電力系統負荷的混沌預測方法研究
導語：電力負荷預測是規劃電力系統的依據，直接影響著電力系統的安全、經濟的運行。隨著我國電力事業的飛速發展，對電力負荷預測精確性的要求越來越高。
摘要：隨著對電力系統負荷預測的研究不斷取得新進展，混沌預測作為一種新興且有效的預測方法引起了人們的重點關注。文章基于混沌理論，對電力系統負荷的混沌預測方法做了簡要的闡述，并介紹了幾種常用且有效的混沌預測方法。
關鍵詞：混沌理論;預測;電力系統;負荷
隨著我國電力事業的不斷發展，對電力負荷的預測方法也不斷進步。精確的電力負荷預測不僅是電力系統規劃的基礎，也關系著我國的電力系統經濟、安全地運行。影響電力負荷預測精確性的因素很多，涉及到政治、經濟、文化以及日照、雨量、溫度、濕度等。因此電力負荷預測是一項十分復雜的工作，具有不確定性和非線性的特點。混沌是一種由確定性系統產生，對初始條件有敏感依賴性的非周期運動，是介于確定性與隨機性之間的一種行為。把混沌理論用于電力負荷預測是一種科學上的創新。
1 電力負荷的預測方法
總的來說，現在常用的電力負荷預測方法大致可以分為兩類。第一類是傳統預測方法，這類方法包括時間序列法、回歸模型法、最小二乘法等，其基礎是數學理論;第二類是現代預測方法，是利
用人工智能領域的模糊數學、神經網絡、專家系統、灰色理論等研究成果不斷發展起來的負荷預測方法[1]。
經常使用的卡爾曼濾波法、時間序列法、指數平滑法、回歸分析法等電力負荷預測方法都存在著局限性，預測的精度不高。隨著我國各行各業對電力的需求加大，新的負荷預測方法研究也相應產生。
2 電力負荷的混沌特征分析
2.1 重構相空間
根據重構相空間理論，時間序列分析是可以引用混沌理論的，電力負荷的混沌預測方法即是根據重構相空間理論而產生的。
將電力負荷序列用m1，m2，m3，…，mj表示，空間向量用以下方程表示
N1 = (m1，m1+s，…，m1+(x-1)s)T，
N2 = (m2，m2+s，…，m2+(x-1)s)T，
Ni = (mN，mN+s，…，mN+(x-1)s)T .
在以上表達式中，j為嵌入維數，s為延遲時間，N = j -(x - 1)s為向量序列的有效長度。選擇適當的s和x，微分同胚意義下的原系統的“動力學等價”即為集合在嵌入空間的“軌線”。合理的選擇延遲時間s和嵌入維數x，是電力負荷序列的相空間重構的關鍵。選擇的s和x數值過大或過小都會使負荷序列的相空間不能充分展現負荷動力的 特性。
2.2 電力負荷的混沌特征
影響電力負荷的因素較多，包括政治條件、季節不同、氣候條件以及社會發展狀況等，因此使得實際上混沌的電力負荷序列是隨機變化的。混沌預測的前提是對電力負荷序列的混沌性識別。
識別電力負荷序列的混沌性可以從負荷序列的譜特征Poincare映象、相空間圖形等角度著手。在對混沌系統的奇怪吸引子進行描述時，應該先著手研究在整個吸引子或無窮長的軌道上的動力系統之特征量，如Kolmogorov熵、Lyapunov指數、飽和關聯維數等[2]。此外，還可以依據C-C方法、信息論法、真實矢量場法等方法對負荷序列的混沌性進行識別。在識別電力負荷的混沌性特征時，應該用不同方法、從不同角度，以達到準確識別的目的。
3 混沌預測方法
最近幾年來，電力負荷的混沌預測方法逐漸興起。在采用混沌方法對電力負荷進行預測時，主要依據電力負荷的歷史時間序列而不需要引入假設，排除了人的主觀性，因此預測比較精確可信，提高了預測的精度和可信度。電力負荷的混沌預測方法包括以下幾種。
3.1 全域法
