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2016-2017初1數學期中考試試題
一個人若想擁有聰明才智，便需要不斷地學習積累。下面是小編整理的2016-2017初1數學期中考試試題，歡迎大家參考。
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.在數﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.0.01
2.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是( )
A. B. C. D.
3.為籌備首屆青運會，福州市共投入了219800萬元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是( )
A.2.918×105元 B.2.918×106元 C.2.918×109元 D.2.918×1010元
4.﹣6的倒數是( )
A. B.﹣ C.6 D.﹣6
5.下列各計算題中，結果是零的是( )
A.(+3)﹣|﹣3| B.|+3|+|﹣3| C.(﹣3)﹣3 D. (﹣ )
6.用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.球體 D.以上都有可能
7.在0，﹣13.48，5 ，﹣ ，﹣6，這些數中，負分數共有幾個( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
8.數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a﹣b是( )
A.正數 B.零 C.負數 D.都有可能
9.如圖，是一個正方形盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當的數，使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形A、B、C內的三個數依次為( )
A.1，﹣2，0 B.0，﹣2，1 C.﹣2，0，1 D.﹣2，1，0
10.觀察下列算式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據上述算式中的規律，你認為32015的末位數字是( )
A.3 B.9 C.7 D.1
二、填空題(每小題4分，共24分，請將答案填入答題卡相應的位置)
11. 的系數是__________.
12.一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數式表示它通過橋洞所需的時間為__________秒.
13.在數軸上與2距離為3個單位的點所表示的數是__________.
14.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高__________℃.
15.巴黎與北京的時差為﹣7時(正數表示同一時刻巴黎比北京時間早的時間(時))，小明想在上午北京時間9：00打電話給遠在巴黎的叔叔，該時間打電話合適嗎?__________(填合適或不合適)
16.如圖是一數值轉換機，若輸入的x為﹣2，則輸出的結果為__________.
三、解答題(共9題，滿分86分，請在答題卡相應的位置解答.)
17.計算：
(1)﹣1+ ;
(2)(﹣2) (﹣3)﹣(﹣8);
(3)﹣24+3×(﹣1)2000﹣(﹣2)2.
18.把下列各數在數軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“<”連接起來
0，+3.5，﹣3，﹣1 ，﹣(﹣5)
19.將下列幾何體與它的名稱連接起來.
20.如圖是由六個小正方體堆積而成，分別畫出從正面看、從上面看、從左面看后的圖形.
21.先化簡，再求值：3(x﹣y)﹣2(x﹣3y)+2，其中x=﹣1，y= .
22.下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形：
仔細觀察，找出規律，解答下列各題：
(1)第四個圖中共有__________根火柴棒，第六個圖中共有__________根火柴棒;
(2)按照這樣的規律，第n個圖形中共有__________根火柴棒(用含n的代數式表示);
(3)按照這樣的規律，第2015個圖形中共有多少根火柴棒?
23.已知代數式A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，若C=A﹣2B，求代數式C.
24.某電信檢修小組從A地出發，在東西向的公路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下.(單位：km)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣4
(1)求收工時距A地多遠?
(2)在第幾次紀錄時距A地最遠?
(3)若每km耗油0.2升，問共耗油多少升?
25.觀察下列計算
， ， ， ，…
(1)第5個式子是__________;第n個式是__________.
(2)從計算結果中找規律，利用規律計算 …+ .
(3)計算 …+ .
期中數學試卷答案
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.在數﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.0.01
【考點】有理數大小比較.
【專題】推理填空題;實數.
【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小;據此判斷即可.
【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得
﹣3<﹣2<0<0.01，
故在數﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數是0.01.
故選：D.
【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小.
2.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】從上面看到3列正方形，找到相應列上的正方形的個數即可.
【解答】解：從上面看得到從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，故選C.
【點評】解決本題的關鍵是得到3列正方形具體數目.
3.為籌備首屆青運會，福州市共投入了219800萬元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是( )
A.2.918×105元 B.2.918×106元 C.2.918×109元 D.2.918×1010元
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：219800萬=21 9800 0000=2.918×109，
故選：C.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值
4.﹣6的倒數是( )
A. B.﹣ C.6 D.﹣6
【考點】倒數.
【分析】根據乘積是1的兩個數叫做互為倒數解答.
