五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2025-03-05 10:05:20 賽賽初中知識(shí) 我要投稿

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五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇）

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元第41-42頁(yè)《長(zhǎng)方體的體積》。

　　【教材分析】

　　《長(zhǎng)方體的體積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元第41-42頁(yè)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了體積概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習(xí)它為今后學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。它是舊知識(shí)的延伸，又是新知識(shí)的輔墊，起到承前啟后的作用。長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式來(lái)源于生活又在生活實(shí)踐中有著廣泛的作用。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)技能：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　方法過(guò)程：在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

　　情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　【教具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件、一立方厘米的小正方體

　　【教學(xué)方法】

　　猜想——操作——驗(yàn)證

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前交流：同學(xué)們，今天有這么多的老師與我們學(xué)習(xí)，讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái)。你們的掌聲好熱情啊!等會(huì)你們也要用這股熱情投入到學(xué)習(xí)中去，認(rèn)真聽講，積極思考，大膽發(fā)言，讓我們的智慧樹上結(jié)出豐碩的果子。為了鼓鼓我們的學(xué)習(xí)勁頭，咱們來(lái)喊喊咱班的學(xué)習(xí)口號(hào)：智慧樹上智慧果，智慧樹下你和我。智慧樹前共努力，快樂(lè)多又多，耶!

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)思考

　　1、談話激趣，引發(fā)思考。

　　師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了兩位“老朋友”來(lái)到咱們教室，你們想不想知道它們是誰(shuí)?

　　生：想

　　師：(多媒體出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體)請(qǐng)看，它們是誰(shuí)?

　　生齊答：長(zhǎng)方體和正方體

　　師：哪位同學(xué)給大家介紹一下你們的“老朋友”有什么特征?

　　生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每個(gè)面是長(zhǎng)方形，也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

　　生：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等，所有的棱都相等。

　　師：介紹得真詳細(xì)，真不愧是它們的好朋友呀!同學(xué)們，剛才我們?cè)趤?lái)的路上，長(zhǎng)方體和正方體它們?yōu)檎l(shuí)的體積大而爭(zhēng)吵，現(xiàn)在還沒(méi)分出勝負(fù)，你們能不能幫忙評(píng)判一下?猜猜誰(shuí)的體積大。(生各抒己見)

　　2、揭示課題，引入新課。

　　師：到底是誰(shuí)的體積大呢?我們通過(guò)計(jì)算它們的體積就能知道。這節(jié)課我們一起探究長(zhǎng)方體的體積。(板書：長(zhǎng)方體的體積)

　　二、動(dòng)手操作，提出猜想

　　1.生動(dòng)手操作：以小組為單位，利用手中的長(zhǎng)方體動(dòng)手比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)了什么?

　　師：同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)系?請(qǐng)大家利用手中的三個(gè)長(zhǎng)方體小組合作比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系?

　　生1：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)有關(guān)系，兩個(gè)長(zhǎng)方體的寬、高一樣，長(zhǎng)越長(zhǎng)，體積越大。

　　生2：長(zhǎng)方體的體積與寬有關(guān)系，兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、高一樣，寬越長(zhǎng)，體積越大。

　　生3：長(zhǎng)方體的體積與高有關(guān)系，兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬一樣，高越長(zhǎng)，體積越大。

　　生4：長(zhǎng)方體的`體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。

　　2.課件演示，加深印象。

　　師：同學(xué)們，你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，都是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。請(qǐng)大家看多媒體演示。(多媒體演示課本41頁(yè)想一想中的三組長(zhǎng)方體，教師一邊說(shuō)明：長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大;長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大;寬、高相等的時(shí)候，越長(zhǎng)，體積越大;)

　　三、實(shí)踐操作，推導(dǎo)公式。

　　(一)探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式

　　1.生動(dòng)手操作：以小組為單位，用一些棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體擺出4個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方體，記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，填寫導(dǎo)學(xué)案探究活動(dòng)(一)。