將軌跡中的全部點作為擬合對象，找出擬合對象規律的方法即所謂的全域法。在使用全域法進行預測時，由于擬合對象中有些離預測的時間點比較遠的數據，難以反映未來的變化情況，再加上實際歷史數據的有限性等，影響了預測的精確性。因此這種方法并不實用。
3.2 局域法
局域法的原理是根據擬合的相關點估計軌跡下一點走向，進而根據軌跡點的坐標得出預測值的坐標，以達到預測的目的。其中的相關點是指離相空間某個中心點最近的一些列軌跡點。局域法適用的范圍較廣而且具有實用性。
3.3 加權零階局域法
在上述重構電力負荷相相空間的算法中，在對相空間中軌跡點進行擬合時，考慮中心點與相空間中各個軌跡點之間的距離。在采用加權零階局域法對電力負荷進行預測時，一個重要的參數就是中心點與各軌跡點之間的距離，與相空間中的中心點距離最近的那些軌跡點是決定預測是否準確的主要因素。因此，加權零階局域法將中心點與軌跡點之間的空間距離作為電力負荷預測參數引入預測過程可以提高對電力負荷預測的準確性。在加權零階局域法中，軌跡點在負荷預測中所占的比重與軌跡點到中心點的空間距離是成正比的。
3.4 基于最大Lyapunov指數的預測
運動狀態對運動的初值條件極為敏感混沌運動最基本的特點。很接近的2個運動初值所產生的運動軌道將按指數的方式隨時間推移而不斷的分離，其中描述這個指數的量就可以用Lyapunov指數λ。當Lyapunov指數λ< 0時，則相鄰點隨著時間的推移會不斷的靠攏最終合并成1個點，這種情況可以描述不動點以及周期的運動;當Lyapunov指數λ>0時，則2個相鄰點最終隨著時間推移而不斷遠離，這種情況可以描述運動軌道不穩定的運動。如果λ>0時的運動軌道還有耗散、整體有界、存在捕捉區域等整體的穩定因子，則會導致反復折疊的運動形式并形成混沌吸引子。因此，判斷系統是否屬于混沌行為的一種重要標準是故λ>0。在計算的時候只需要知道最大的Lyapunov指數λ是否大于0，便可以判斷其序列是否為混沌序列。
將系統的混沌吸引子用時間序列重建在高維相空間(拓撲結構未改變)里，合理的選擇時間間隔Δt和延滯時間s即可以把存在于相空間里的較短的演化過程轉化預測問題來進行分析和研究。相空間重構可以保存很多的混沌吸引子性質，這種優勢在于即使基礎比較淺的研究者也有可能成功的研究系統動力學。
假定有一混沌時間序列的變量m1，m2，…，mi，其序列時間間隔(單位時間)為Δt，延滯時間為s，嵌入維數為j，設j
M(t)=(m(t)，m(t-s)，…，m[t-(x-1)s])，
令nk= (mk，mk+s，mk+2s，…，mk+(m-1)s)T，其中k=1，2，…，i-(j-1)s，nk為相點。序列{nk}在j維空間中構成1個相型，可以用于表示在某一瞬間該系統的狀態。將這些狀態點按時間增長的順序連接起來就可以用來描述系統在j維相空間中的運動軌跡。
4 結束語
電力負荷預測是規劃電力系統的依據，直接影響著電力系統的安全、經濟的運行。隨著我國電力事業的飛速發展，對電力負荷預測精確性的要求越來越高。使電力負荷預測方法研究具有了非常重要的現實意義。電力負荷的混沌預測方法是一種比較有效、且精確度較高的預測方法，應引起人們的足夠重視。
參考文獻：
[1] 羅海洋,劉天琪,李興源.風電場短期風速的混沌預測方法[J].電網技術,2009(9):22-27.
[2] 夏昌浩,張毓哲.電力系統負荷預報方法綜述[J].電力學報,2011(22):63-65.
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