【解答】解：∵(﹣6)×(﹣ )=1，
∴﹣6的倒數是﹣ .
故選B.
【點評】本題考查了倒數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.
5.下列各計算題中，結果是零的是( )
A.(+3)﹣|﹣3| B.|+3|+|﹣3| C.(﹣3)﹣3 D. (﹣ )
【考點】有理數的加法;有理數的減法.
【專題】探究型.
【分析】根據四個選項，可以分別計算出它們的結果，進行觀察，即可解答本題.
【解答】解：因為(+3)﹣|﹣3|=3﹣3=0，故選項A的結果是零;
因為|+3|+|﹣3|=3+3=6，故選項B的結果不是零;
因為(﹣3)﹣3=﹣6，故選項C的結果不是零;
因為 ，故選項D的結果不是零.
故選A.
【點評】本題考查有理數的加法、有理數的減法、去絕對值，解題的關鍵是正確的運用加法和減法法則進行計算.
6.用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.球體 D.以上都有可能
【考點】截一個幾何體.
【分析】根據圓錐、圓柱、球體的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案.
【解答】解：A、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項錯誤;
B、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形，故B選項正確;
C、用一個平面去截一個球體，得到的圖形只能是圓，故A選項錯誤;
D、根據以上分析可得此選項錯誤;
故選：B.
【點評】本題考查了圓錐、圓柱、球體的幾何特征，其中關鍵是熟練掌握相關旋轉體的幾何特征，培養良好的空間想像能力.
7.在0，﹣13.48，5 ，﹣ ，﹣6，這些數中，負分數共有幾個( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
【考點】有理數.
【分析】按照有理數的分類選擇：有理數 .
【解答】解：在0，﹣13.48，5 ，﹣ ，﹣6這些數中，負分數有﹣13.48，﹣ ，共有2個.
故選：C.
【點評】本題主要考查了有理數的分類，認真掌握正負分數、整數的定義和特點.負分數：小于0的分數即為負分數.
8.數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a﹣b是( )
A.正數 B.零 C.負數 D.都有可能
【考點】有理數的減法;數軸.
【分析】首先根據a、b點所在位置判斷正負，再根據有理數的減法法則可知a﹣b=a+(﹣b)，然后根據有理數的加法法則可判斷出結果的正負.
【解答】解：∵a在原點左邊，
∴a<0，
∵b在原點右邊，
∴b>0，
∴a﹣b=a+(﹣b)<0.
故選：C.
【點評】此題主要考查了數軸上數據特點，根據a、b所在位置判斷出其正負性，再利用有理數的加減法法則得出是解題關鍵.
9.如圖，是一個正方形盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當的數，使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形A、B、C內的三個數依次為( )
A.1，﹣2，0 B.0，﹣2，1 C.﹣2，0，1 D.﹣2，1，0
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.
【解答】解：由于只有符號不同的兩個數互為相反數，由正方體的展開圖解題得填入正方形中A，B，C內的三個數依次為1，﹣2，0.
故選：A.
【點評】本題主要考查互為相反數的概念，只有符號不同的兩個數互為相反數.解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形.
10.觀察下列算式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據上述算式中的規律，你認為32015的末位數字是( )
A.3 B.9 C.7 D.1
【考點】尾數特征.
【分析】從運算的結果可以看出尾數以3、9、7、1四個數字一循環，用2015除以4，余數是幾就和第幾個數字相同，由此解決問題即可.
【解答】解：已知31=3，末位數字為3，
32=9，末位數字為9，
33=27，末位數字為7，
34=81，末位數字為1，
35=243，末位數字為3，
36=729，末位數字為9，
37=2187，末位數字為7，
38=6561，末位數字為1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數字以3、9、7、1四個數字為一循環，
又2015÷4=503…3，
所以32015的末位數字與33的末位數字相同是7.
故選：C.
【點評】此題考查尾數特征及規律型：數字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數字以3、9、7、1四個數字為一循環是解決問題的關鍵。
二、填空題(每小題4分，共24分，請將答案填入答題卡相應的位置)
11. 的系數是 .
【考點】單項式.
【專題】計算題.
【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數.
【解答】解：根據單項式系數的定義，單項式的系數為﹣ .
【點評】本題考查單項式的系數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數.