　　師：通過(guò)剛才的探索，我們知道長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系，那他們之間到底有什么樣的關(guān)系呢?(手舉起一個(gè)棱長(zhǎng)為一厘米的小正方體)這是棱長(zhǎng)為一厘米的小正方體，老師給大家準(zhǔn)備了一些這樣的小正方體，已經(jīng)放在你們各小組長(zhǎng)的手中，等會(huì)你們每小組利用這些小正方體擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并把它們的長(zhǎng)、寬、高記錄在探究活動(dòng)(一)的表格中(多媒體出示要求)。

　　附探究活動(dòng)(一)：

　　探究活動(dòng)(一)長(zhǎng)方體的體積

　　用一些相同的小正方體(棱長(zhǎng)1厘米)擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方體，記錄它們的長(zhǎng)、寬、高,并完成下表。

　　長(zhǎng)/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數(shù)量/個(gè) 體積/cm3

　　第1個(gè)長(zhǎng)方體

　　第2個(gè)長(zhǎng)方體

　　第3個(gè)長(zhǎng)方體

　　學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位，動(dòng)手操作記錄。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

　　學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位討論，并把討論結(jié)果填寫在表格中。

　　附觀察思考：

　　觀察思考：(1)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?

　　(2)長(zhǎng)方體的體積=( )

　　2、歸納長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式

　　師：完成的請(qǐng)把你們的成果張貼在各自的小黑板上。哪個(gè)小組愿意分享你們的智慧結(jié)晶?(多請(qǐng)幾個(gè)小組匯報(bào))

　　(小組綜合匯報(bào)交流)

　　生：我們組通過(guò)討論認(rèn)為：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?

　　生：一樣。

　　師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，這是一個(gè)了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)。現(xiàn)在我們?cè)僖黄饋?lái)歸納一下長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

　　板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　如果長(zhǎng)方體體積用V表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh

　　3、驗(yàn)證訓(xùn)練。(多媒體出示練習(xí)題)

　　一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　師：我們推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積公式了，能不能利用公式解決問(wèn)題呢?(能)請(qǐng)大家完成這道題，愿意在小黑板展示的請(qǐng)到小黑板完成，其他同學(xué)先自己完成，然后組內(nèi)交流。

　　學(xué)生活動(dòng)：完成交流

　　師生共同訂正。

　　(二)探索正方體的體積計(jì)算公式

　　師：長(zhǎng)方體的體積公式我們推導(dǎo)出來(lái)了，那么正方體的體積公式呢?請(qǐng)大家根據(jù)探究活動(dòng)(二)小組討論交流。

　　附探究活動(dòng)(二):

　　探究活動(dòng)(二)正方體的體積

　　1、正方體和長(zhǎng)方體有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　2、你能寫出正方體的體積公式嗎?

　　正方體的體積=( )

　　學(xué)生活動(dòng)：小組合作，通過(guò)類比推理，探究正方體體積的計(jì)算方法。

　　師：請(qǐng)把你們的成果張貼在各自的小黑板上，哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究成果?

　　學(xué)生活動(dòng)：小組綜合匯報(bào)交流。

　　師：(多媒體動(dòng)態(tài)演示正方體體積公式推導(dǎo)過(guò)程加深理解)。

　　驗(yàn)證訓(xùn)練：(每小組派一個(gè)代表在小黑板展示，各小組長(zhǎng)根據(jù)答案互批)

　　一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是10dm，這塊石料的體積是多少立方分米?

　　(三)解決問(wèn)題，及時(shí)鞏固。

　　(1)利用公式，回歸解決“猜想”。

　　師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家觀察、操作，探索得出了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，那快來(lái)幫幫我們的“老朋友”吧!(課件出示“老朋友”)請(qǐng)計(jì)算它們的體積。(生：不能計(jì)算)為什么?(生：不知道長(zhǎng)、寬、高是多少)你們真棒!是的，要求長(zhǎng)方體的體積必須知道長(zhǎng)、寬、高。(再次出示長(zhǎng)、寬、高有數(shù)據(jù)的“老朋友”)這樣能計(jì)算了吧!

