長方體的體積教學(xué)設(shè)計

時間：2025-01-18 15:14:50 賽賽初中知識我要投稿

北師大版長方體的體積教學(xué)設(shè)計（通用22篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進行細致的教學(xué)設(shè)計準備工作，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的長方體的體積教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

北師大版長方體的體積教學(xué)設(shè)計（通用22篇）

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 1

　　教學(xué)目標：

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學(xué)重點：

　　長方體體積的計算方法.

　　教學(xué)難點：

　　長方體體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)過程

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎?猜猜看，哪個禮品盒的體積大?

　　生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬;

　　生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…

　　師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎?(不能)。該怎么辦呢?(計算)

　　師：這個主意不錯!今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。(板書課題)

　　二、先學(xué)后教

　　1、示自學(xué)指導(dǎo)(課件)

　　小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀察，思考：長方體的體積與什么有關(guān)?想好后在組內(nèi)交流。(時間4分鐘)

　　2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長方體體積與什么有關(guān)?教師巡視指導(dǎo)。指兩個小組到前面板演。

　　3、組織學(xué)生匯報。

　　生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的.體積相等。

　　師：能舉例說明嗎?

　　師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn)?

　　生2：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長方體的體積也是18立方厘米….;.)

　　師：真會思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報?

　　其他組學(xué)生匯報。

　　4、驗證發(fā)現(xiàn)

　　師：同學(xué)們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎?(師在黑板上寫個“?”)現(xiàn)在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。

　　學(xué)生小組合作拼擺并進行記錄，自由匯報拼擺結(jié)果。

　　生1：我們組擺了兩個長方體，第一個長方體長6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高。

　　生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高。

　　師：其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎?(一樣)有了這么多例子，現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎?(可以)

　　(生齊讀結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高)

　　同桌互說，男女說，齊說。

　　師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…(指說)

　　生：V=abh (開火車說)

　　5、小結(jié)

　　剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來……

　　生：長方體的體積=長×寬×高 V=abh

　　三、當堂訓(xùn)練

　　1、填空

　　2、一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?

　　3、計算并比較兩個禮品盒的體積。

　　4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)

　　(指生板演，匯報算法,在匯報過程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計算公式及字母表示法)。

　　5、一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米?

　　6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深?

　　7、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　8、計算組合圖像的面積。

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生自由發(fā)言。

　　五、課外延伸

　　我國古代的數(shù)學(xué)家撰寫了一本傳世名著《九章算術(shù)》，其中對于有兩個面是正方形的長方體，書中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說先用正方形的邊長乘邊長得底面積，再用底面積乘高得長方體的體積。看到這你想說些什么?

　　生自由發(fā)言。

　　六、隨堂檢測

　　1、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深5米的長方體土坑，挖出多少立方米的土?

　　2、一個棱長3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米?

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 2

　　[教學(xué)目標]

　　1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　3、進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習成功體驗，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習興趣。

　　[教學(xué)準備]

　　教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

　　[教學(xué)過程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

　　明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

　　演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積）

　　揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　[設(shè)計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學(xué)生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？

　　學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

　　出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

　　學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化？

　　談話：看來，同學(xué)們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

　　明確活動要求：

　　（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

　　（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　（3）填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。（指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

　　板書：長方體的體積=長×寬×高。

　　啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進一步驗證。

　　[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗證規(guī)律

　　出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？

　　學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學(xué)生的.回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

　　出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

　　提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）

　　明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

　　出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

　　反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？

　　再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

　　引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

　　[設(shè)計意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

　　四、引導(dǎo)概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？

　　揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

　　講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么？

　　讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

　　五、鞏固練習，應(yīng)用拓展

　　1、完成“試一試”。

　　出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

　　指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？

　　學(xué)生獨立完成后，組織反饋。

　　2、完成第26頁“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

　　3、完成練習六第2題。

　　出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

　　提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

　　學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。

　　六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

　　提問：今天，我們一起學(xué)習了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

　　七、課堂作業(yè)

　　練習六第1題。

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　推導(dǎo)長正方體的體積計算方法

　　教學(xué)目標：

　　１、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

　　２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

　　教學(xué)重點：

　　長正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點：

　　運用公式計算。

　　教學(xué)設(shè)計：

　　一、出示課題，學(xué)習目標

　　理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

　　二、出示自學(xué)指導(dǎo)

　　認真看課本觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計算長方體的體積？

　　三、學(xué)生看書，自學(xué)

　　四、效果檢測

　　如何計算長方體的體積？

　　板書：長方體體積＝長×寬×高

　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

　　五、練習

　　１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

　　根據(jù)長方體和正方體的`關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

　　正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。

　　2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　請同學(xué)們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

　　長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

　　六、小結(jié)：

　　怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 4

　　教學(xué)基本

　　內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P25—26。

　　教學(xué)目的和要求

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點

　　及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)方法

　　及手段本課設(shè)計了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，進一步增強學(xué)生的空間觀念。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　討論交流，并認真聽講思考。

　　集體備課個性化修改

　　預(yù)習閱讀書本25、26頁，并初步理解解

　　教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

　　一、以舊引新

　　師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

　　要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們來學(xué)習怎樣計算長方體和正方體的體積.（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。

　　師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

　　師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

　　請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

　　引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

　　問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的.乘積呢？

　　依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

　　師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

　　2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

　　通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？

　　通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

　　問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　交流得出：V=abh.

