
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一、本課題的研究意義和目的
地震勘探技術始于20世紀初，經過多年發展已成為地球物理勘探界的一種重要技術手段。
在地震勘探領域，地震剖面是第一手的地下地質信息源，其所包含的斷裂、褶皺等構造信息也是極其豐富。地震波在其傳播過程中，通過能量和信息的轉換，將表征各種地質現象的信號輸出在地震剖面中。
地震剖面是由地震勘探野外采集而得，且環節眾多，每個環節中所需的工作手段和采集儀器均不同，相應的會伴隨各種人為、儀器或自然環境所造成的不確定性因素，這樣致使最終所采集到的信息中會存在很多與實際地質情況并不相符的假象，這些假象會誤導數據解釋人員對實際地質構造的判斷。即使地震剖面所傳遞的構造信息與實際相符，但在地震數據的解釋環節，也很可能因不同解釋人員的主觀因素而導致同一條地震剖面的構造解釋結果出現多解性。比如斷層，在地震剖面上最直觀的反應便是同相軸的不連續但導致同相軸錯斷的原因很多，故不是所有的同相軸錯斷現象均表征斷層。
對于地震勘探中的斷層解釋而言，通過對地震剖面做處理，若能精確地檢測到真實斷層信息，并壓制偽斷層信息，這無疑對后續的斷層解釋環節是一大福音，因此本文針對地震斷層檢測方法進行了深入的研究。
二、本課題的研究現狀
地震屬性一詞始于20世紀70年代，可用于刻畫地震數據中不同地質特征信息。地震屬性分類很多，本文主要涉及以提取斷層特征為主的屬性。
斷層地震響應主要表現為地震波同相軸位移或中斷等橫向不連續的特征，這些特征是人工識別斷層的基礎，但是人工識別斷層效率低，主觀性強，解釋能力局限。所以，學者們針對斷裂系統的精確解釋，提出并應用了很多地震屬性技術來檢測地震數據中的相鄰地震道波形的不連續性。
Bahorich和Farmer（1995）提出了在三維斷層解釋技術中占據重要地位的基于互相關的第一代相干算法，Marfurt等（1998）提出了基于多道相似性的第二代相干算法，Gersztenkorn和Marfurt（1999）提出了基于特征結構的第三代相干算法。相干體技術在很大程度上提高了斷層的解釋效率，大部分斷層自動檢測技術也主要是以這三代相干體技術為核心進行改進的。然而，傳統的基于滑動窗口的相干體屬性對處理數據信息中的局部非平穩特征有一定的難度。近年來，更多的斷層自動檢測技術被開發用以解決以上問題。方差體技術被用于檢測地下斷層及地層不連續變化信息取得了非常卓越地成效，混沌體技術依據地震振幅值的混亂性來表征地層的不連續性。這些屬性均能突出地層的橫向不連續性，但是對地震數據的質量要求較高，同時噪聲等偽斷層信息可能使檢測到的斷層呈斷續狀，缺乏一定的連續性和完整性，故很多學者致力于改善這種情況，提出利用蟻群算法、Hough變換等數學算法來強化這些屬性體中斷層特征，從而將表征同一條斷層的信號變成連續的線條。
三、本課題的研究內容
本文通過調研，總結了目前斷層檢測方法的研究現狀，并針對可表征斷層特征的地震屬性結合某種數學算法的模式進行了著重的研究，并發現相應一些方法中所存在的缺點，然后以此不足為突破口，對相關方法作了改進，并通過八個章節對本文所改進的斷層檢測方法作了詳細闡述。
第一章為緒論，主要介紹了本文研究的斷層檢測方法的研究現狀及論文的創新點。
第二章主要介紹了幾種以地震波同相軸橫向不連續特征為基礎的地震屬性的基本原理，包括梯度一致性及梯度加權一致性、C2和C3相干屬性、方差屬性，其中梯度一致性是本文所提出的一種新的地震屬性，并為了提高其抗噪性，又進一步對其作加權處理，提出了梯度加權一致性。此外，本章還對比分析了這幾種地震屬性對地震波同相軸的橫向不連續性的檢測能力。
第三章主要介紹了一些圖像處理中技術理論，包括圖像分割處理中所用到的自適應閾值選取方法和數學形態學理論，這些技術在本文的斷層檢測方法中均有被用到，所以提前在此章節做理論鋪墊。
第四章主要介紹本文所提出的新斷層檢測方法-基于地震數據梯度加權一致性的蟻群算法的基本原理，并通過理論地震模型對該方法作了驗證，之后與常規的基于方差屬性的蟻群算法及基于C3相干屬性的蟻群算法的斷層檢測效果作了對比分析。
第五章主要是對基于地震數據梯度加權一致性的蟻群算法在實際數據中的應用效果作了分析研究。
第六章主要介紹了基于地震數據梯度一致性的Hough變換應用于斷層檢測的基本原理，并針對此方法的缺點進行了分析改進，拓寬了其應用于斷層檢測的范圍。
第七章主要驗證了本文改進的基于地震數據梯度一致性的Hough變換的斷層檢測方法在實際數據應用中的可行性和有效性,并將其與基于蟻群算法的斷層檢測方法進行了對比分析。
第八章總結了本文的主要內容、創新點、及今后繼續研究的方向。
四、本課題創新點
本文主要有以下幾個創新點：
1）、在指紋圖像中，一致性是利用梯度向量方向的集中程度來指示局部鄰域各向異性強度的一個度量，本文將其作為一種新的表征地震波同相軸橫向不連續性的屬性，結果可指示斷層位置，并且受地層傾角影響極小。
2）、為了提高地震數據梯度一致性的抗噪性，本文對其進行加權處理，并通過與其它表征地震波同相軸不連續的屬性對比可見，本文所提的梯度加權一致性具有更高的抗噪性。
3）、首次將地震數據梯度加權一致性和蟻群算法進行結合應用于斷層檢測，并對比常規的基于方差屬性的蟻群算法和基于C3相干屬性的蟻群算法的斷層檢測效果，本文所提方法具有以下優點：抗噪性更高，斷層邊界收斂能力更強；在增加斷層連續性的基礎之上，對斷層的延伸長度展現地更完整。
4）、首次將地震數據梯度一致性結合Hough變換應用到斷層檢測中，該方法在斷層定位精確度方面要優于前人所提的基于相干屬性的Hough變換的斷層檢測方法。
5）、原始的基于Hough變換的斷層檢測方法只能檢測單一斷層，針對此缺點，本文結合聚類分析進行了改進，通過理論地震模型和實際地震數據的驗證，表明本文所改進的方法能同時且有效地檢測出地震資料中所包含的多條斷層信息。
6）、在對地震數據梯度一致性進行閾值分割獲取二值數據環節，原始的基于Hough變換的斷層檢測方法是人為設置閾值，費時費力，為了提高計算效率，本文分別利用最大類間方差法和迭代法來實現對地震屬性的自適應閾值分割，經理論地震模型的驗證，基于這兩種方法所獲得的二值數據，均能為Hough變換環節提供有效的斷層信息，大大提高了計算效率。
五、參考文獻
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