12.一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數式表示它通過橋洞所需的時間為 秒.
【考點】列代數式.
【分析】通過橋洞所需的時間為=(橋洞長+車長)÷車速.
【解答】解：它通過橋洞所需的時間為 秒.
故答案為： .
【點評】本題考查了列代數式的知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系.注意此時路程應為橋洞長+車長.
13.在數軸上與2距離為3個單位的點所表示的數是5或﹣1.
【考點】數軸.
【分析】在數軸上與2距離為3個單位的點所表示的數有兩個，即一個在2的左邊，一個在2的右邊，所以是5和﹣1.
【解答】解：若該數在2的左邊，則這個數為：2﹣3=﹣1;
若該數在2的右邊，則這個數為：2+3=5.
因此答案為：5或﹣1.
【點評】此題的關鍵是弄清數軸上距離一詞的含義，就是絕對值為3個單位長度的點所表示的數，所以有兩個.
14.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高17℃.
【考點】有理數的減法.
【專題】應用題.
【分析】根據題意直接列出算式，然后按有理數的減法法則計算即可.
【解答】解：5﹣(﹣12)=17(℃)，
故答案為：17.
【點評】本題考查了有理數的減法，解決本題的關鍵是熟記有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.
15.巴黎與北京的時差為﹣7時(正數表示同一時刻巴黎比北京時間早的時間(時))，小明想在上午北京時間9：00打電話給遠在巴黎的叔叔，該時間打電話合適嗎?不合適(填合適或不合適)
【考點】正數和負數.
【專題】應用題.
【分析】有題意知，現在是北京時間上午9：00，巴黎與北京的時差為﹣7時，9+(﹣7)=2，結果即為現在巴黎的時間，從而判斷出此時打電話是不合適的.
【解答】解：∵現在北京時間是上午9：00，
且北京時間比同一時刻的巴黎時間晚7小時
∴9+(﹣7)=2
∴現在巴黎時間是凌晨兩點，小明的叔叔正在睡覺，
∴該時間打電話不合適.
故答案為：不合適.
【點評】題目是一道實際應用題，主要考查有理數的加減運算，同時考察學生對時差的理解，是一道好題.
16.如圖是一數值轉換機，若輸入的x為﹣2，則輸出的結果為9.
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;圖表型.
【分析】把x=﹣2代入數值轉換機中計算即可得到輸出結果.
【解答】解：把x=﹣2代入數值轉換機中得：(﹣2﹣1)×(﹣3)=﹣3×(﹣3)=9，
故答案為：9
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
三、解答題(共9題，滿分86分，請在答題卡相應的位置解答.)
17.計算：
(1)﹣1+ ;
(2)(﹣2) (﹣3)﹣(﹣8);
(3)﹣24+3×(﹣1)2000﹣(﹣2)2.
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)原式結合后，相加即可得到結果;
(2)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;
(3)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣ + =0;
(2)原式=2×3×3+8=18+8=26;
(3)原式=﹣16+3﹣4=﹣20+3=﹣17.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
18.把下列各數在數軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“<”連接起來
0，+3.5，﹣3，﹣1 ，﹣(﹣5)
【考點】有理數大小比較;數軸.
【專題】作圖題;實數.
【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數;然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“<”號連接起來即可.
【解答】解：如圖所示：
，
﹣3<﹣1 <0<+3.5<﹣(﹣5).
【點評】(1)此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小.
(2)此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握.
19.將下列幾何體與它的名稱連接起來.
【考點】認識立體圖形.
【分析】根據常見立體圖形的特征直接連線即可.注意正確區分各個幾何體的特征.
【解答】解：如圖所示：
【點評】考查了認識立體圖形，熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關鍵.此題屬于簡單題型.
20.如圖是由六個小正方體堆積而成，分別畫出從正面看、從上面看、從左面看后的圖形.
【考點】作圖-三視圖.
【分析】主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1;左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，1，1;俯視圖有2列，每行小正方形數目分別為3，2.
【解答】解：如圖所示：
【點評】本題考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置.