　　3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。

　　師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

　　交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

　　重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

　　做“試一試”。

　　作業(yè)做“練一練”。

　　做練習六第2題

　　課堂作業(yè)：做練習六第1、2題

　　板書設(shè)計

　　執(zhí)行情況與課后小結(jié)

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計算公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

　　教學(xué)重點：

　　體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　體積公式的推導(dǎo)過程（每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系）。

　　教學(xué)準備：

　　學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習題單。

　　教學(xué)過程：

　　一、直接導(dǎo)入

　　師：前面我們學(xué)習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

　　板書：長方體的體積。

　　二、猜測、為學(xué)生指名探究方向

　　1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

　　2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）。

　　3、師：

　　（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

　　（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)？

　　4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

　　三、探究體積公式推導(dǎo)過程

　　1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

　　2、同桌合作：課件出示：合作要求：

　　（1）齊讀要求。

　　（2）先擺，再觀察，最后再填表。

　　3、學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　4、全班交流：

　　（1）小組匯報結(jié)果。

　　（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。

　　（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

　　（4）師補充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？

　　結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

　　5、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時板書：長方體的.體積=長×寬×高；V=abh。

　　6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。

　　7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

　　師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學(xué)生計算，強調(diào)書寫格式。

　　四、課堂練習

　　1、口算填表（見題單）。

　　2、小法官：

　　（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）

　　（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）

　　3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

　　4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

　　五、小結(jié)下課

　　通過學(xué)習，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

　　課后反思：

　　1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。

　　2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

　　3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解。

　　4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 6

　　教學(xué)目標

　　1、鞏固長方體，正方體體積的計算

　　2、探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系

　　教學(xué)重點

　　長方體、正方體體積計算

　　教學(xué)難點

　　底面積和高之間的關(guān)系

　　教具準備

　　長方體、正方體

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習活動過程

　　設(shè)計意圖

　　一、復(fù)習導(dǎo)入

　　1、出示長方體

　　思考：如何計算它的體積？

　　2、帶入數(shù)字，計算長方體體積。

　　長：2cm寬：3cm高：4cm

　　二、引入新課

　　1、出示正方體

　　提問：如何計算正方體體積？

　　2、根據(jù)學(xué)生反饋，教師極書公式：

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a=a3

　　3、試一試

　　1出示三幅圖。

　　學(xué)生進行思考

　　反饋：長×寬×高

　　學(xué)生進行計算

　　2×3×4=24cm3

　　學(xué)生回顧長方體體的公式，聯(lián)系長方體、正方體的關(guān)系，進行推理。

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a=a3

　　通過對長方體體積公式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體和正方體之間方之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自己進行推測，從而得出正方體體積的計算公式。

　　培養(yǎng)學(xué)生推理能力和理解，分析問題的能力。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習活動過程

　　設(shè)計意圖

　　2引導(dǎo)學(xué)生觀察：

　　圖中陰影部分叫什么？

　　它們與高之間有什么關(guān)系？

　　3你還能提示三個圖形的體積嗎？

　　4引導(dǎo)學(xué)生計逄三幅圖的體積。

　　三、練一練

　　1、練一練1

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出長方體的.長、寬、高成正方體的棱長，再利用公式計算。

　　2、練一練2

　　讓學(xué)生應(yīng)用公式進行計算獨立完成。

　　反饋計論結(jié)果。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出陰影部分，并認識體面積。

　　獨立思考：它們與高之間的關(guān)系。

　　得出：底面積×高=體積

　　學(xué)生利用所推導(dǎo)出的公式，計算三幅圖的體積。

　　反饋。

　　學(xué)生觀察圖

　　計算

　　教師指導(dǎo)詳細教研組4.7

　　學(xué)生在觀察中體會底面積與高之間的關(guān)系，進一步理解記憶長方體、正方體體積的計算。

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 7

　　教學(xué)目標：

　　1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。教學(xué)

　　教學(xué)重點：

　　使學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　課前準備：

　　小正方體若干個教法學(xué)法合作法、討論法

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 第一次備課動態(tài)修改

　　一、復(fù)習導(dǎo)入

　　1、字典是我們學(xué)習的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?

　　2、小明在上學(xué)的路上，遇到兩個物體，怎樣才能比較大小呢?3、小明家買了飲水機和微波爐，誰的體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?

　　這節(jié)課我們就來學(xué)習長方體的體積的計算。 (小本的字典，體積小)

　　(分割成若干個小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)

　　二、概括公式

　　1、學(xué)生猜想

　　一個物體的大小和什么有關(guān)呢?

