在數學教學中如何培養學生的數學語言能力
數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，包含著多方面的內容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言．其特點是準確、嚴密、簡明．由于數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，因此，它常成為數學教學的難點．一些學生之所以害怕數學，一方面在于數學語言難懂難學；另一方面是教師對數學語言的教學不夠重視，缺少訓練學生，以致使學生不能準確、熟練地駕馭數學語言．那么，在數學教學過程中如何使培養學生的數學語言能力呢？
一、培養學生的數學語言理解能力
我們知道，數學語言有三個基本性質，那就是準確性、嚴密性和簡潔性．準確性就是指在敘述數學事物時應注意用詞貼切、符合數學學科的特點，并且不違背數學學科的科學性要求；嚴密性則是指在數學教學時數學語言的表達與思維活動都有理有據，不空洞，不漏洞；而簡潔性，是指敘述數學事物時，語言不能羅羅嗦嗦，而應簡明有力，不說廢話、避免無意義的機械重復．
所以，在數學教學中，教師對數學定義、定理、公理的敘述一定要準確，不能使學生產生疑惑或誤解，作為教師就必須首先做到對概念的實質和術語的含義有較為透徹的理解．語言的規范與否，不僅影響教師表情達意的效果，而且影響學生獲取知識，訓練技能技巧的效果．其次，語言要具有嚴密性，這就要求教師的教學語言不能空洞、脫節，而是要有理有據．最后，教師必須根據數學語言簡練的特點，凈化自己的教學語言，充分揭示數學知識的精髓，并引導學生主動、積極思考，正確理解由語言文字符號、數學符號、術語、公式所代表的數學內容，熟悉二者的互化，注意特點和關鍵．
因此，在數學教學中，教師首先以身作則，然后要求學生應時時刻刻根據數學語言的三個基本性質去學習數學語言、理解數學語言和表達數學語言．這樣通過教師的要求和強化訓練學生，在學習中學生就會自覺地根據數學語言的三個性質去學習，那么學生的數學語言理解能力就會大大提高，為學好數學打下堅實的基礎．
二、培養學生的數學語言轉化能力是學好數學語言的關鍵，也是學好數學的關鍵
數學語言的轉化主要是指普通語言與敘述語言、符號語言和圖形語言（即數學語言）之間的互化．在數學教學中，教師應怎樣培養學生的數學語言轉化能力呢？
（一）注重普通語言與數學語言的互譯．
普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解．其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統．數學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如．
“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數學符號語言或圖形語言，也就是通常所說的“數學化”，例如方程是把文字表達的條件改用數學符號，這是利用數學知識來解決實際問題的必要程序．二是將數學語言譯為普通語言．數學實踐告訴我們，凡是學生能用普通語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻．由于數學語言是一種抽象的人工符號系統，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流．
（二）注重學生的數學語言轉化的學習過程，合理安排教學．
數學概念和數學符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學過程三個環節．邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關系，便于對數學結構從整體上理解，有助于學生對數學本質的理解與認識．心理過程是指學生從學習數學語言到掌握數學語言的過程，這種過程往往是因人而異．數學符號和規則從現實世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現實．學生只有在理解數學語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統中正確應用，從而達到對數學符號語言學習的最高水平．數學語言教學過程則是教師具體對某個數學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中要善于駕馭數學語言． １．善于推敲敘述語言的關鍵詞句．
敘述語言是介紹數學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系．例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”．教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義．這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解．
２．深入探究符號語言的數學意義．
符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用．
數學符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂．這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力，善于將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利于問題的轉化與處理．
３．善于破譯圖形語言的數形關系．
圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關系的基本思想．
另一方面，學生通過這樣的數學語言轉化學習與訓練后，對數學語言轉化的類型、轉化的方向都會很明確與熟練，那么學生在閱讀實際問題時就能很快把有關信息轉化為數學符號語言，從而輕松解決了問題
三、最后，培養學生數學語言能力的應用
在數學教學中，教師應在以上兩點的基礎上，進一步引導學生大膽地利用數學語言來解決數學問題．利用數學語言來解決問題的基礎是對數學語言的正確理解；而利用數學語言來解決問題的關鍵是能把普通語言與數學語言進行互相的轉化．一方面體現在學生在對問題進行閱讀時，先能把普通語言轉化為敘述語言，再把敘述語言轉化為符號語言或圖形語言，然后把符號語言按順序排列起來，從而解決問題；另一方面在教學中，教師應對學生進行數學語言應用的強化訓練，課堂上，教師有目的地設計有關題目讓學生獨立思考、獨立解決，然后讓學生進行歸納總結以及與他人交流，說出他們的感悟，課后，教師還應該布置適當的作業讓學生鞏固，加強理解與應用．
總之，學習數學的過程就是從閱讀實際問題或數學問題中出發，在獲得相關的信息后整合出問題的數量關系，再把它敘述出來，然后用正確的數學語言表達相關信息或數量關系，那就相當于解決了問題．所以說培養好學生的數學語言能力是學好數學的基石和關鍵，因此，在數學教學中，如果我們廣大教師能從實際出發，并根據學生的特點靈活地培養學生的數學語言能力，使他們能正確和熟練地駕馭數學語言，那么你的教學上將會獲得巨大的成功．
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