21.先化簡，再求值：3(x﹣y)﹣2(x﹣3y)+2，其中x=﹣1，y= .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=3x﹣3y﹣2x+6y+2=x+3y+2，
當x=﹣1，y= 時，原式=﹣1+2+2=3.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形：
仔細觀察，找出規律，解答下列各題：
(1)第四個圖中共有13根火柴棒，第六個圖中共有19根火柴棒;
(2)按照這樣的規律，第n個圖形中共有3n+1根火柴棒(用含n的代數式表示);
(3)按照這樣的規律，第2015個圖形中共有多少根火柴棒?
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】(1)根據圖形發現：每多一個正方形就多用3根火柴棒，由此計算得出答案即可;
(2)利用(1)中的計算規律得出答案即可;
(3)把數據代入(2)中的式子計算得出答案即可.
【解答】解：(1)第4個圖有3×4+1=13根火柴棒;第6個圖中有3×6+1=19根火柴棒;
(2)當n=1時，火柴的根數是3×1+1=4;
當n=2時，火柴的根數是3×2+1=7;
當n=3時，火柴的根數是3×3+1=10;
…
所以第n個圖形中火柴的根數有3n+1.
(3)當n=2015時，3n+1=3×2015+1…
=6045+1
=6046.
故答案為：13，19;3n+1.
【點評】此題考查圖形的變化規律，先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的.通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律解決問題.
23.已知代數式A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，若C=A﹣2B，求代數式C.
【考點】整式的加減.
【分析】將A、B代入C=A﹣2B，然后去括號、合并同類項即可求解.
【解答】解：∵A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，
∴C=A﹣2B
=(2x2﹣3xy+4)﹣2( x2+xy﹣3)
=2x2﹣3xy+4﹣x2﹣2xy+6
=x2﹣5xy+10.
【點評】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則.
24.某電信檢修小組從A地出發，在東西向的公路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下.(單位：km)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣4
(1)求收工時距A地多遠?
(2)在第幾次紀錄時距A地最遠?
(3)若每km耗油0.2升，問共耗油多少升?
【考點】正數和負數;絕對值.
【專題】計算題.
【分析】(1)由于按照方向不同，規定了正負計數方式，因此，只需要將七次的七個有理數相加即可，結果大于零，終點在A地東側，結果小于零，終點在A地西側，結果等于零，終點在A地.
(2)計算每一次距離A的距離，只需要將每一次前面的數求和，再將所得結果取絕對值即可.
(3)計算耗油量，需要知道車輛行駛的路程，將每一次的行程值取絕對值，然后求和，再乘以每千米耗油量就是總耗油量.
【解答】解：(1)∵﹣3+(+7)+(﹣9)+(+8)+(+6)+(﹣5)+(﹣4)=0
∴收工時距A地0km.
(2)第一次：﹣3，|﹣3|=3∴第一次距離A地3km
第二次：﹣3+7=4，|4|=4∴第二次距離A地4km
第三次：﹣3+7﹣9=4﹣9=﹣5，|﹣5|=5∴第三次距離A地5km
第四次：﹣3+7﹣9+8=﹣5+8=3，|3|=3∴第四次距離A地3km
第五次：﹣3+7﹣9+8+6=3+6=9，|9|=9∴第五次距離A地9km
第六次：﹣3+7﹣9+8+6﹣5=9﹣5=4，|4|=4∴第六次距離A地4km
第七次：0|0|=0∴第七次距離A地0km
∴第五次記錄距離A地最遠.
(3)∵|﹣3|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣4|
=3+7+9+8+6+5+4
=42(km)
42×0.2=8.4(升)
答：共耗油8.4升.
【點評】題目考查了有理數的運算以及利用絕對值求距離，題目內容接近實際生活，運算較為簡單，重點考察計算的準確性.
25.觀察下列計算
， ， ， ，…
(1)第5個式子是 = ﹣ ;第n個式是 = ﹣ .
(2)從計算結果中找規律，利用規律計算 …+ .
(3)計算 …+ .
【考點】有理數的混合運算.
【專題】規律型;實數.
【分析】(1)觀察一系列等式得到一般性規律，寫出第5個式子與第n個式子即可;
(2)原式利用得出的規律化簡，計算即可得到結果;
(3)原式變形后，利用得出的規律化簡，計算即可得到結果.
【解答】解：(1)第5個式子是 = ﹣ ; = ﹣ ;
故答案為： = ﹣ ; = ﹣ ;
(2)原式=(1﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ )
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ;
(3)原式= (1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )= (1﹣ )= .
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵。
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