　　(1)長、寬相等的時候，越高，體積越大。

　　(2)長、高相等的時候，越寬，體積越大。

　　(3)高、寬相等的時候，越長，體積越大。

　　與長、寬、高都有關(guān)系。

　　大膽猜測長方體的體積怎樣計算

　　學(xué)生猜想：長方體的體積=長×寬×高

　　2、動手實踐操作

　　這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　　課件出示記錄表。(課本29頁)

　　(1)提出小組合作要求

　　請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　(2)小組合作學(xué)習

　　(3)小組派代表匯報

　　生：把4個正方體擺成1排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。

　　3、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

　　(1)體積怎么求?我們一起來觀察黑板上這幾組數(shù)字。想一想，長、寬、高的.數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系?

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生把計算結(jié)果與記錄表中的體積進行比較，發(fā)現(xiàn)長×寬×高的乘積就是長方體的體積。

　　板書：長方體的體積=長×寬×高

　　(3)字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh

　　板書：V=a×b×h= abh，學(xué)生齊讀公式。

　　4、遷移推導(dǎo)出正方體的體積計算公式

　　現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計算公式是什么?學(xué)生小組討論。

　　教師追問：你們是怎么想的?

　　學(xué)生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

　　教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　教師說明用字母表示V=a×a×a = a3

　　說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。

　　學(xué)生齊讀公式。

　　5、教學(xué)底面積

　　長方體和正方體的底面積怎么求呢?

　　三、練習

　　1、出示課本30頁的例一：生獨自完成，集體訂正。

　　2、課本31頁做一做。

　　四、課堂總結(jié)

　　今天你有哪些收獲?還有什么疑問?

　　板書設(shè)計：

　　長方體、正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3

　　V=S×h= S h V=S×h =S h

　　例1. V=abh V= a3

　　=7×3×4 =6×6×6

　　=84cm3 =216dm3

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 8

　　教學(xué)目標

　　(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)復(fù)習準備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

　　(二)學(xué)習新課

　　1.長方體的體積。

　　(1)教師：請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的'同學(xué)回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學(xué)生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

　　(2)請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習：(投影出題，學(xué)生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2.正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

　　教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

　　學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。課本P35練習七：2，3。

　　2.口答填表：

　　3.判斷正誤并說明理由。

　　①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

　　1.長方體的體積計算方法及公式。

　　正方體的體積計算方法及公式。

　　2.作業(yè)：課本P35練習七：4，6。

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 9

　　教學(xué)目標：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長方體的長、寬、高和正方體的棱長，再應(yīng)用公式計算，解決生活中的'實際問題。

　　2、通過練習，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)重點：

　　應(yīng)用長方體體積公式計算長方體、正方體的體積。

　　教學(xué)難點：

　　正確理解體積

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習引入

　　1、復(fù)習上一節(jié)課學(xué)過的知識。

　　提問：長方體、正方體的體積計算公式是什么？

　　2、應(yīng)用公式計算體積

　　（1）一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高4厘米，求體積是多少？

　　（2）一個正方體，棱長是9厘米，體積是多少？

　　二、練習（教材43頁練習題）

　　1、第5題要求學(xué)生認真讀題，注意最后的問題是需要多少升水？計算出來的體積單位是立方分米，要換算成升。

　　2、第6題要求獨立思考練習，與同伴交流，說一說你是怎么想的。

　　3、第7題教師指導(dǎo)練習，結(jié)合書上的圖想一想，再說一說，最后算一算。提示，正方體的每一條棱長都相等，先確定棱長。

　　4、第9題

　　實踐活動（見教材）

　　三、作業(yè)練習

　　完成配套練習

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 10

　　教學(xué)目標

　　1.1知識與技能：

　　使學(xué)生學(xué)會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進行計算。

　　1.2過程與方法：

　　在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。

　　1.3情感態(tài)度與價值觀：

　　使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重難點

　　2.1教學(xué)重點：

　　2掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。

　　2.2教學(xué)難點：

　　長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)工具

　　教學(xué)課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習引入

　　1、下列長方體的長、寬、高各是多少：

　　長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米

　　寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

　　2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

　　3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?

　　今天我們就一起來學(xué)習長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)

　　二、新知探究

　　1、長方體的體積。

　　(1)活動一：

　　師：鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習單，下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示)：

　　A、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;

　　B、每擺出一種請在學(xué)習單上做好記錄，然后再擺下一種;

　　C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;

　　D、每組選出一位代表進行匯報。

　　生小組合作動手操作反饋，學(xué)生匯報，生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：

　　師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。

　　板書：體積=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

　　師：剛才同學(xué)們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

　　你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)

　　(2)活動二：

　　師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?

　　預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么?

　　生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。

　　(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：

　　第一個：5=5×1×1

　　第二個：15=5×3×1

　　第三個：12=3×2×2

　　通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高

　　如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V=a×b×c。

　　根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

　　3、正方體的體積。

　　因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：V=a·a·a。

　　a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

　　正方體的體積計算公式一般寫成V=a3。

　　三、鞏固提升

　　1、計算下面圖形的體積。

　　V=abh=7×3×3=63(cm?)

　　V=a3=4×4×4=64(cm)

　　2、求下列長方體的體積。

　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

　　3、雄偉的.人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh

　　=2.9×1×14.7

　　=42.63(m?)

