數學史讀書筆記

時間：2023-01-12 13:34:46 讀書筆記我要投稿

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數學史讀書筆記

　　細細品味一本名著后，相信你一定有很多值得分享的收獲，此時需要認真地做好記錄，寫寫讀書筆記了。可是讀書筆記怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的數學史讀書筆記，歡迎大家分享。

數學史讀書筆記

數學史讀書筆記1

　　又這樣過了一個月了，盡管也就那么的幾節數學史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。

　　認識數學歷史，重溫數學的發展道路。數學，似乎是一個枯燥的學科，但是，卻是我們生活當中，最為有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場里的公平秤，是我們量化自己的必要工

　　具。數學，就是這么的一個“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用。《數學史概論》這本書，真的讓我對數學有了更深的認識。下面，我說說從《數學史概論》這本書，我又學到了什么。研究數學發展歷史的學科，是數學的一個分支，也是自然科學史研究下屬的一個重要分支。數學史研究的任務在于，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數學這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實，

　　我也為可以這樣學習和認識數學而感到滿足！

數學史讀書筆記2

　　可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。

　　而中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷，長期發達，成就輝煌，呈現出鮮明的“東方數學”色彩，對于世界數學發展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發展，為我們留下了大批有價值的史料。

　　數學是研究現實世界事物的數量關系和究竟形式的一門科學。簡單地說，就是研究數和形的科學。斯科特在數學的海洋里抓住了競進帆船的駕舵，遨游了數學的成長歷程，從公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；從中國數學史到西方數學史，系統的講述了數的由來和發展。

　　寫到這里，想到當時老師讓我們看有關數學史和數學文化的書的時候，自己還有很多的不情愿。現在，雖說沒有很深入地了解，也沒有記住很多東西，得到很多知識。但至少這些書中的內容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對數學學習的態度，對其他很多事物的看法；也使我認識到自己的不足，告訴自己說當謙卑，努力去學習，去長進；同時對下學期的學習以及生活各方面的事物，還有關乎到以后的工作等等方面，都讓我有了一個新的認識與態度、看法的轉變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。

　　以上只是些對自己的另一方面的影響。

　　本書讓我明白了，科學是給人以知識的，而歷史是給人以智慧的。這本數學史展現給我們的不僅有數學的知識，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀兩千多年整個數學領域中主要數學概念和命題的發展，將代數、幾何、算術、三角學的發展脈絡娓娓道來，讓我們能深入了解這些概念和命題的產生之根和發展路徑，并進一步描述了數學思維和方法是如何逐步擺脫上古時期對天文學和實用性的依附

　　作者從整個文化層面探討了小到個人的數學觀念，大到民族的數學傳統，如何在人類文明發展的大背景下，經過無數次的沖突與整合、淘汰與優化，以及同其他學科的交織與融合，最終形成了整個人類輝煌的數學文明。

數學史讀書筆記3

　　讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。數學的殿堂是多么的華麗，我們這一本本厚厚的高中課本中蘊含著多少前人的探索，未來的數學史會不會因為我們的發現創造而改寫？數學，似乎是一個枯燥的學科，但是，卻是我們生活里最為有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場里的公平稱，是我們量化自己的必要工具是的，數學是一個“工具箱”！那么，前人是怎么樣把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用呢？看完《數學史》，我知道了許多。數學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這便使數學成為人類文化中最基礎的工具。而在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供著不可或缺的理論和技術支持。數學的發展決不是一帆風順的，更是一部充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的情景劇。在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的'氣勢。

　　第一次數學危機——你知道根號2嗎？你知道平時的一塊錢兩塊糖之中是怎么迸濺出無理數的火花的嗎？正是他——希帕蘇斯，是他首先發現了無理數，是他開始質疑藏在有理數的背后的神奇數字。從那時起無理數成為數字大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無情地拋進了大海。不過，歷史卻絕對不會忘記他，縱然海浪早已淹沒了他的身軀，我們今天還保留著他的名字——希帕蘇斯！

　　第二次數學危機——知道嗎？站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經站在英國大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說者自己的觀點，沒有人相信他，沒有人支持他，即便他的觀點著實是今天的正解！數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發展的主流。

