七年級上冊數學期中考試復習資料

時間：2024-11-04 20:59:37 詩琳初中知識我要投稿

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七年級上冊數學期中考試復習資料

　　在平平淡淡的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編收集整理的七年級上冊數學期中考試復習資料，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

七年級上冊數學期中考試復習資料

　　七年級上冊數學期中考試復習資料 1

　　第一章有理數[基礎知識]

　　一、【有理數】有理數的分類：★☆▲

　　1、正數(position number)：大于0的數叫做正數。

　　2、負數(negation number)：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

　　3、0既不是正數也不是負數。

　　有理數與無理數數，試舉例說明。

　　正分數與負分數統稱分數，試舉例說明。

　　整數與分數統稱有理數。

　　去雙重符號的法則：

　　同號得正，

　　異號得負。

　　如：-(-2)=2

　　+(-8)=-8

　　[基礎練習]

　　1☆把下列各數填在相應額大括號內：

　　1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

　　·正整數集{ 1 25 ｝整數集{1 -789 -20 -590}·有理數集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝

　　·負整數集{ -789 -20 -590｝·自然數集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分數集{ 6/7 …｝

　　·負分數集{-0.1-3.14 …｝

　　2☆ 某種食用油的價格隨著市場經濟的變化漲落，規定上漲記為正，則-5.8元的意義

　　是下跌5.8元;如果這種油的原價是76元，那么現在的賣價是。

　　二、【數軸】規定了、、的直線，叫數軸。

　　[基礎練習]

　　1☆如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是( )

　　2☆在數軸上畫出表示下列各數的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。

　　4， -|-2|，　-4.5，　1，　 0

　　3下列語句中正確的是(　)

　　A數軸上的點只能表示整數　 B數軸上的點只能表示分數

　　C數軸上的點只能表示有理數　 D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來

　　4、★ ①比-3大的負整數是_______;　②已知m是整數且-4

　　③有理數中，最大的負整數是，最小的正整數是。最大的非正數是。

　　④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數是_和__。

　　5、★★在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數軸上點A表示

　　的數是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

　　三、【相反數】

　　像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數叫做互為相反數(實質：兩數絕對值相等，符號相反)。0的相反數是。一般地：若a為任意一個有理數，則a的相反數為-a

　　相反數的相關性質：

　　1、相反數的幾何意義：表示互為相反數的兩個點(除0外)分別在原點O的兩邊，并且到原點的距離相等。

　　2、互為相反數的兩個數，和為0。即:如果a與b互為相反數，則a + b = 0。

　　[基礎練習]

　　1☆-5的相反數是;-(-8)的相反數是;- [+(-6)]=

　　0的相反數是;a的相反數是;- [+(-6)]的相反數的倒數是

　　2☆若a和b是互為相反數，則a+b=( ) A.–2a B .2b C. 0 D. 任意有理數

　　3★(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果-a=-5.4，那么a=______;

　　(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)-x=9，那么x=______.

　　4★★已知a、b都是有理數，且|a|=a|b|=-b、，則ab是( )

　　A.負數; B.正數; C.負數或零; D.非負數

　　四、【絕對值】

　　幾何意義：一般地，數軸上表示數a的點到原點的叫做數a的絕對值，記作∣a∣.

　　1、一個正數的絕對值是;

　　2、一個負數的絕對值是它的;

　　3、0的絕對值是.

　　4、由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點

　　到b點的距離。

　　5、正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　【任一個有理數a的絕值】代數意義就是：

　　(1)當a是正數(即a>0)時，∣a∣=;

　　(2)當a是負數(即a<0)時，∣a∣=;

　　(3)當a=0時，∣a∣=.

　　[基礎練習]

　　1☆—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作.

　　2☆ |-8|=。 -|-5|=。絕對值等于4的數是______。

　　3☆絕對值等于其相反數的數一定是( )

　　A.負數 B.正數 C.負數或零 D.正數或零

　　五、【有理數的運算】

　　1、有理數加法法則

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大

　　的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　2、加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　表達式：a + b = b + a。

　　3、加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把

　　后兩個數相加，和不變。表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　4、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)

　　5、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0.

　　6、乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　7、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　表達式：(ab)c = a(bc)

　　8、乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　表達式：a(b+c)= ab + ac

　　11、倒數：1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。如果a與b互為倒數，責ab = 1

　　12、有理數除法法則：除以一個數，等于乘以這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.

　　13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做有理數的乘方，乘方的結果叫做冪。an中，a叫做底數，n叫做指數。即：an=a·a…a(有n個a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次冪)

　　根據有理數的乘法法則可以得出：

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數加減法法則

　　——口訣記法

　　先定符號，再計算，

　　同號相加不變號;

　　異號相加“大”減“小”

　　[基礎練習]

　　1☆從運算上看式子an，可以讀作;從結

　　果上看式子an可以讀作.

　　2★★某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負數表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米?

　　五、【科學記數法】【近似數及有效數字】

　　把大于10的數記成a×10n的形式(a是整數數位只有一位的數(0

　　對一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字

　　[基礎練習]

　　1☆用科學記數數表示：1305000000=;-1020=.

　　2☆水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學記數法表示為.