　　答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

　　4、判斷正誤并說明理由。

　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

　　(2)5X3=10X。( × )

　　(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

　　( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

　　5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

　　48÷8÷4=1.5(分米)

　　答:它的高是1.5分米。

　　6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　　10×8×6=480(立方厘米)

　　答：它的體積是480立方厘米。

　　7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?

　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

　　8×6×7=336(立方分米)

　　答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習了什么?

　　我們學(xué)習了長方體和正方體體積的計算公式。

　　長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3

　　板書

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a=a3

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 11

　　教學(xué)目標

　　1、進一步掌握體積、容積單位之間的進率，并能比較熟練地進行化聚。

　　2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實際問題。

　　教學(xué)重點、難點

　　重難點：

　　能比較熟練地進行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習。

　　458立方厘米=（）立方分米

　　20.6立方分米=（）立方米

　　7060毫升=（）升=（）立方分米

　　130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

　　800升=（）立方分米=（）立方米

　　0.02立方米=（）立方分米=（）升

　　二、解決實際問題的應(yīng)用練習。

　　1、一個長方體的.汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝汽油多少千克？

　　2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內(nèi)，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個？

　　4、一個長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

　　5、一個長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個底面邊長40厘米的長方體水箱內(nèi)，這時水高多少厘米？

　　（1）學(xué)生獨立完成

　　（2）說說解題思路

　　第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

　　90×0.74=66.6（千克）

　　第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

　　42.12×1.3≈55（噸）

　　第三題：60×60×80=288000（立方厘米）

　　2分米=20厘米

　　20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個）

　　第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）

　　9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

　　第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

　　160000（立方厘米）=160升

　　160000÷（40×40）=100（厘米）

　　（3）重點分析第5題

　　水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的長方體水箱，求得水的高度。

　　三、思考題

　　用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？

　　1、學(xué)生獨立研究

　　2、小組討論

　　3、教師評議

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 12

　　教學(xué)目標：

　　1、在擺長方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。

　　2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

　　3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重難點：

　　掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習舊知，呈現(xiàn)課題

　　1、體積是指什么？常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

　　2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個體積單位。）

　　（師出示一長方體教具）

　　師：你能猜出這個長方體的體積是多少嗎？

　　生：長方體的體積=長×寬×高

　　師：你怎么知道的？

　　生：我以前問過我爸爸。

　　師：你真是一個勤學(xué)上進的孩子！

　　師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？

　　生：為什么長方體的體積=長×寬×高。

　　二、觀察操作，實驗探究長方體體積的計算方法

　　1、探索活動：

　　小組合作（每四人一組做實驗并記錄）：用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。

　　活動前師友情提示：

　　（1）每個小組用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體；

　　（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？

　　（3）我的發(fā)現(xiàn)是……

　　2、成果展示：

　　（請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結(jié)果。）

　　（1）體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

　　（板書：長方體體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）

　　每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個數(shù)相當于長；排數(shù)相當于寬；層數(shù)相當于高）

　　（板書：長寬高）

　　（2）長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高的.關(guān)系。

　　（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù)，所含體積單位的個數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積）

　　長方體體積公式長方體體積=長×寬×高

　　（3）如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫？V=a×b×h V=abh（板書）

　　（4）說一說：長方體的體積與什么有關(guān)？（長、寬、高）

　　3、運用長方體體積公式解決問題

　　4、小結(jié)：剛才我們通過實驗推導(dǎo)出了長方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習的主要內(nèi)容。

　　三、鞏固發(fā)展

　　計算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項任務(wù)）

　　四、小結(jié)

　　板書設(shè)計：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=abh

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 13

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。

　　教學(xué)重點：

　　1、建立體積概念。

　　2、認識體積單位。

　　教學(xué)難點：

　　建立體積概念。

　　教學(xué)用具：

　　學(xué)具袋。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　　（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　　（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

　　〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

　　上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

　　（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

　　師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

　　2、體積單位：

　　（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）

　　認識體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

　　( 2)、認識立方厘米：

　　出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

　　說明：它的體積是１立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

　　（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于１立方分米。

　　（4）、認識立方米：

　　①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

　　②認識１立方米的空間大小。

　　１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

　　小結(jié)：

　　常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

　　體積單位的用途是什么？

　　（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>

　　橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。

　　（6）、比一比：

　　到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）

　　長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

　　（7）、練習：

　　①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。

　　測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位

　　測量一只木箱的體積要用（）單位。

　　②、一個正方體的'棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

　　③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

　　3、體積初步認識：

　　①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

　　A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

　　B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

　　C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

　　同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

　　②動手擺一擺：

　　請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業(yè)：

　　課后小結(jié)：

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 14

　　教學(xué)目標：

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法；

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點：

　　長方體和正方體體積的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具：

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習準備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們來學(xué)習怎樣計算長方體和正方體的體積。

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習新課

　　（一）長方體的體積【演示動畫長方體體積1】

　　1.拼擺長方體：

　　請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的'長、寬、高.

