以數學開放題為載體的生成性課堂教學
一、以數學開放題為載體的生成性課堂教學的背景在平時的教學交流中，經常聽同事說：“我昨天辛辛苦苦備的課，今天上起來一點感覺都找不到；反而有時粗線條的備課，上課是文思源涌，學生也思路活躍，課堂的氣氛相當的好。”這也我時常遇到的困惑。是預設過多影響生成？還是預設的問題設置影響課堂生成？什么樣的課堂教學有利于教學的生成呢？
當今世界教育改革的基本趨勢是關懷學生的生命，尊重學生的經驗，發展學生的個性，要把學習的主動權還給學生，使學生學會學習、學會做事、學會合作、學會生存。這就要求我們必須用動態生成的觀念來重新全面地認識課堂教學，力求把個體精神生命發展的主動權還給學生，求得每位學生的充分的、生動的、和諧的發展，讓課堂教學煥發出生命活力。
由此可見，課堂教學要凸顯動態生成的教學過程，彰顯學生的生命價值和意義，突出學生獲取知識的積極主動態度是一線教師迫切要解決的問題。
二、以數學開放題為載體的生成性課堂教學的特點
鐘啟泉先生在論述構建充滿生命活力的課堂教學運行體系時指出，“開放對應于封閉，生成對應于預設。教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統一體”，強調“課堂教學應該關注在生長、成長中的人的整個生命。對智慧沒有挑戰性的課堂教學是不具有生成性的。沒有生命氣息的課堂教學也不具有生成性。從生命的高度來看，每一節課都是不可重復的激情與智慧綜合生成的過程”。
數學開放題的答案多樣性的特點確定了它能夠滿足各種層次水平的學生的需求，因此以數學開放題為載體的教學，為學生營造具有開放性、發展性、層次性等特點的問題情境；使學生在教師的指導下，在與同伴的交流中，通過多方面、多角度、多層次的探索，積極參與到開放性問題解決的過程中，從而獲得數學知識、數學技能、數學思想方法以及個性發展。
數學開放題在解答過程中，由于自身的內涵，往往沒有一般的解題模式可以遵循，有助于引發學生多方面的思考，讓學生在活動的展開中聯系自己的經驗、體驗，進行多種形式的交流、討論、比較、評價、互補與修正，豐富與完善自己的認識，并引出新的問題。所以以數學開放題為載體的課堂教學對課堂教學目標、教學過程、教學資源、教學評價的生成都具有一定的促進作用。
三、以數學開放題為載體的生成性課堂教學的具體實施
1.利用數學開放題的答案的不確定性，促進課堂教學資源的生成。開放題具有寬松的解題環境和答案多樣性的特點，學生可以根據自己的經驗、認識水平、認知能力按照自己意愿選擇自己喜歡的思維方式解決問題，使每個學生都可以進入到解決問題的過程中。
案例1：《同底數冪相乘》
教師在例題教學后，設置這么一個環節：同桌PK賽，即請同桌同學之間互出一道同底數冪相乘的題目，讓對方做，看誰做的更好、更快？
生1：32×311=？
生2：（-3）2×（-3）11=？
生3：-32×311=？
生4：3m×3n=？
生5：3m×(-3)n=？
生6：(-3)m×(-3)n=？
生7：(a-b)×(b-a)3=？ 顯而易見，把出題的權利下放給學生，各個學生都能以自己的學習水平生成自己的題目，學生編的題目有同底數冪相乘的-313，當學生在得出第2題的結果-32×311=？時，就有學生提出非同底數冪相乘 ，此時學生就要兩個冪的底數進行分辨，加深了對法則的理解，同時學生的知識在生成；隨后也學生提出指數是字母的，這時候就需要分類討論，所以代表各個不同水平的練習應運而生，同時也反應出不同水平的學生的掌握情況。這樣就可以把學生解決問題的不同狀態和相關信息“收集上來”，形成了豐富的課堂資源。
2.利用數學開放題解題策略的發散性，促進教學目標的生成。數學開放題沒有唯一的答案，同時，它為學生提供自己思考并用他們自己的數學觀念來表達的機會，要求學生構建他們自己的反映，而不是選擇一個簡單的答案；允許學生表達他們對問題的深層次的理解；鼓勵學生用不同方法來解決問題。在教學中學生在經歷知識的發生、發展和解決問題的過程中根據個人的經驗，與同伴的經驗交流生成自己的見解和解決方法，體驗到解決問題的愉悅。教學的三維目標自然而然的生成了。
3.利用數學開放題的層次性和發展性，促進教學過程的生成。教師提出一個起始問題。一個好的起始問題會在問題研討過程中引發對話。格雷（D Gray）關于起始問題的建議如下：他們確實起因于領導者（教師）的好奇心；它們沒有單一或“最合適”的答案；他們可以產生對話，從而引起對文本中思想觀念更深廣的理解；它們可由文本的參考資料作出最好的回答。
4.利用數學開放題教學中的學生主體性，促進教學評價的生成。評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。數學開放題由于答案不唯一，起點低，可以卷入更多的學生解決問題，不同水平的學生的解決方法不同，這樣師生、生生互動加強，師生評價、生生評價就會孕育而生。如在案例3中，學生在表述對各個統計表的不同看法時，產生的互評，幫助學生理清了處理數據的原則和注意點。當然與此同時教師可以充分關注學生的個性差異和發展的不同需求，既可以評價學生知識與技能的理解和掌握，情感與態度的形成和發展，也可以評價他們在學習過程中的變化和發展。
四、以數學開放題為載體的生成性課堂教學的成效：
“教學中的教育并不是這么單純地從接受的內容中引申出來的。在教學中，學生旨在掌握教學對象的學習活動本身，也具有龐大潛在的教育力。
就是說，學生在教學中采用什么方法進行學習將會深深地左右他們的態度與性格。”這就要求教學內容的選擇與呈現方式要考慮學生發展的差異性，為不同的學生提出具體的有針對性的建議，促進學生的不斷發展。以數學開放題為載體的課堂教學正基于這種思考，它為不同學習水平的學生的學習提供了生成平臺。同時，數學開放題這一教學材料的處理方式，是促進課堂生成的一種重要的手段。在新課程背景下的數學教學，開放題的設計是一種教學過程的彈性方案，給生成留下充分的空間；開放題的適當設置，也有益于學生進行信息加工與重組，建立新知的生長點。同時，數學開放題的設置，也助于提高教師課堂教學的機智，從而促進教學相長，提高生成的有效性。
參考文獻
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