初中數學思想方法及其教學
在日常學習、工作生活中，許多人都寫過論文吧，論文是指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章。你寫論文時總是無從下筆？下面是小編幫大家整理的初中數學思想方法及其教學，希望對大家有所幫助。
【摘 要】 數學思想方法是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體，在教學中我們必須重視數學思想方法的滲透教學。
【關鍵詞】 初中數學 思想 方法 教學模式
數學教學有兩條線，一條是明線即數學知識的教學，一條是暗線即數學思想方法的教學。而數學思想方法是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體，在教學中我們必須重視數學思想方法的滲透教學。
1 數學思想與數學方法
數學思想與數學方法目前尚沒有確切的定義，我們通常認為，數學思想就是“人對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想”。就中學數學知識體系而言，中學數學思想往往是數學思想中最常見、最基本、比較淺顯的內容，例如：模型思想、極限思想、統計思想、化歸思想、分類思想等。所謂數學方法，是指人們從事數學活動的程序、途徑，是實施數學思想的技術手段，也是數學思想的具體化反映。所以說，數學思想是內隱的，而數學方法是外顯的，數學思想比數學方法更深刻，更抽象地反映了數學對象間的內在聯系。由于數學是逐層抽象的，數學方法在實際運用中往往具有過程性和層次性特點，層次越低操作性越強。總之，數學思想和數學方法有區別也有聯系，在解決數學問題時，總的指導思想是把問題化歸為能解決的問題，而為實現化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時又常稱用化歸方法。
2 數學思想方法教學的心理學意義
數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想方法。數學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現了我國數學教育工作者對于數學課程發展的一個共識。這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，也是數學基礎教育現代化進程的必然與要求。這是因為數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，并使用現代數學的方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。
從心理發展規律看，初中學生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡。進行數學思想方法教學，不僅有助于學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發展學生辯證思維的重要途徑。
從認知心理學角度看，數學學習過程是一個數學認知結構的發展變化過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的。所謂同化，就是主體把新的數學學習內容納入到自身原有的認知結構中去，把新的數學材料進行加工改造，使之與原教學學習認知結構相適應。所謂順應，是指主體原有的數學認識結構不能有效地同化新的學習材料時，主體調整成改造原來的數學內部結構去適應新的學習材料.在同化中，數學基礎知識不具備思維特點和能動性，不能指導“加工”過程的進行。而心理成份只給主體提供愿望和動機，提供主體認知特點，僅憑它也不能實現“加工”過程。數學思想方法不僅提供思維策略（設計思想），而且還提供實施目標的具體手段（解題方法）。積極進行數學思想方法教學，將極大地促進學生的數學認知結構的發展與完善。
3 數學思想方法的教學模式
為了在教學中更好地滲透數學思想方法教學，我覺得可以根據不同的教學內容采用以下不同的教學模式：
3.1 發現法教學模式。發現法教學模式也稱問題解決教學模式，是按照美國教育家布魯納針對學生好奇、好問、好動的心理特點提出的教學理論而創立的教學模式。發現法教學模式的基本程序是：創設情景——分析研究——猜測歸納——驗證反思——運用結論。這種模式的特點是有利于培養學生的探究精神和創造性，有利于學生獨立思考和收集、處理有關信息能力的培養，有利于體現學生的主體地位及研究問題的方法，有利于激發學生學習數學的興趣。發現法教學模式適用于知識引用階段，通過對概念、定理、公式、法則等數學知識的探究發現，達到培養學生解決問題的能力；在教學中強調從特殊到一般的思想方法。
3.2 “比較——歸納”的教學模式。我們主張學生參與實踐獲取知識，但學生不可能事事都直接體驗。數學知識之間的聯系非常緊密，要讓學生參與知識形成的過程，從已有知識經驗出發是很好的途徑。運用類比、對比幫助學生找出相關數學概念、相關數學命題之間的聯系和區別，從而確切地去理解數學概念系統，澄清一些易混淆的概念、定理、公式。此模式適合于新課、復習課。在教學中強調：結構思想、優化思想、比較與分析、歸納與類比等方法。例如：當講完相似三角形的判定定理之后，教師可將相似三角形的判定與全等三角形的判定進行比較。首先應指出全等三角形是相似比為1的相似三角形。將兩者的判定定理進行一一比較，使學生進一步強化對定理的認識。
3.3 “問題觀察——聯想舊知識——問題解決”的教學模式。在教學中強調化歸思想、轉化思想、數形結合思想。學習新知識時，聯想有關舊知識，是培養化歸意識的一種有效途徑。它既有思維上的遷移性又有思維上的創造性。多數的表現為接近聯想和相似聯想、類比聯想，如分式性質聯想到分數性質、二次函數聯想到一次函數、形聯想到數、數聯想到形。
轉換是一種重要的解題策略，轉換的基礎是聯想，而化歸是轉換的一種具體形式。例如運用符號法則，把有理數四則運算轉化成算術運算，把減法轉化成加法，把除法轉化成乘法；通過消元、降次把高次方程轉化成低次方程，多元方程轉化成一元方程；在研究立體幾何問題時，通常轉換成平面幾何問題來解決；把實際問題轉換成數學問題來解決等。
在教學中，教師應盡可能揭示知識間的聯系和演變，探究、展示知識發生過程，以此開拓學生思路，啟迪聯想和轉換。注意分析、揭示題設、結論的相互關系，隱含因素，激發學生的聯想和轉換動機。此外，數學中的基本思想方法是產生聯想和轉換的基礎，一定要加強這方面的訓練。
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