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  • 論述建立數學知識網絡,提高數學學習效率

    時間:2024-10-20 02:19:28 論文范文 我要投稿

    論述建立數學知識網絡,提高數學學習效率

      [論文關鍵詞] 中等 知識網絡 數學學習效率

    論述建立數學知識網絡,提高數學學習效率

      [論文摘要] 數學是中等職業學校學生必修的一門基礎課程,是學習其它專業理論課程的基本工具,因此學好數學極其重要,通過多年的教學,我認為建立數學知識網絡能有效地提高學生的學習效率。 
      
      一、問題的提出
      在現行的中等職業學校國家審定教材數學教材中,共設制了十三章一百多個知識點,從理論上講,只要把這些知識點掌握好,教學的質量就有保障,正因為如此,教師們認真設計每一節課,力圖使學生準確地掌握好每一個知識點,并熟練地運用每一個知識點,殷切希望學生們學會了這些知識點之時,正是瓜熟蒂落順利完成學習任務之日。
      然而多年的教學實踐告訴我們,事實上有相當多的學生存在著似懂非懂、似是而非、丟三落四的混沌現象,他們或出于無奈或出于自信,只處于略懂、淺懂和一知半解,因此他們只能形式的、孤立的、片面的、死板地來理解這一百多個知識點,他們只會套套公式,計算一些單純的題目,只要一改頭換面,就辨不出題型,不能應用變形、轉換,使問題演化或分解為其他易于解決的等價命題,又無法檢索有用的知識,因此常窘困于束手無策的境地。
      在教學中不乏碰到這樣的學生,思維敏捷、靈活程度遠遠勝過老師,他們聰明、好學、勤奮,能主動探求知識,利用大量的練習來提高自己的水平,但在絕大多數的情況下,老師們總能略勝一籌。
      顯然不是因為老師聰明,更不是因為學生不聰明。這一切的原因在哪里呢?
      教師之所以略勝一籌是因為在教師的頭腦中有一張龐大的、嚴密的、有序的、立體的、系統的數學知識網絡。學生之所以無法靈活的運用、探索知識是因為在他們的腦海中缺乏網絡,只有一張無序的、破碎的小網絡甚至是一些知識點而已!當他們需要解決某些數學問題或學習新知識時無法從儲存在記憶中(有點亂)的知識檢索出來,因此,幫助學生建立一個數學知識的網絡是提高學生學習效率的關鍵。
      二、建立數學知識網絡的必要性和科學性
      學科結構課程理論認為,知識是課程中不可缺少的要素,并特別重視知識體系本身的程序和結構,因而通常把學術性作為課程的基本形式,主張讓學科的知識結構作為課程設計的基礎。因此建構數學知識網絡正是突出了學科結構的重要性,形象性,并更能體現和顯示其學科的內在結構。
      數學是由許多知識點——“元素”構成的復雜系統,用網絡來描繪數學知識,對于了解數學的發展,數學的結構和數學的功能,掌握數學系統中各知識點之間的相互關系和相互作用,以及其中關鍵元素所起的主導作用,可以一目了然,經過這種網絡組織的數學知識有下列優點:
      1儲存知識恰當方便。數學知識點經過網絡組織之后理順了它們的前后、從屬和因果關系,使各個知識點的位置有了合理的順序,有條不紊。
      2 組織過的知識最易鞏固,最易掌握,因為它得到先后、左右各
      知識的襯托和支撐,即使忘了,只要用它先一步的內容,經一二步簡單的演繹推導便能恢復重現。
      3 組織成網絡化的知識最便于檢索,提取有用的知識,因為網絡
      化的知識點,將位于一定的層次和線路,是最易找到的,這樣對解題大有好處。
      4網絡化的知識最便于記憶,只要記住一個,便可引出一串,可以大大減輕記憶上的負擔,使書越讀越薄,以致于有用的知識全在心中,使知識隨時隨地可以重現,可以離開書本讀書,這是讀書的最高境界,也是提高學生素質的最高目標。
      5知識網絡化后易于發展“聯想”,即開展活躍的科學思維,憑借網絡可以在更廣闊的空間演繹、推導、編織,獲得新的知識。
      6知識網絡化之后,猶如接通了全身的神經,只要觸著一發而動全身,如果知識是孤立、片面、死板的,就不會有這種感覺。