　　(2)驗(yàn)證比較“猜想”。

　　學(xué)生活動(dòng)：每小組派兩位同學(xué)在小黑板展示，然后集體交流。

　　(指名說(shuō)明解法)

　　四、變式練習(xí)，鞏固提高

　　1.我能判(判斷對(duì)錯(cuò))。

　　(1)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。( )

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米.( )

　　(3)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。( )

　　(4)3n=n x n x n( )

　　(5)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍( )

　　2.我會(huì)做(解決實(shí)際問(wèn)題)。

　　(1)一種長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)9dm，寬6dm,高2dm.，8根這樣的木料體積是多少?

　　(2)一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?

　　說(shuō)明：此環(huán)節(jié)的習(xí)題都印成學(xué)習(xí)單，課前發(fā)到學(xué)生手中。第一題請(qǐng)一位同學(xué)當(dāng)小老師讀題，每讀一小題，其他同學(xué)用手勢(shì)代替對(duì)或錯(cuò);第二題每小組派兩位同學(xué)在小黑板上板演。

　　五、總結(jié)反饋，自我評(píng)價(jià)。

　　談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲?

　　六、布置作業(yè)

　　1.求下列圖形的體積(單位：分米)

　　2 .將一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少?

　　【板書設(shè)計(jì)】：

　　長(zhǎng)方體的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V= a×b×h V=a×a×a

　　=abh =a3

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確熟練計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體體積。

　　能力目標(biāo)：

　　在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　情感目標(biāo)：

　　學(xué)生想探究問(wèn)題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂(lè)于用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的`實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　在觀察、操作、探索的過(guò)程中，找出長(zhǎng)方體的計(jì)算方法。

　　教學(xué)策略：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體模型多個(gè)、直尺等.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課：

　　同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了”，長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法“那個(gè)同學(xué)起來(lái)說(shuō)一下？多讓幾個(gè)同學(xué)回答。

　　二、教學(xué)新知：

　　1、讓學(xué)生擺出第1題的圖形先讓學(xué)生數(shù)出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

　　2、第2題讓學(xué)生利用計(jì)算公式計(jì)算體積。

　　(1)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　(2)一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是6分米。

　　(3)一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　(4)一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，高5分米。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

　　3、第4題：首先讓學(xué)生多讀幾遍題理解題意，再計(jì)算。

　　大的體積除以小的體積等于牙膏合數(shù)。

　　4、第5題要讓學(xué)生明白一個(gè)長(zhǎng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，必須知道棱長(zhǎng)是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）

　　5、第7題：計(jì)算結(jié)果是立方分米必須換算成容積單位。

　　三、課堂練習(xí)：

　　教科書49頁(yè)第6、8題

　　四、課堂小結(jié)：

　　學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)時(shí)6分米。

　　一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，高5分米

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解了長(zhǎng)正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、計(jì)算長(zhǎng)正方體體積的其它公式。

　　2、逆向思維的題可以用方程方法解。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)檢查：

　　如何計(jì)算長(zhǎng)正方體的體積?及字母公式

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　二、新授：

　　長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　底面積底面積

　　所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)正方體的體積=底面積×高v=sh

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?

　　v=sh24×5=120(立方厘米)

　　2、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?

　　理解橫截面積的含義，體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。

　　出示另一種計(jì)算方法：長(zhǎng)方體體積=橫截面積×長(zhǎng)

　　3、家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(zhǎng)3米。這根木料一共是多少平方米?