　　3★ 120萬用科學記數法應寫成;2.4萬的`原數是.

　　4★近似數3.5萬精確到位，有個有效數字.

　　5★近似數0.4062精確到，有個有效數字.

　　6★5.47×105精確到位，有個有效數字

　　7★.3.4030×105保留兩個有效數字是，精確到千位是.

　　8★★某數有四舍五入得到3.240，那么原來的數一定介于和之間.

　　9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三個有效數字)，結果是.

　　“奇負偶正”的應用

　　1、如下符號的化簡(指負號的個數與結果符號的關系)，如：

　　-{+[-(-2)]}= -2

　　2、連乘式的積(指負因數的個數與結果符號的關系)，如：

　　(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24

　　3、負數的乘方(指乘方的指數與結果符號的關系)，如：

　　(-2)3=-8,(-3)2=9

　　4、分數的符號法則(指的是分子、分母及分數本身三個符號中，同時改變兩個，值不變，但改變一個或三個都改變時，分數的值就變相反了)

　　第二章整式的加減 [基礎知識]

　　一、【本章基本概念】★☆▲π

　　1、______和______統稱整式。

　　①單項式：由或的乘積的式子稱為單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

　　·單項式的系數：單式項里的叫做單項式的系數。

　　·單項式的次數：單項式中叫做單項式的次數。

　　②多項式:幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做。

　　·多項式的次數：多項式里的次數，叫做多項式的次數。

　　·多項式的命：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據多項式的項數和次數來命名一個多項式。如：3n4-2n2+1是一個四次三項式。

　　2、同類項——必須同時具備的兩個條件(缺一不可)：

　　①所含的相同;

　　②相同也相同。

　　·合并同類項：就是把多項式中的同類項合并成一項。

　　方法：把各項的相加，而不變。

　　3、去括號法則

　　法則1.括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,

　　括號里各項都符號;

　　法則2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,

　　括號里各項都符號。

　　▲去括號法則的依據實際是。

　　〖注意1〗要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內各項是否變號的依據.

　　〖注意2〗去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉.

　　〖注意3〗括號前面是“-”時,去掉括號后,括號內的各項均要改變符號,不能只改變括號內第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號.若括號前是數字因數時,可運用乘法分配律先將數與括號內的各項分別相乘再去括號,以免發生錯誤.

　　〖注意4〗遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號,也可由外到里.數“-”的個數.

　　4、整式的加減

　　整式的加減的過程就是。如遇到括號，則先，再，合并到最簡為止。

　　5、本單元需要注意的幾個問題

　　①整式(既單項式和多項式)中，分母一律不能含有字母。

　　②π不是字母，而是一個數字，

　　③多項式相加(減)時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算。

　　④去括號時，要特別注意括號前面的因數。

　　《去(添)括號法則》

　　去括號、添括號，

　　符號變化最重要。

　　括號前面是正號，

　　里面各項保留好*。

　　括號前面是負號，

　　里面各項都變號

　　[*“各項保留好”指保留項的符號不變]

　　二、【本章跟蹤練習】★☆▲π

　　1、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是;后來因庫存

　　積壓，又以原價的八五折出售，則現價是元;每件還能盈利元。

　　2、已知-7x2ym是7次單項式，則m=。

　　3、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn= 。

　　4、已知-2x2yn與4x1+ my2是同類項，則3m+2n=。

　　5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項式，其中最高次項是，最高次項的系數是，常數項是，是按字母作冪排列。

　　6、-3a+3a=-3( )，2a-2a=2( ),

　　-5a-5a=-5( )，4a + 4a= 4( ),

　　7、已知x-y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=。

　　8、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=。

　　9、計算

　　①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2) + 3(-2+3x-x2)

　　10、已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。

　　11、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。

　　12、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-

　　七年級上冊數學期中考試復習資料 2

　　《三角形》知識點

　　三角形內角和定理的推理的過程；

　　在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形；

　　用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

　　知識點、概念總結

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類

　　3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　推論1：直角三角形的兩個銳角互余；

　　推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和；

　　推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

　　三角形的內角和是外角和的一半。

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　分數與小數的互化

　　重要程度——四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分數則是更加全面的去學習、認識分數。其中分數的基本性質里面會有分數的化簡、約分，這也是接下來數學中非常常用的運算性質（類似四年級學習的乘法分配率）；分數的大小比較也不再是簡單的同分母或者一個個體的比較，復雜的一些還需要用到“放縮法”；分數的乘除運算法則則是數學運算的基本功了，越熟練越好（讓孩子多練）。孩子在學習過程中遇到的'第一個難點，那就屬分數的應用題了（學生不明白什么時候用乘法什么時候用除法），往年很多學生都分不清題目中的：整體（單位“1”）、部分和占比（率），誤區是學生們總認為整體比部分要大，但是學習分數以后就不一定了；

　　多邊形外角和定理：

　　（1）n邊形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°

　　（2）多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　多邊形對角線的條數：

　　（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（n—3）條對角線，把多邊形分詞（n—2）個三角形。（2）n邊形共有n（n—3）/2條對角線。

　　三個重要的數學思想

　　1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中數學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

　　2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

　　3、對應的思想。

　　初中生數學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

　　數學解題技巧

　　養成預習的習慣