　　2.學(xué)生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個1立方厘米）教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

　　3.【演示動畫長方體體積2】

　　第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長寬高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh 出示投影圖：

　　4.自學(xué)例1。

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　743＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米。

　　（二）正方體體積。

　　1.【演示課件正方體體積】教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米）棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式。

　　教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長。

　　用V表體積，a表示棱長 V＝aaa或者V＝a3

　　4.獨立解答例2。

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？（分米3 ）

　　答：體積是125立方分米。

　　（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同。

　　學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。

　　三、鞏固反饋

　　判斷正誤并說明理由。

　　一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（）

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習了新知識？誰來說一說？

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 15

　　教學(xué)目標

　　1、結(jié)合具體情況和實踐活動，操索并掌握長方體，正方體體積計算方法，能正確計算長方體，正方體的體積；

　　2、在觀察、操作、操索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點

　　掌握長方體，正方體體積的計算方法。

　　教學(xué)難點

　　正確計算長方體，正方體的體積。

　　教具準備

　　長方體，正方體模型。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習活動過程

　　設(shè)計意圖

　　一、導(dǎo)入：

　　1、出示長方體

　　提問：長方形的面積和長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？

　　二、做一做

　　1、用相同的小正方體擺出4個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高并完成下表（）

　　引發(fā)學(xué)生進行思考，

　　學(xué)生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬高的關(guān)系。

　　2、學(xué)生進行思考。

　　○1學(xué)生體會“長、寬相高的時候，越高體積會怎樣？”

　　○2體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？”

　　○3體會“寬、高相等的'時候，越長，體積會有什么變化？”

　　通過實物，引出深題，激發(fā)學(xué)生操索的興趣。提出問題引發(fā)學(xué)生的思考。

　　讓學(xué)生通過幾次活動，比較，感知長方體二體積與它的長、寬、高有關(guān)系，為進一步自己操索長方體體積的計算，打下良好的基礎(chǔ)。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習活動過程

　　設(shè)計意圖

　　2、說一說：

　　學(xué)生反饋自己的數(shù)據(jù)，教師帶學(xué)生逐一對數(shù)據(jù)進行分析

　　三、說一說

　　1、引導(dǎo)學(xué)生分板數(shù)據(jù)

　　2、得出長方體體積公式

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　四、算一算

　　1、測量自己的鉛筆盒，找出長、寬、高

　　2、計算鉛盒的體積

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，觀察長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關(guān)系？

　　3、集體進行反饋，說一說

　　自己的計算方法。

　　通過讓學(xué)生對記下的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過觀察，分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，歸納得出長方體體積的計算方法。

　　板書設(shè)計：

　　長方體體積

　　長方體體積=長×寬×高

　　V=a·b·h

　　底面積×高

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=s·h

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 16

　　教學(xué)目標：

　　1、密切聯(lián)系生活實際，感受體積、容積單位的實際意義

　　2、在比較活動中，體會并理解體積和容積的意義。

　　3、在觀察、操作中，探索長方體體積的計算方法。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習準備。

　　1、觀察后回答：

　　①我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

　　②根據(jù)學(xué)生的回答有意歸類并板書。

　　③指著左邊問：這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）

　　④指著右邊問：這又都是什么圖形？（板書：立體圖形）

　　2、出示第13頁圖中的各個實物，并指導(dǎo)學(xué)生將自己從家中帶來的各個長方體和其它物體擺一起，小組仔細觀察后回答下面的問題：

　　①這些物體的形狀都是什么圖形？（這些物體的形狀都是立體圖形）

　　②這些立體圖形的特點是都占有一定的什么？

　　（空間，占有一定空間的圖形叫做立體圖形。）

　　③你知道這里面有哪些物體的形狀是長方體？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）

　　④你還見到過哪些物體的形狀是長方體？（讓學(xué)生說）

　　二、揭示課題。

　　從今天開始，我們的數(shù)學(xué)課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學(xué)習長方體的認識，并板書課題。

　　三、教學(xué)新課。

　　（一）出示第13頁圖中的各個實物，觀察它們的特征。

　　1、認識長方體的面。

　　①用手摸一摸它有幾個面？（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）

　　②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）

　　③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）

　　歸納：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。

　　2、認識長方體的棱。

　　在長方體上兩個面相交的邊叫做棱。

　　①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）

　　②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）

　　歸納：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

　　3、認識長方體的頂點。

　　三條棱相交的點叫做頂點。

　　長方體有幾個頂點？（8個）

　　4、拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。

　　最多能看到幾個面？（3個面）

　　講解：所以我們通常把長方體畫成這樣。

　　5、你們還能找出長方體的其它特征嗎？小組討論，用填空的'形式小結(jié)長方體的特征。

　　長方體是由_____個長方形（特殊情況有兩個相對的面是_____形）圍成的____圖形。在一個長方體中，相對的兩個面_____，相對的棱的長度______。

　　（二）教學(xué)長方體的長、寬、高。

　　出示長方體框架

　　提問：

　　1、它的12條棱可以分為幾組？怎樣分？

　　12條棱可以分為3組，把長度相等的棱分為一組。

　　2、相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？

　　想一想：

　　1、你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）

　　2、長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？

　　結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。

　　四、鞏固練習。

　　1、讓學(xué)生拿出準備好的長方體展開圖，按要求做一個長方體，然后讓學(xué)生說出自己度量的結(jié)果，并指出它的長、寬、高。（注意不同放置法的長、寬、高）