　　理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。但不可能相同。

　　5、練一練：用方程法。

　　(1)、一塊長(zhǎng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(zhǎng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

　　(2)、一根長(zhǎng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)

　　1、學(xué)校要修長(zhǎng)50米，寬42米，的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的.三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

　　2、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(zhǎng)方體鋼材，求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)。

　　3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。

　　四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

　　五、作業(yè)：

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在操作中，感知出長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積。

　　2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積公式，計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體積公式的運(yùn)用及公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、比較大小，復(fù)習(xí)引入

　　1、比一比。出示書包、文具盒。問(wèn)：誰(shuí)大？誰(shuí)小？

　　其實(shí)剛才我們?cè)诒人麄兊氖裁矗矿w積指的是什么？

　　2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的）

　　小結(jié)：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。

　　3、出示橡皮。問(wèn)：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請(qǐng)你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示課題。

　　二、動(dòng)手操作，感知認(rèn)識(shí)

　　1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高是多少？體積是多大？

　　2、匯報(bào)交流。問(wèn)：你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

　　還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說(shuō)，老師邊演示四種不同的擺法）

　　3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過(guò)剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(zhǎng)方體的'長(zhǎng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？

　　三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)

　　1、出示長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體。

　　問(wèn)：要擺成這樣的長(zhǎng)方體需要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開始活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)不夠擺）

　　問(wèn)：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補(bǔ)充完整嗎？（又開始活動(dòng)）

　　2、匯報(bào)交流。并演示擺的過(guò)程。

　　3、出示長(zhǎng)8分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體。你能擺這個(gè)嗎？

　　4、聽要求擺。

　　（1）自己擺一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。

　　（2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。

　　5、思考總結(jié)。體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗(yàn)證黑板上的數(shù)據(jù)。

　　四、解決疑難，運(yùn)用拓展

　　1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測(cè)量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。

　　2、自己求數(shù)學(xué)書的體積。

　　3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是8分米。體積是多少立方分米？

　　4、小結(jié)正方體的體積公式。

　　五、全課總結(jié)

　　長(zhǎng)方體的體積

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生理解體積的含義，建立體積的概念。

　　2、初步認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。

　　3、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　形成體積的概念和掌握常用的體積單位。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　形成體積概念。

　　教學(xué)用具：

　　盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè)，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、依據(jù)預(yù)習(xí)提綱，自主學(xué)習(xí)。

　　1.什么是體積?

　　2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)

　　3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個(gè)個(gè)有多大嗎?

　　4.長(zhǎng)方體的體積公式是什么?

　　5.正方體的體積公式是什么?

　　6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米?

　　7.討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.

　　二、探索研究，交流展示。

　　1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。

　　自由：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?

　　2.學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

　　取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因?yàn)轾Z卵石占據(jù)了一部分空間。)

　　3.課件出示：比較觀察：電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大?

　　不同的物體所占空間的大小不同。

　　4.體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題：體積)

　　加深理解：

　　師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺(jué)一下自己書包或新華字典體積的大小。”

　　師：“想一想，你能用手比劃著告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎?試一試。”

　　學(xué)生活動(dòng)后，點(diǎn)同學(xué)分別到講臺(tái)上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。

　　師：“你們知道他們的書包有多大了嗎?”

　　師：“誰(shuí)能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大?”

　　師：“想出辦法來(lái)了嗎?其實(shí)我們不是沒(méi)有辦法，請(qǐng)同學(xué)們打開課本第39頁(yè)，看一看書，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲。”

　　三、體積單位的認(rèn)識(shí)：(學(xué)生先看書自學(xué)，再交流。)

　　1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位和面積單位?

　　2.出示兩個(gè)長(zhǎng)方體：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢?

　　3.根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?

　　介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。

　　4.認(rèn)識(shí)：1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。

　　我們規(guī)定：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

　　1立方厘米：

　　①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。

　　②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。(約一個(gè)手指尖的'大小)

　　1立方分米：出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大小)

　　1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。

　　我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米?

