淺議數學教學中的思維訓練論文

淺議數學教學中的思維訓練論文

　　摘要：數學思維是人腦和數學對象（空間形式與數量關系）互相作用并按一定規律產生和發展的。數學思維的種類有很多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發散思維，從再現性思維到創造性思維，從中體現出了多種多樣的思維品質。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創造性、發散性等。

　　關鍵詞：數學教學；思維訓練

　　數學教育要給予每個人在未來生活中最有用的東西。因此，我們在數學教學中不能把目光停留在數學知識的講解和解題方法的運用上，而應以它們為載體，加強對學生思維能力的訓練。現代教學論認為，數學教學是數學思維活動的教學。數學教學培養的是學生的思維習慣和思維品質，是數學思維教育素質化的重要內容。思維培養的成功與否將直接影響數學教學質量的提高，影響著中學數學教育改革的深化與發展。

　　數學思維是人腦和數學對象（空間形式與數量關系）互相作用并按一定規律產生和發展的。數學思維的種類有很多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發散思維，從再現性思維到創造性思維，從中體現出了多種多樣的思維品質。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創造性、發散性等。我認為，高中數學教學中主要應通過對學生思維品質的培養達到提高思維能力的目的，具體體現在以下幾個方面：

　　一、注重對基礎知識、基本概念的教學

　　高一學生，從初中數學到高中數學將經歷一個和很大的跨度，主要表現在知識內容方面的銜接不自然，對高中數學抽象的數學概念、數學形式極不適應。比如第一冊第一章的集合與簡易邏輯，表面上看似很簡單，而實際運用中卻不能準確把握那些用集合語言所描述的題目含義。再如第二章函數，這是高中數學中的重點內容，教師會花很大的精力去講授，學生會都會下很大力氣來做題，結果卻不如人意。學生做題時主要是在解具體題目時很難與基本概念聯系起來。如經常遇到的二次函數問題，有時是求值域，有時是解方程或不等式，學生感到茫然。我把它們統一在一起，強調二次項系數對稱軸、判別式等幾個因素，幫助學生克服了思維的無序性。這一章內容是思維方法從直觀到抽象、從離散到凝聚的過渡，是訓練學生思維深刻性和廣闊性的重要階段。

　　二、加強數學思想方法的滲透

　　高中數學的四大數學思想和十幾種數學方法是教學的關鍵與靈魂。一是解題的方法。為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中應結合具體問題，教給學生解答的基本方法、步驟。二是數學思想方法。思想方法把不同章節、不同類型的數學問題統一了起來，如數形結合思想培養了思維的形象性、創造性，化歸思想提高了學生的靈活性、辨證性等。如換元法是一種常見的變形手段，它不只限于解某一章或某一類的問題。注重對這些思想方法的滲透，可以提高學生歸納總結及聯想能力，將數學知識和方法的理解提高到一個新的階段，這對思維品質的培養十分有益。

　　三、挖掘數學例題習題的功能

　　在高三總復習時，教師往往注意培養學生的綜合能力，注重一題多解，一題多問的形式練習，向學生講解大量的習題與解題方法。但學生常常是被動接受，教師給的越多，思維越混亂，結果適得其反。這一時期，教師除了精選習題，重點講解之外，更要在講授方法上有所創新。在講解習題時應注重以下原則：

　　1、讓學生主動學習原則。很多老師在課堂上講了很多，但是不了解學生在想什么，做什么。學生想的與做的才是教師應該關注的。思想應在學生的頭腦里產生，老師只是起一個催化的作用。習題課盡管時間有限，但應盡量讓學生去發現，去理解，去思考。首先，應讓學生學會闡明問題。科學地闡明問題本本身就是一個發現，闡明問題往往比解決問題更需要洞察力、想象力和創造性。其次，教師應教會學生學會思考。面對一道新題時，讓學生看清題目，認真審題，把握題意。弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是隱含條件。本題要解決一個什么問題，本問題的設計與哪些題相似，有什么聯系，可否歸為同一典型類型。如果是同一類型，再看看有什么區別和變化，要采取哪些對策應對這些變化。

　　2、讓學生合情推理與猜想原則。波利亞的《怎樣解題》是一部經典名篇，解題表啟發我們應如何利用習題的潛在功能對學生進行思維訓練。在學生審清題意，弄清了思路之后，可指導學生在做題之前猜猜該題的結果或部分答案。這種做法不僅激發了學生的解題的興趣，更使學生參與到課堂教學中，而且還有了新的思維方式。這樣的習題課雖然占用了學生做題的一些時間，但鍛煉了學生的思維能力，培養了思考意識，長久以往必會收到事半功倍之效果。

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