　　2、看圖說出每個長方體的長、寬、高是多少？

　　五、課堂小結(jié)。

　　今天我們學(xué)習了哪些知識？你還有什么問題嗎？

　　六、課后作業(yè)。

　　自己設(shè)計一個長方體模型，量一量長、寬、高，然后與同學(xué)交流

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 17

　　教學(xué)目標

　　知識目標：

　　探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。

　　能力目標：

　　在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　情感目標：

　　學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。

　　教學(xué)重點

　　在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。

　　教學(xué)難點

　　在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。

　　教學(xué)準備

　　教具：長方體模型多個、直尺等。

　　學(xué)具：長方體模型、直尺等。

　　教學(xué)過程

　　一、引入新課

　　1、同學(xué)們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？

　　二、探索新知

　　（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。

　　（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。

　　（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。

　　與長、寬、高都有關(guān)系。

　　三、探究發(fā)現(xiàn)

　　先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。（單位：dm）

　　陰影部分的面積是上面各個圖形底面的'面積，稱為底面積。

　　長方體（正方體）的體積＝底面積×高

　　V﹦S×h

　　﹦sh

　　三、小結(jié)

　　我們通過合作探究，動手操作和驗證的方法推導(dǎo)出了長方體的體積計算公式，請大家閉上眼睛回憶一下推導(dǎo)的過程。

　　四、鞏固練習

　　1、選擇正確答案的序號

　　（1）一個正方體的棱長是2米，體積是（）立方米。

　　① 4 ② 6 ③ 8

　　（2）體積相等的兩個長方體，它們長、寬、高的長度（）

　　①一定相等②一定不相等③不一定相等

　　2、課本第43頁”練一練“第1、2、題。

　　3、解決實際問題

　　1。一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？

　　一只青蛙（2）只眼，一只青蛙（4）條腿。

　　請問：這只青蛙的體積有多大？

　　2×1×（1.3—1.1）=0.4（立方分米）

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)習了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？

　　板書設(shè)計

　　長方體（正方體）的體積＝底面積×高

　　V﹦S × h

　　﹦sh

　　作業(yè)設(shè)計

　　1、教材第43頁”練一練“的第4、5、6、7、8題。

　　2、長方體的長為6分米，寬為5分米，高為20分米，求這個長方體的表面積和體積。

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 18

　　教學(xué)目標

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再應(yīng)用公式計算。

　　2、通過操作活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自學(xué)應(yīng)用意識。

　　教學(xué)重點

　　應(yīng)用體積計算公式計算長方體、正方體的體積。

　　教學(xué)難點

　　體積

　　教具準備

　　正方體、長方體。

　　學(xué)生學(xué)習活動過程

　　設(shè)計意圖

　　一、復(fù)習導(dǎo)入

　　1、提問：

　　長方體的體積公式、正方體的體積公式。

　　2、應(yīng)用公式計算：

　　（1）一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米。

　　（2）一個正方體，棱長是6分米。

　　（3）一個長方體，底面積60cm2，高7cm.

　　（4）一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。

　　二、操作練習

　　1、我說你搭

　　教師說，學(xué)生進行拼搭

　　學(xué)生獨立思考，個別回答

　　學(xué)生利用所學(xué)公式，對所學(xué)內(nèi)容進行鞏固練習。

　　學(xué)生獨立完成，集體反饋

　　1、用體積是1cm3的小正方體搭長方體。

　　2、擺出體積是12cm3的長方體。

　　3、一排5個，4排，3層體積，是多少？

　　1、學(xué)生理解題意。

　　2、分析題意。

　　通過對計算體積公式的復(fù)習，引入課題。

　　通過讓學(xué)生計逄長方體、正方體的體，進一步鞏固計算公式。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習活動過程

　　設(shè)計意圖

　　引導(dǎo)學(xué)生進行拼搭，反愧展示。

　　2、練一練

　　（1）練一練4

　　（2）練一練5

　　a、指導(dǎo)學(xué)生用圖示表示

　　b、通過畫圖，

　　c、在此基礎(chǔ)上學(xué)生獨立完成。

　　（3）練一練8

　　a、引導(dǎo)學(xué)生運用公式計算

　　b、集體反饋

　　a、分析題意，要先求出這個紙箱的體積和每個牙膏盒的體積，再用紙箱的體積除以每個牙膏盒的體積。

　　b、學(xué)生獨立計算

　　c、集體反饋

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)，由于長方體的高是3cm，所以正方體的`棱長為3cm。

　　這一活動是發(fā)展學(xué)生空間觀念及靈敏的及應(yīng)能力。

　　通過練習，使學(xué)生在靈活定用公式計算的同時，培養(yǎng)學(xué)生運用公式解決問題的能力。

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 19

　　教學(xué)目的：

　　通過觀察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，認識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教具、學(xué)具準備：

