從思維實踐視角看當代邏輯導論教科書改革的一個動向論文

從思維實踐視角看當代邏輯導論教科書改革的一個動向論文

　　美國邏輯學家歐文·M·柯匹 (Irving M.Copi)、卡爾·科恩 (Carl.Cohen)和肯尼斯·麥克馬洪 (Kenneth McMahon)合編的 《邏輯學導論》 (第14版)，帕特里克·赫爾利 (Pat-rick J.Hurley)獨撰的 《簡明邏輯學導論》 (第11版)，堪稱邏輯教科書百花園里的兩朵奇葩。它們以新穎的內容和上乘的質量享譽國際邏輯學界，引領著國際邏輯教育改革的潮流。前者的第11版和后者的第10版已分別由張建軍和陳波主譯，以中文版傳入我國邏輯學界。然而，金無足赤，人無完人，這兩本教科書也不例外。《邏輯學導論》和 《簡明邏輯學導論》(以下合稱《導論》)固然具有同類教科書難以比擬的優越性，但也反映出一個值得商榷的重要動向。從思維實踐的視角出發分析、評價這一動向，對于重新思考我國邏輯導論教科書改革的理論問題、推動邏輯教育改革都有重要意義。

　　一、動向：

　　擯棄部分邏輯形式自古希臘麥加拉—斯多噶學派研究命題邏輯始，兩千多年來，不相容選言命題形式、必要條件假言命題形式以及部分論證形式 (argumentform)① 構成了傳統邏輯知識體系中不可或缺的重要內容。[3](P121-122)如今，汲取現代經典邏輯研究新成果的 《導論》一反傳統，取消、擯棄了它們，代之以其他命題形式 (statement form)和論證形式 (不妨統稱為邏輯形式)，從而在當代邏輯導論教科書改革中邁出了發人深省的一步。《導論》的作者之所以這么做，理論依據顯然是這些邏輯形式可以由其他邏輯形式所取代。如此一來， 《導論》引進的技術、方法在能夠高效評價傳統邏輯難以評價的一些思想現象的同時，對原有的那些論證仍然不失評價的功能。那么，原有邏輯形式為何能夠轉換成其他邏輯形式?先看不相容的選言命題形式。柯匹詳細分析道，英語里 “or”有兩個意義：一是 “弱的(weak)”或 “相容的 (inclusive)”的意義，指“其一，可能二者”;一是 “強的 (strong)”或“不相容的 (exclusive)”的意義，不指 “至少一個”，而指 “至少一個且至多一個”。

　　(P292-293)巧合的是，與 “or”相對應的漢語語詞 “或者”恰好也有這兩個意義。柯匹用符號 “∨”表示兩個意義 “or”中共有的那部分意義。然而，由于這部分意義是前一意義 “or”的全部意義，又是后一意義 “or”的部分意義，當我們用∨刻畫后者時，其另一部分意義 “至多一個”就遺失了。怎么辦?邏輯學家采取了補救措施：既然它可理解為 “兩個選言肢至少一真，但非都真”，用 “∨”外加其他符號，含有兩個選言肢的不相容選言命題形式可以表述為 (p∨q)·～(p·q)。① 它實質上相當于主聯結詞為 “·”的聯言命題形式，與傳統邏輯的p∨·q大有區別。再看必要條件假言命題形式，它同樣可作不同表述。《導論》說，既然q是p的必要條件，那么p是q的充分條件。(P307-308)(P24)這樣，必要條件假言命題形式就表達為充分條件假言命題形式，只要對調前后件的位置就行。

　　因此，p←q在 《導論》中也不見了。在傳統邏輯中，p絨 (多用 “→”表示“實質蘊涵”)和p←q這兩種命題形式雖可相互轉換，但它們是各自獨立、同時存在的。《導論》擯棄這兩種命題形式，其結果自然是取消了與之直接相關的若干基礎有效的論證形式：含不相容選言命題形式的基礎論證形式和含必要條件假言命題形式的基礎論證形式。前者又有兩種———肯定否定式和否定肯定式，后者也有兩種———否定前件式和肯定后件式。此外， 《導論》對充分必要條件假言命題形式雖有介紹，但對它的四種基礎有效的論證形式卻不見闡述。總之，傳統邏輯里占相當重要地位的八種常見的基礎有效的論證形式在 《導論》中消失了。《導論》作者的這種處理辦法，應當是自覺或不自覺地接受了當代邏輯學家的影響。對經典邏輯的公理系統而言，取消刻畫兩種命題形式的聯結詞 “∨·”和 “←”的直接目的，是保證邏輯系統的簡單性及相關哲學問題討論的方便。例如，可以簡化對形成規則的過多論述，減少變形規則和公理的數量，便于討論可靠性、一致性、完備性等問題。由于 “∨·”和 “←”的確能夠通過其他符號來定義，原有的邏輯形式可以表述成無需它們也能加以表述的其他邏輯形式。如此一來，在邏輯學家眼里，排除這兩個聯結詞的一個證明裝置 (proofapparatus)仍然擁有優越的性能和強大的功能，足可分析、評價原有用自然語言表達的各種論證。

