計算機二級公共基礎知識錦集
計算機科學被認為比其它科學學科與數學的聯系更加密切，一些觀察者說計算就是一門數學科學。下面是小編整理的關于計算機二級公共基礎知識錦集，歡迎大家參考!
1.3棧及線性鏈表
考點5 棧及其基本運算
考試鏈接：
考點5在筆試考試中，是一個必考的內容，在筆試考試中出現的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點為重點掌握內容，讀者應該掌握棧的運算 。
1.棧的基本概念
棧是限定只在一端進行插入與刪除的線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當表中沒有元素時稱為空棧。棧頂元素總是后給插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先給插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照"先進后出"或"后進先出"的原則組織數據的。
2.棧的順序存儲及其運算
用一維數組S(1∶m)作為棧的順序存儲空間，其中m為最大容量。
在棧的順序存儲空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示棧空;top=m表示棧滿。
棧的基本運算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。
(1)入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當棧頂指針已經指向存儲空間的最后一個位置時，說明棧空間已滿，不可能再進行入棧操作。這種情況稱為棧"上溢"錯誤。
(2)退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當棧頂指針為0時，說明棧空，不可進行退棧操作。這種情況稱為棧的"下溢"錯誤。
(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個指定的變量。這個運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個變量，因此棧頂指針不會改變。當棧頂指針為0時，說明棧空，讀不到棧頂元素。
小技巧：棧是按照"先進后出"或"后進先出"的原則組織數據，但是出棧方式有多種選擇，在考題中經常考查各種不同的出棧方式。
考點6 線性鏈表的基本概念
考試鏈接：
考點6在筆試考試中出現的幾率為30%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點為識記內容。重點識記結點的組成。
在鏈式存儲方式中，要求每個結點由兩部分組成：一部分用于存放數據元素值，稱為數據域，另一部分用于存放指針，稱為指針域。其中指針用于指向該結點的前一個或后一個結點(即前件或后件)。
鏈式存儲方式既可用于表示線性結構，也可用于表示非線性結構。
(1)線性鏈表
線性表的鏈式存儲結構稱為線性鏈表。
在某些應用中，對線性鏈表中的每個結點設置兩個指針，一個稱為左指針，用以指向其前件結點;另一個稱為右指針，用以指向其后件結點。這樣的表稱為雙向鏈表。
(2)帶鏈的棧
棧也是線性表，也可以采用鏈式存儲結構。帶鏈的棧可以用來收集計算機存儲空間中所有空閑的存儲結點，這種帶鏈的棧稱為可利用棧。
疑難解答：在鏈式結構中，存儲空間位置關系與邏輯關系是什么?
在鏈式存儲結構中，存儲數據結構的存儲空間可以不連續，各數據結點的存儲順序與數據元素之間的邏輯關系可以不一致，而數據元素之間的邏輯關系是由指針域來確定的。
1.4樹與二叉樹
考點7 樹與二叉樹及其基本性質
考試鏈接：
考點7在筆試考試中，是一個必考的內容，在筆試考試中出現的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現，有時也有出現在填空題中，分值為2分，此考點為重點掌握內容。重點識記樹及二叉樹的性質。
誤區警示：
滿二叉樹也是完全二叉樹，而完全二叉樹一般不是滿二叉樹。應該注意二者的區別。
1、樹的基本概念
樹(tree)是一種簡單的非線性結構。在樹結構中，每一個結點只有一個前件，稱為父結點，沒有前件的結點只有一個，稱為樹的根結點。每一個結點可以有多個后件，它們稱為該結點的子結點。沒有后件的結點稱為葉子結點。
在樹結構中，一個結點所擁有的后件個數稱為該結點的度。葉子結點的度為0。在樹中，所有結點中的最大的度稱為樹的度。
2、二叉樹及其基本性質
(1)二叉樹的定義
二叉樹是一種很有用的非線性結構，具有以下兩個特點：
①非空二叉樹只有一個根結點;
②每一個結點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結點的左子樹和右子樹。
由以上特點可以看出，在二叉樹中，每一個結點的度最大為2，即所有子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結構中的每一個結點的度可以是任意的。另外，二叉樹中的每個結點的子樹被明顯地分為左子樹和右子樹。在二叉樹中，一個結點可以只有左子樹而沒有右子樹，也可以只有右子樹而沒有左子樹。當一個結點既沒有左子樹也沒有右子樹時，該結點即為葉子結點。
(2)二叉樹的基本性質
二叉樹具有以下幾個性質：
性質1：在二叉樹的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個結點;
性質2：深度為m的二叉樹最多有2m-1個結點;
性質3：在任意一棵二叉樹中，度為0的結點(即葉子結點)總是比度為2的結點多一個。
性質4：具有n個結點的二叉樹，其深度至少為[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整數部分。
小技巧：在二叉樹的遍歷中，無論是前序遍歷，中序遍歷還是后序遍歷，二叉樹的葉子結點的先后順序都是不變的。
3、滿二叉樹與完全二叉樹
滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹：除最后一層外，每一層上的所有結點都有兩個子結點。在滿二叉樹中，每一層上的結點數都達到最大值，即在滿二叉樹的第k層上有2k-1個結點，且深度為m的滿二叉樹有2m-1個結點。
完全二叉樹是指這樣的二叉樹：除最后一層外，每一層上的結點數均達到最大值;在最后一層上只缺少右邊的若干結點。
對于完全二叉樹來說，葉子結點只可能在層次最大的兩層上出現：對于任何一個結點，若其右分支下的子孫結點的最大層次為p，則其左分支下的子孫結點的最大層次或為p，或為p+1。
完全二叉樹具有以下兩個性質：
性質5:具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1。
性質6:設完全二叉樹共有n個結點。如果從根結點開始，按層次(每一層從左到右)用自然數1，2，……，n給結點進行編號，則對于編號為k(k=1，2，……，n)的結點有以下結論：
①若k=1，則該結點為根結點，它沒有父結點;若k>1，則該結點的父結點編號為INT(k/2)。
②若2k≤n，則編號為k的結點的左子結點編號為2k;否則該結點無左子結點(顯然也沒有右子結點)。
③若2k+1≤n，則編號為k的結點的右子結點編號為2k+1;否則該結點無右子結點。
考點8 二叉樹的遍歷
考試鏈接：
考點8在筆試考試中考核幾率為30%，分值為2分，讀者應該熟練掌握各種遍歷的具體算法，能由兩種遍歷的結果推導另一種遍歷的結果。
在遍歷二叉樹的過程中，一般先遍歷左子樹，再遍歷右子樹。在先左后右的原則下，根據訪問根結點的次序，二叉樹的遍歷分為三類：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。
(1)前序遍歷：先訪問根結點、然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先訪問根結點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。
(2)中序遍歷：先遍歷左子樹、然后訪問根結點，最后遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后訪問根結點，最后遍歷右子樹。
(3)后序遍歷：先遍歷左子樹、然后遍歷右子樹，最后訪問根結點;并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結點。
疑難解答：樹與二叉樹的不同之處是什么?
在二叉樹中，每一個結點的度最大為2，即所有子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結構中的每一個結點的度可以是任意的。
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