　　1、教師準備：

　　①盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩子捆著的石頭一塊，沙土一堆；

　　②長方體、立方體積木各一塊；

　　③體積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊；

　　④用木條制成的1立方米的棱架一個；

　　⑤投影儀。

　　2、學(xué)生準備：12個1立方厘米的小正方體（如白色的奎遜耐木塊）。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師：我們已經(jīng)認識了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體表面積的計算方法。下面我們來學(xué)習長方體、正方體的體積和體積單位。（板書：體積和體積單位）

　　二、新課

　　1、教學(xué)體積概念。

　　教師：我們已經(jīng)知道什么叫周長，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來做一個實驗，大家要注意觀察看誰觀察得仔細，能發(fā)現(xiàn)新知識。

　　教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。

　　教師：注意觀察放入石頭后水面有什么變化。

　　教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學(xué)生說一說觀察的結(jié)果。

　　學(xué)生：放入石頭，水面上升。

　　教師：把石頭放入水里后，水面為什么會上升呢？

　　請幾名學(xué)生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。

　　教師：我們再做一個實驗，大家還要仔細觀察，動腦筋思考。

　　教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿滿一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長方體積木，請一位同學(xué)來再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學(xué)生說出實驗的結(jié)果。

　　學(xué)生：沙子多出來了。

　　教師：大家想一想，為什么沙子會多出來呢？

　　讓幾名學(xué)生說一說自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師概括。

　　教師：因為這塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據(jù)了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。

　　讓學(xué)生理解了上述的話以后，教師再進一步講解。

　　教師：所有的物體都占有一定的空間，比如教室占據(jù)了一個較大的空間，課桌、講臺又占據(jù)了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據(jù)了書包里的一部分空間；等等。

　　教師用投影儀出示教科書第11頁中間的圖：一個墨水盒，一個電冰箱和一只水果盒。

　　教師：觀察這幅圖，哪一個物體所占的空間大一些？哪一個物體所占的空間小一些？

　　指名讓學(xué)生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個物體，哪個物體的體積最大？哪個物體的體積最小？

　　讓學(xué)生回答后，教師進一步要求：你能說出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？讓幾名學(xué)生說一說。

　　然后教師總結(jié)：物體所占的空間越大，它的體積就越大。這兩堆木塊的每一塊都是同樣大的，因此哪一堆的木塊多，哪一堆占的空間就大，體積也就大。因此我們說，物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　2、教學(xué)體積的單位。

　　教師：我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計量體積呢？用什么計量單位呢？我們學(xué)習過計量長度要用長度單位，計量面積要用面積單位。誰能說一說常用的長度單位和面積單位各有哪些？

　　指名讓學(xué)生回答，教師把長度單位和面積單位分別板書在黑板的左側(cè)，并分別標上“長度單位”、“面積單位”。

　　教師：同樣，計量體積時要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。

　　教師一邊敘述，一邊把體積單位板書在黑板的右側(cè)，與長度單位、面積單位對應(yīng)處，并標上“體積單位”。

　　教師：我們來看看這些體積單位的大小是怎樣的。

　　教師讓學(xué)生每人拿出一個1立方厘米的小正方體，用直尺量出它的棱長是多少。教師也舉起一個1立方厘米的正方體。

　　教師：大家手里拿著的都是棱長1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。

　　教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實際大小。

　　接著，教師出示棱長是1分米的正方體教具。

　　教師：這是棱長是1分米的正方體，誰知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）

　　教師讓學(xué)生用手勢比試1立方分米的實際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）

　　教師拿出1立方米的棱架教具。

　　教師：這是棱長1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對！棱長是1米的正方體，它的體積是1立方米。

　　教師把棱架放到教室的一角，讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。

　　教師：1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。

　　教師請8名學(xué)生鉆進架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學(xué)體會1立方米的.實際大小。

　　教師小結(jié)：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。

　　教師：我們知道了常用的體積單位。計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

　　教師用投影儀出示右圖：

　　教師：右圖中的長方體是由4個1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？

　　指名讓學(xué)生回答。

　　教師用投影儀出示教科書第31頁“做一做”第2題的圖。

　　教師：這兩個圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的。誰能說出它們的體積各是多少？

　　讓學(xué)生分別說出每個圖形的體積是多少。

　　三、鞏固練習

　　做練一練的第5題。

　　讓學(xué)生拿出24個棱長是1厘米的小正方體，擺長方體。擺完以后，請幾名擺的長方體形狀不同的同學(xué)說一說，自己所擺出的長方體的長、寬、高各是多少。然后教師提問。

　　教師：他們擺的長方體的長、寬、高一樣嗎？他們擺的長方體的體積是相同的嗎？

　　（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大家所擺出的長方體的形狀不同，長、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）

　　教師再提問：這是為什么？（因為這些不同形狀的長方體所含有的體積單位是一樣的。）

　　四、小結(jié)（略）

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 20

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解和掌握長方體和正方體的體積的計算公式以及推導(dǎo)過程，并能運用這些公式進行計算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于鉆研的學(xué)習品質(zhì)，滲透理論來源于實踐以及變與不變的辯證思想。