　　第三次數學危機——我們聽過這個名字——羅素，但是緊跟在他的身后的兩個字卻是那么刺眼——“悖論”。“羅素悖論”的出現使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎。與此同時，歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。數學似乎是再也站不起來了。是的，羅素的觀點似乎真的很有道理，危機產生后，數學家紛紛提出自己的解決方案，比如zf公理系統。這一問題的解決到現在還在進行中。羅素悖論的根源在于集合論里沒有對集合的限制，以至于讓羅素能構造一切集合的集合這樣“過大”的集合，對集合的構造的限制至今仍然是數學界里一個巨大的難題！不過，我們不能蔑視“羅素悖論”，換種說法，不正是這個“悖論”引起了我們的思考嗎？不正是這個“悖論”使我們更有創造精神嗎？前文一直是外國的事件，但是，我們中國在數學上的成就也絕對不能忽視，從《九章算術》到《周髀算經》，中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。

　　數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數的抽象代數并沒有使前者被淘汰；同樣現代分析中諸如函數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數學這座高樓添磚加瓦，她才能越立越高，越立越扎實！

數學史讀書筆記4

　　大致地瀏覽完《數學史》，心底不由得一陣感動，油然而生一種敬佩之意。那是一種什么感覺呢？是一種對數學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數學海洋的浩瀚無邊，不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類才有的堅定與執著的難能可貴。

　　書中所說到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒有很仔細、很認真地思考過。更別提我會深入地研究了。若是那樣，真怕自己會在這么碩大的海洋里，迷失方向呢。一想到說，數學的歷史與文化如此之久遠，數學的知識與涉足如此之深廣，數學的應用更是無處不在。真的發現自己所知道的，只是冰山一角；自己只領會了海邊的的一灘水，原來還有一整片海需要我去探索與學習。這就是知識的魅力啊！這就是探索者的精神的渲染啊！

　　通過這本書，我對數學發展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數學這門科學產生與發展的歷史過程，體會了數學對人類文明發展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態度和鍥而不舍的探索精神。

數學史讀書筆記5

　　法國在十九世紀一直是最活躍的數學中心之一，涌現出一批優秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當、達布、龐加萊、阿達馬。他們在幾乎所有的數學分支中都作出了卓越貢獻。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個學術界思想十分活躍，突破了一切禁區。復分析真正作為現代分析的一個研究領域，是在19世紀建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發點和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。把分析建立在“純粹算術”的基礎之上，這方面的努力在19世紀后半葉釀成了數學史上著名的“分析算術化”運動，這場運動的主將是魏爾斯特拉斯。魏爾斯特拉斯認為實數賦予我們極限與連續等概念，從而成為全部分析的本源。要使分析嚴格化，首先就要使實數系本身嚴格化。為此最可靠的辦法是按照嚴密的推理將實數歸結為整數(有理數)。這樣，分析的所有概念便可由整數導出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補。這就是所謂“分析算術化”綱領，魏爾斯特拉斯本人和他的學生們為實現這一綱領作出了艱苦的努力并獲得了很大成功。魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴格著稱，他關于解析函數的工作也是以追求絕對的嚴格性為特征的因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復積分所獲得的結果(包括柯西積分定理和留數理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗”方法。他相信函數論的原理必須建立在代數真理的基礎上，所以他把目光投向了冪級數。用冪級數表示已用解析形式給出的復函數，對于魏爾斯特拉斯來說并不是一個新的創造。但是，從已知的一個在限定區域內定義某個函數的冪級數出發，根據冪級數的有關定理，推導出在其他區域中定義同一函數的另一些冪級數，這個問題是魏爾斯特拉斯解決的上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用。使用這種方法，已知某個解析函數在一點處的冪級數，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個解析函數。在19世紀末，魏爾斯特拉斯的方法占據了主導地位，正是這種影響，使得“函數論”成為復變函數論的同義詞。但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴密性也得到了改進，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點推導出來。這樣，上述三種傳統便得到了統一。魏爾斯特拉斯在這一時期繼續分析算術化的工作，提出了現代通用的極限定義，即用靜態的方法(不等式)刻畫變化過程。他構造出處處不可微的連續函數實例，告誡人們必須精細地處理分析學的對象，對實變函數論的興起起了催化作用。在復變函數論方面，他提出了基于冪級數的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學教員的時期，到1859年出任柏林大學教師后才廣為人知。由于他為分析奠

　　基的出色成就，后被譽為“現代分析之父”不過，1872年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時發表了他們各自的實數理論，而其中戴德金和康托爾的實數構造方法正是我們現在通常所采用的這表明，由實數構成的基本序列不會產生任何更新類型的數，或者說由實數構成的基本序列不需要任何更新類型的數來充當它的極限，因為已經存在的實數已足夠提供其極限了。因此，從為基本序列提供極限的觀點來說，實數系是一個完備系。這樣，長期以來圍繞著實數概念的邏輯循環得以徹底消除。實數的定義及其完備性的確立，標志著由魏爾斯特拉斯倡導的分析算術化運動大致宣告完成。

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