　　這樣，邏輯學家似乎為其做法找到了充分的理由。 《導論》的作者顯然認可這一點。這種處理辦法正在為國際上 (包括我國)越來越多的邏輯導論教科書所贊賞并仿效，廣泛影響了并將繼續影響著國際邏輯教育活動。《導論》作者的主要目的是讓讀者在邏輯學習中掌握相應的思考技能，以便進行正確的推理，并對推理或論證作出恰當的分析、評價，從容應對日常生活甚而科學研究中各項思考任務的挑戰。柯匹等人在教科書的 “前言”中寫道：“通過闡明正確的推理規則，學習邏輯可以幫助人很好地進行推理。”(P)赫爾利也說： “學習邏輯學最直接的好處，就是為建構自己的可靠論證和評價他人的論證獲得所需要的技能。”(P)然而，正是從人類思維實踐活動的實際需要出發，我們不免產生疑問： 《導論》作者的上述做法是否違背了———嚴格說來，在某種程度上違背了———編寫 《導論》的這一初衷?換言之，在取消這些邏輯形式之后， 《導論》是否削弱了其指導人們思維實踐活動的實際意義?

　　二、啟示和設想：

　　我國邏輯導論教科書的改革方案對當前國際上邏輯導論教科書代表作的討論給予我們一個重要啟示，這就是，我國邏輯導論教科書的改革應當密切關注人們思維實踐活動的實際需要，為思維實踐活動提供更加切合實際的指導工具。在該啟示下，我們設想對邏輯導論教科書進行有針對性的改革。改革的具體方案有兩個：方案一：對 《導論》符號邏輯部分原有的證明裝置加以改造。首先，為了直接符號化不相容選言命題和必要條件假言命題，用真值表定義聯結詞 “∨·”和 “←”;其次，補充推理規則，擴大推理規則表，以便評價以這些命題為前提的論證。新增規則有八條，它們相當于傳統邏輯中不相容選言推理的兩個有效式、必要條件假言推理的兩個有效式和充分必要條件假言推理的四個有效式。方案二：不對原有證明裝置加以改造，但在教材的其他地方引進新內容。首先，索性把傳統邏輯 “含復合命題的基礎論證”一章移植進來，仍舊獨立成章，置于符號邏輯之前。

　　其中，用真值表定義各聯結詞 (包括 “∨·”和 “←”)，并證明作為推理規則的所有有效的基礎論證形式，也證明不作為推理規則的那些無效的基礎論證形式。其次，將符號邏輯各章與該章并列，自然推理系統原有的十九條推理規則也保留不動。在這些推理規則中，其有效性之前已證明過的，可以直接引入推理規則表，無需另作證明或解釋。這兩個方案有哪些優缺點?同建構經典邏輯公理系統有點相似，簡單性原則仍然是建構自然推理系統的重要原則。方案一增加了八條規則，推理規則表擴大了不少，因而在一定程度上違反了該原則。我們的辯護是，與增強教材的實用性相比，付出這個代價還是值得的。 《導論》作者之所以保留不少 “多余的”規則，正是出于這一考慮。況且，新增的八條規則很容易理解、掌握。不過，在該方案下， 《導論》評價有效論證時遇到的問題是解決了，但評價無效論證時遇到的問題仍然沒有解決。這是方案一的一大缺點。方案二專列一章介紹傳統邏輯的含有復合命題的基礎論證，優點是用其中的辦法能夠專門評價 《導論》不便評價的所有或有效或無效的基礎論證，從而解決了 《導論》解決不好的問題。缺點是增加了教科書的內容、擴大了篇幅。出于同樣考慮，我們認為這樣做也是可取的。比較而言，方案二采取的措施更為徹底，因而更可取。明顯可見，兩個改革方案引進并改造了傳統邏輯的部分內容。依通常的思想定勢，這似乎有厚古薄今的復古主義傾向。

　　我們認為，這樣做只是批判地繼承了傳統邏輯部分有用的東西，并非不加分析、甄別，把它們全部照搬進來。這是其一。其二，新方案還用現代邏輯方法改造了傳統邏輯的這些內容。例如，真值表屬現代邏輯方法，用它定義聯結詞，證明作為推理規則的論證形式的有效性就是一種改造。顯然， 《導論》也是這樣做的：其中的論證理論、定義理論、謬誤理論等重要內容不僅有傳統、有來歷，有些還非常古老，如包含亞里士多德的詞項邏輯 (特別是三段論)和麥加拉—斯多噶學派的命題邏輯即是明證，只是這些東西都經過了程度不等的改造。這說明當代邏輯導論教科書的改革應當是借鑒傳統的創新，而不應與傳統一刀兩斷或推倒重建，哪怕是為了其新穎、獨特。揚棄傳統的根本要求，就是使傳統的東西符合當前思維實踐的需要。

【從思維實踐視角看當代邏輯導論教科書改革的一個動向論文】相關文章：

邏輯學教學改革論文03-19

思維導圖視角下的小學拼音教學論文03-02

淺談基于CDIO的云計算專業導論改革論文03-19

課程與教學改革多元智能的視角論文03-06

體育教育改革茶思維研究論文02-18

醫學導論論文05-23

應用文寫作教學中的邏輯思維教育論文02-27

生態思維-析德育思維方式轉換的新視角12-12

論當代油畫教學改革的前景藝術論文03-06