　　教學(xué)重點：

　　能正確運用體積公式計算長方體、正方體體積

　　教學(xué)難點：

　　能正確理解長方體、正方體體積的公式推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑激趣、復(fù)習舊知

　　1、出示問題：“小明要用橡皮泥捏一個長3cm寬2cm高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”

　　解決這個問題關(guān)鍵要求什么？

　　2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”

　　3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個；請你分別指出哪個是1立方厘米，哪個是1立方分米？

　　用手比劃一下1立方米的大小？

　　“看樣子，在實際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的.，很多時候都需要我們計算物體的體積。這節(jié)課我們便一起來研究長方體和正方體的體積。”

　　（板書：長方體和正方體的體積）

　　積的大小？”

　　猜測一下哪些因素決定了長方體的體積大小？

　　下面，就請你們親自動手去驗證一下體積和長、寬、高之間到底有什么關(guān)系？

　　①指導(dǎo)學(xué)生填寫表頭

　　長方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫在表頭中。板書：長、寬、高

　　這節(jié)課我們重點研究什么知識？板書：體積

　　②4個人為一小組，每組有12個小正方體，任選其中幾個擺成一個長方體，將數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置，比一比看哪組在規(guī)定時間內(nèi)寫出的數(shù)據(jù)最多？

　　③匯報數(shù)據(jù)：每組匯報一組數(shù)據(jù)

　　（板書：學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)）

　　④選擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀，說一說你們讀過這些數(shù)據(jù)后，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　板書：長×寬×高=體積

　　⑤用字母表示公式

　　我們用V表示長方體的體積，用a、 b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體體積公式寫成：V=abh（板書）

　　提問強調(diào)：要求長方體的體積需要知道什么條件？

　　⑥利用公式、解決問題

　　“現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個問題了”：

　　“小明要用橡皮泥捏一個長3cm、寬2cm、高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”

　　探究正方體的體積公式

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　用字母表示公式：

　　強調(diào)V=a3讀作a的立方

　　表示3個a相乘。

　　二、實踐操作、探究體積公式

　　實踐探究長方體的體積公式

　　左右手各拿一個大長方體和小長方體“請你們比較一下這它們體

　　三、鞏固練習

　　1、一個一根長方體木料，長2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？

　　2、一個魔方的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？

　　演示課件：突出6的不同，以及單位名稱的不同

　　四、質(zhì)疑總結(jié)

　　教師質(zhì)疑：一個長方體的體積由什么決定？正方體呢？

　　用彩色粉筆圈畫出兩個體積計算公式

　　板書設(shè)計：

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積教學(xué)設(shè)計 21

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動及練習十二的1--3題。

　　教學(xué)目標

　　1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。

　　2.過程與方法：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透"猜測--實驗探究--驗證"的學(xué)習方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習其他立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ)。

　　教具學(xué)具

　　學(xué)生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。

　　教學(xué)重點

　　1.理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2.會計算長方體和正方體的體積。

　　教學(xué)難點

　　長方體、正方體的體積計算的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、問題引入

　　1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？

　　師：你是怎樣想的？

　　教師：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。

　　2.師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

　　生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

　　生2：將這個長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。

　　生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。

　　教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容。

　　（板書課題：長方體和正方體的體積計算）

　　[簡評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習。]

　　二、問題探索

　　1.探索長方體的體積計算方法。

　　（1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：

　　每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積（cm3）

　　長方體一

　　長方體二

　　長方體三

　　思考：

　　①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當于長方體的什么？

　　②長方體的體積怎樣計算？

　　（2）學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。

　　生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。

　　學(xué)生相互，鼓勵學(xué)生自主探索。

　　（3）用實例驗證規(guī)律。

　　師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？

　　學(xué)生從自己準備的學(xué)具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的'長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實驗一邊填寫表二：

　　長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

　　第一個長方體

　　第二個長方體

　　讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

　　師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請給自己一顆探索星。

　　（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。

　　讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？

　　（板書：V=a×b×h）

　　師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件？

　　（5）反饋練習。

　　師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？

　　學(xué)生審題，獨立完成。

　　[簡評：在探索長方體的體積的計算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗證→認識規(guī)律；練習→應(yīng)用規(guī)律"幾個層次，符合學(xué)生掌握知識的特點，使本環(huán)節(jié)的重難點得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]

　　2.自學(xué)正方體的體積計算方法

　　（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。

　　（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。

　　（3）說說正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？

　　（4）反饋練習：

　　口答：這個正方體的體積是多少？

　　三、課堂活動

　　量一量、算一算。

　　（分組測量、并計算）

　　四、全課

　　說說本課學(xué)習中你的收獲。

　　五、作業(yè)

　　練習十二第2、3題。

　　[簡評：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式，然后用長方體的體積計算公式推導(dǎo)正方體的體積計算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。解決實際問題的設(shè)計，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動手實踐和解決生活實際問題的能力。教師大膽地進行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。