　　5.再次感覺(jué)體積計(jì)量單位的實(shí)際大小：

　　“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來(lái)描述物體的大小嗎?試一試估計(jì)一下身邊物體的大小。”

　　學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實(shí)際比劃大小，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

　　6.練習(xí)：

　　(1)完成p40“做一做”t1。

　　說(shuō)一說(shuō)分別是用來(lái)計(jì)量什么的單位，它們有什么不同?

　　長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

　　(2)完成p40“做一做”t2。

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題的根據(jù)是什么?進(jìn)而使學(xué)生深化對(duì)計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。

　　四、反饋檢測(cè)

　　1.口答填表.

　　長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)

　　5 1 2

　　4 3 5

　　10 2 4

　　正方體棱長(zhǎng)/米體積(立方米)

　　0.4

　　2.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

　　3.一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　體積和體積單位

　　常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。

　　棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

　　課后反思：

　　小學(xué)生對(duì)概念的掌握與他們的知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時(shí)，采取嘗試自學(xué)課本，理解體積單位，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。首先讓學(xué)生看書自學(xué)體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學(xué)生匯報(bào)學(xué)會(huì)的知識(shí)。最后理解體積單位，效果不錯(cuò)。

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　一、教材分析：

　　本課內(nèi)容來(lái)自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

　　重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：理解體積公式的意義。

　　三、教法與學(xué)法

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

　　為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)激情引趣，揭示課題。

　　任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來(lái)為新課做好鋪墊。

　　1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

　　2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

　　這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數(shù)不能切開來(lái)數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。

　　（二）操作想象，探索公式。

　　小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。

　　具體的過(guò)程是:

　　(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(zhǎng)、寬、高和體積

　　（2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

　　（3）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？

　　這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。

　　（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。

　　通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的.長(zhǎng)方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

　　（三）鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

　　練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：

　　1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

　　2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來(lái)，教師應(yīng)及時(shí)糾正。

　　拓展運(yùn)用：

　　完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑。

　　（1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

　　（2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。

　　這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、體積公式的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體積公式的推導(dǎo)過(guò)程（每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系）。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、直接導(dǎo)入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。

　　板書：長(zhǎng)方體的體積。

　　二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向

　　1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的.體積？

　　2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）。

　　3、師：

　　（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

　　（2）猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)？

　　4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。

　　三、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程

　　1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。

　　2、同桌合作：課件出示：合作要求：

　　（1）齊讀要求。

　　（2）先擺，再觀察，最后再填表。

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　4、全班交流：

　　（1）小組匯報(bào)結(jié)果。

　　（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說(shuō)。

　　（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

　　（4）師補(bǔ)充提問(wèn)：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？

　　結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。

　　5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。

　　6、回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程，同桌互說(shuō)。

　　7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒。

　　師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

　　四、課堂練習(xí)

　　1、口算填表（見題單）。

　　2、小法官：

　　（1）兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。（）

　　（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）

　　3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1方”）

　　4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(zhǎng)1厘米）（見題單）

　　五、小結(jié)下課

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識(shí)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。

　　課后反思：

　　1、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。

　　2、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

　　3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。

　　4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　一、教學(xué)目的：

　　1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

　　3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握長(zhǎng)方體的特征。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立立體圖形的空間觀念。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫軟件。

　　學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1.分類、操作、引出新知

　　(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?

　　(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(zhǎng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它

　　們稱為立體圖形。

　　請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。

　　(板書：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))

　　長(zhǎng)方體我們從哪些方面來(lái)認(rèn)識(shí)呢?

　　(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺(jué)，教師明確這部

　　分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說(shuō)出感覺(jué)，明確這在立體圖形中叫做棱。

　　什么叫棱?

　　將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感

　　受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?

