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八年級期中考試數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
八年級上學(xué)期期中考試很快就要到來，這次考試主要以前三章節(jié)為主，即三角形，全等三角形和軸對稱。為了能讓同學(xué)們從容面對考試，認(rèn)真?zhèn)鋺?zhàn)考試，小編整理一個八年級上冊的期中考試數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，一起來看看吧!
【八年級期中考試數(shù)學(xué)知識點(diǎn)】
第一章 三角形
11.1 與三角形有關(guān)的線段
1、三角形的概念
由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn);
2、三角形中的主要線段
(1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
(3)從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
3、三角形的穩(wěn)定性
三角形具有穩(wěn)定性
4、三角形分類：1、不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形2、銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形
5、三角形的三邊性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
11.2 與三角形有關(guān)的角
1、相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。
2、三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
3、三角形的外角和為360°.
4、三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
11.3 多邊形及其內(nèi)角和
1、多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
2、多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的`邊.
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
3、各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
4、多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
5、多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
⑴全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
⑶對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).
⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
(6)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
12.2 全等三角形的判定
全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
12.3 角的平分線的性質(zhì)
⑴性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
⑵性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
第十三章軸對稱
13.1 軸對稱
1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
2、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn)
3、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
4、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
5、如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
6、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等 ;
7、與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。
13.2 畫軸對稱圖形
用坐標(biāo)表示軸對稱：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.
①點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.
②點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.
13.3 等腰三角形
1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
2、等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
3、等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).
4、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
5、等邊三角形的性質(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
6、等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個角都相等的三角形是等邊三角形.
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
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