      三、如何幫助學生建立知識網絡
      1首先要使學生有數學知識網絡的意識
      要讓學生學懂一個知識點后還要了解這個知識點所處的“”,就是在它先后、左右、上下的內容,確定該知識的“地位”。例如在學習函數知識點的時候,集合是最原始的概念,是基石,映射是建在兩個集合之上的一種對應,而函數又是一種特殊的映射,顯然這些知識點彼此有密切的聯系,一環套一環,并且組成了一個“平臺”,在這“平臺”上豎起五大支柱即五個基本初等函數,分別是冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。而研究的內容有定義域、值域、圖像、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等,就像N個層面。這樣就建立了一個立體的網絡框架,接下來的每一節課就在“柱”于“層面”的“結點”上加工完善,形成數學網絡系統中的子系統。顯然這些子系統中函數的概念是關鍵。
      2要使學生懂得建立網絡的意義
      通過函數部分的學習,使學生初步體會到數學各知識點之間存在著知識的網絡,并利用單元小結把每個知識點科學的、有序的、有機地聯系起來,充分體現各知識點承先啟后,上下呼應。使學生形成一套嚴密的、立體的網絡框架,各知識點各有其位,使學生從理性和感性中體會到這種網絡結構不僅使知識點容易儲存,便于檢索,還能相互補充,相互啟迪,可以觸類旁通。
      3要培養學生編織數學知識網絡的能力
      (1)要教給學生“活”的知識
      學生會學,只有“活”的知識,才有利于編網和將來的檢索,這就要學生不僅對知識的來龍去脈弄清楚,而且要重視新舊知識的聯系,新知識的適用范圍及如何運用掌握。
      (2)精煉知識,把知識系統化
      要有效地、迅速地、合理的把知識編入網絡,必須指導學生對所學的知識進行分類和歸納,整理和提煉,最后歸入網絡,因為只有精煉系統有序的知識才有利于知識的組織和檢索,不只是編所學過的概念、定理、公式、法則等,而是建立起知識間的內在聯系,分清脈絡,主次,找出基本思想方法,探求知識遷移的條件和可能性,持之以恒的毅力才能達到,缺一方的努力,都無法達到。為新知識索取支撐點。
      (3)對學生的記憶方法進行指導
      由于每個人看問題的角度不同,因此記憶的方法也不同,一般來說,按照個人的興趣和認識結構組成起來的網絡,就是最容易記憶的網絡。
      四、建立數學知識網絡是提高學生數學學習效率的關鍵
      網絡圖能反映系數中各元素之間的各種相互關系,如因果關系,從屬關系,先后關系,多少關系,關系和辯證關系,而這一切正是數學需要培養的范圍,正是數學素質的重要內容。
      另一方面學生有了對這個數學網絡的了解和認識,并體會到其優越性,就可以調動學習的積極性,發揮學生的主觀能動性,有步驟,有目的的進行學習和自學,使學習多了一份情趣,在更形象,更活潑中接受新知識,解決問題可以通過網絡圖得到多層次,多角度,多方位的啟示,真正融會貫通。這樣學數學,不僅提高了學習效率,更培養了學生嚴謹的,有效的,科學的學習方法,為其他學科的學習提供了一種有價值的途徑。
      一個有經驗的數學老師,解題神速,靠的就是他腦海里有一張數學網絡,他的網絡比別人的網絡編織得更廣,更科學,更精致。要使學生達到這個水平,需要老師的點化,傳授和嚴格的訓練。知識的網絡,不是一觸而就,而是要日積月累。首先要靠學生有堅強意志和持之以恒的毅力,其次教師要認真準備每一節課,不能只挑選一些我們認為對學生有價值的的孤立的的知識,而是要重視事物之間的相互聯系,說明一事物對其他事物的影響。每學完一章節,就要建立這章的知識網絡。一學期一年長此以往,知識網絡就逐漸形成了,學習效率也就提高了。
      參考文獻:
      [1] 施良方《課程理論》科學出版社。

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