應用題教學要拓寬思路，發展思維
眾所周知，由于沿襲傳統教學方和應付考試等原因，當前在應用題教學中還存在不少問題。如，就題論題，多例一法，對號入座，僵化地套題型套解法等。這有礙于思維訓練，不利于智力開發，影響學生分析和解決問題能力的培養。所以應用題教學要努力拓寬思路，強化思維訓練，發展思維能力。一、不拘題型力求靈活
應用題教學中要防止并糾正審題定題型，解題套方法的定勢模式，在達到基本教學要求或學過相關的新知之后，應當示范并鼓勵學生拓寬思路，靈活轉移思考角度，優化思維，巧妙解題。
例１．要加工810 個零件，單獨做甲要15 天完工，乙要10 天完工�，F由甲乙兩人合做，需幾天完成任務？按常規解法，先分別求出甲、乙每天加工的零件數，再求出甲乙合做時每天加工的零件數。根據題意，列式計算為：810÷（810÷15 ＋ 810÷10） ＝ ６（天）………甲乙合做完成任務的天數。在學過工程問題后，可啟發學生用工程問題的解答思路解答：設要加工的零件總數為“１”，則甲、乙的工作效率分別1/15 和1/10，列式計算為：１÷（1/15 ＋ 1/10）＝６（天）………甲乙合做完成任務的天數。
平時訓練有素的學生還會這樣想：根據題意，這批零件甲用15 天做完，乙用10 天做完，這就是說，乙干１天相當于甲干1.5 天。因此甲乙合做１天，相當于甲單獨做（１＋ 1.5）天。甲單獨做15 天完成的工作，由甲乙合做時，只要15÷（1 ＋ 1.5）＝ 6（天）擺脫題型束縛，思路廣闊，解法靈活簡捷，思維優化會得到充分體現。
二、不陷生疏相機轉化
有些應用題，條件比較隱蔽，數量關系較為復雜，對學生來說顯得生疏費解，教學中應相機實施局部轉化或整體轉化。
例２. 甲、乙、丙三個車隊合運一批貨物。乙隊運的噸數是甲丙兩隊總數的1/3，丙隊運的噸數是甲乙兩隊總數的一半，而甲隊運了200 噸。求乙、丙兩隊各運了多少噸貨物？
這道題難在顯性條件少而隱性條件又含在數量關系之中，為有效挖掘隱含條件，要教會學生相機轉化。可以這樣想：把這批總貨物設作單位“１”：①由“乙隊運的噸數是甲丙兩隊的1/3”，那么把單位“１”平均分成4 份的話，乙隊為１份，而甲丙兩隊為３份。所以乙隊運的是總貨物的1/4 ；②由“丙隊運的噸數是甲乙兩隊的一半”，同樣地轉化為丙隊運的是總貨物的1/3。③對應于甲隊運的200 噸貨物的分率是：1-1/4-1/3 ＝5/12，從而問題便迎刃而解了。
列式計算：200÷（1-1/4-1/3）=480（噸）……貨物總數
480×1/4=120（噸）……乙隊運貨
480×1/3=160（噸）……丙隊運貨 還可這樣想：因把總貨物平均分為４份時，乙隊占１份，甲丙兩隊占３份；均分為３份時，丙隊占１份，甲乙兩隊占２份。要是設想把總貨物均分為１２份，那么乙隊必占３份；丙隊占４份。這就是說乙丙共占７份，所以甲占５份。由此１份量可求，問題得解。學生的思維也會在“轉化”中得到訓練發展。
三、不專強攻講究智取
有些應用題如按原定思路解，會出現此路（包括知識局限）不通或解答過繁等，遇到此情況時，就要引導學生放棄原來想法，思謀它法處理。下面是一道小學畢業班的復習題：
例３． 有批枕木， 每根長1.8 米，枕木的兩個相對的側面是面積都等于５平方分米的正方形。現要把它們加工成體積最大的圓木段，求每根圓木的體積。此題解答過程很不順利，正確率極低。后經教師指點，雖對“加工成體積最大的圓木段”一語，能正確理解為，要使圓木底面直徑與枕木的側面正方形邊長相等，但求解中不少學生是按著求底面半徑→底面圓面積→圓錐體積的思路，苦苦地刻意尋求圓半徑未果，使解題擱淺。因為他們無法從正方形的面積等于5 平方分米中求出邊長，也自然無法求出圓的直徑。
在深受困惑和付出辛勞之后的成功分外令人愉悅。這樣美妙而全新的思路在教學中相機運用，對促進學生的思維發展和能力提高無疑是極為有益的。
四、不囿常規注重創新
思維的創新屬于思維的高級形式。這種思維不循常規，不拘常法，開拓創新。這種思維在當前小學應用題教學改革中也應力圖有所體現。
例４．某蓄水池裝有大小兩個進水管和一個出水管。如單開大進水管，６小時將空池注滿；單開小進水管則８小時注滿空池。要是單開出水管，４小時就可將滿池水放完（水的壓力略而不計）。在同時打開兩個進水管和一個出水管時，多少時間可注滿空池？
其算理是：24 是8、6、4 的最小公倍數。設想讓三個水管連續開２４小時，那么大進水管可注滿24÷ ６＝４（池水），小進水管可注滿24÷8=3（池水），一共７池水；同時出水管又放走24÷ ４＝６（池水），這樣正好還剩１滿池水，所以進水管、出水管同時打開，24 小時可注滿水池。
這樣解答體現了廣闊的思路，活躍的思維，豐富合理的現象和刻意求新的創新意識。如果教師平時注重提倡和培養學生的創新意識，將會有力促進學生思維能力的發展和提高。
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