　　(4)找實(shí)物指出它的長(zhǎng)、寬、高。

　　今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

　　2.實(shí)踐操作，探究新知

　　(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

　　那么長(zhǎng)方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。

　　(提示：放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)

　　(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點(diǎn)如下：

　　①數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數(shù)比較科學(xué)。

　　②采用多種學(xué)習(xí)方法。

　　(提示：如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)

　　③獨(dú)立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。

　　面

　　棱長(zhǎng)

　　頂點(diǎn)

　　(學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能

　　力。)

　　匯報(bào)：師生共同歸納。

　　(除了各部分的'數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)

　　a.按棱的長(zhǎng)度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長(zhǎng)度相等;

　　b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(zhǎng)度不一定相等;

　　c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;

　　d.長(zhǎng)方體的形狀、大小是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定的;

　　e.面的特殊情況。

　　完成做一做，反饋訂正。

　　小結(jié)。

　　五、課堂練習(xí)：

　　基礎(chǔ)練習(xí)

　　拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少?

　　計(jì)算棱長(zhǎng)總和。

　　綜合練習(xí)

　　(1)長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。 ( )

　　(2)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 ( )

　　(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方形。( )

　　(4)長(zhǎng)方形紙是長(zhǎng)方形不是長(zhǎng)方體。 ( )

　　(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，它一定是長(zhǎng)方體。 ( )

　　實(shí)踐與應(yīng)用

　　(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，已知長(zhǎng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?

　　(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體教具，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，它的高是多

　　少厘米?

　　(3)用一根長(zhǎng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體后，還

　　剩多少厘米?

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體（出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎？

　　明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。

　　演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積）

　　揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎？

　　學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。

　　出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積？

　　學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)；可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的'正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

　　談話：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體。

　　明確活動(dòng)要求：

　　（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。

　　（2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　（3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

　　板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

　　[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律

　　出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎？

　　學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。（見圖1）

　　出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

　　提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）

　　明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算。

　　出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

　　反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）

　　提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？

　　再問(wèn)：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

　　引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過(guò)程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]

　　四、引導(dǎo)概括，得出公式

　　提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？

　　揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

　　講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？

　　板書：V=abh。

　　和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么？

　　讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。

　　五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

　　1、完成“試一試”。

　　出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

　　指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

　　2、完成第26頁(yè)“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。

　　3、完成練習(xí)六第2題。

　　出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

　　提問(wèn)：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

　　學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。

　　六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

　　提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的？

　　七、課堂作業(yè)

　　練習(xí)六第1題。

　　五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材41頁(yè)42頁(yè)。

　　二、教材分析：

　　學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；

　　3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　五、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

　　六、教具準(zhǔn)備：

　　掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊

　　七、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1立方厘米的正方體16塊

　　八、教學(xué)過(guò)程：

　　一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　1、實(shí)物引入

　　上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積，體積單位有哪些呢？

　　昨天的知識(shí)你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？

　　根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[。

　　你是怎樣知道的？因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米

　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的`體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。

　　再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

　　2、揭示課題，可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）

　　二）猜想驗(yàn)證，探究新知

　　1、提出猜想

　　你能不能擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，并計(jì)算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

　　長(zhǎng)寬高正方體個(gè)數(shù)體積

　　長(zhǎng)方體1

　　長(zhǎng)方體2

　　長(zhǎng)方體3

　　長(zhǎng)方體4

　　請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。

　　學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報(bào)？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過(guò)觀察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。

　　（板書：）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　2、驗(yàn)證猜想

　　用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。

　　1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。

　　2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。

　　3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米

　　三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

　　那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

　　你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？

　　那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

　　7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

　　3、概括公式

　　根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？

　　V=abh

　　長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。

　　出示正方體，出示公式。

　　正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3

　　強(qiáng)調(diào)寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

　　小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

　　三）鞏固應(yīng)用

　　計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　1、長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高5厘米

　　2、長(zhǎng)0.5米、寬2.5米、高0.8米

　　3、棱長(zhǎng)6分米

　　四）課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？