統(tǒng)計學基礎知識匯總
統(tǒng)計學是一門闡明如何去采集、整理、顯示、描述、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結論的一系列概念、原理、原則、方法和技術的科學，是一門獨立的、實用性很強的通用方法論科學。你知道多少統(tǒng)計學基礎知識呢?下面是小編為大家?guī)淼慕y(tǒng)計學基礎知識。歡迎閱讀。
一、總體與樣本
總體(population):根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對象的全體(集合)稱為總體，更確切的說，它是同質(zhì)的所有觀察單位某種觀察值的集合。包括有限總體和無限總體。
從總體中隨機抽取的部分觀察單位稱為樣本(sample)，樣本包含的觀察單位數(shù)量稱為樣本含量或樣本大小。樣本的例數(shù)稱為樣本含量(sample size)。
注意：
(1)總體是相對的，總體的大小是根據(jù)研究目的而確定的。
(2)樣本應有代表性，必須是隨機抽樣并有足夠的樣本含量。
二、同質(zhì)與變異
1、同質(zhì)(homogeneity) 是指觀察單位或研究個體間被研究指標的主要影響因素相同或基本相同。如研究兒童的身高，同性別、同年齡、同地區(qū)、同民族、健康的兒童即為同質(zhì)兒童。
2、變異(variation) 由于生物個體的各種指標所受影響因素極為復雜，同質(zhì)的個體間各種指標存在差異，這種差異稱為變異。如同質(zhì)的兒童體重、血壓、脈搏等指標會有一定的差別。
三、參數(shù)與統(tǒng)計量
1、參數(shù)(parameter):由總體計算或得到的統(tǒng)計指標稱為參數(shù)。總體參數(shù)具有很重要的參考價值。如總體均數(shù)μ，總體標準差σ等。
2、統(tǒng)計量(statistic):由樣本計算的指標稱為統(tǒng)計量。如樣本均數(shù)，樣本標準差s等。
如研究某地成年男子的平均脈搏數(shù)(次/分)，并從該地抽取1000名成年男子進行測量，所得的樣本平均數(shù)即稱為統(tǒng)計量。
注意：一般不容易得到參數(shù)，而容易獲得樣本統(tǒng)計量。
四、誤差(error)
誤差泛指測量值與真實值之差。主要包括系統(tǒng)誤差、隨機誤差和測量誤差。誤差是不可避免的，只能減小。
系統(tǒng)誤差(systemicerror)由于儀器、實驗條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，造成觀察結果呈傾向性的偏大或偏小，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差，具有累加性的特點。誤差不可避免，但可以使用更精確的儀器或更好的方法來減小誤差。
隨機測量誤差(randommeasurement error)在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對于同一樣本多次測定結果不完全一樣，結果有時偏大有時偏小，沒有傾向性，這種誤差叫隨機測量誤差。通過多次測量計算平均值可以減小甚至消除隨機測量誤差。
抽樣誤差(sample error):由于隨機抽樣所引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異以及樣本統(tǒng)計量之間的差別稱為抽樣誤差。如樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差別，樣本率與總體率的差別等。
五、概率(probability)
是描述隨機事件發(fā)生可能性大小的量值。用英文大寫字母P來表示。概率的取值范圍在0～1之間。當P=0時，稱為不可能事件;當P=1時，稱為必然事件。
小概率事件：統(tǒng)計學上一般把P≤0.05或P≤0.01的事件稱為小概率事件。一般認為小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。利用該原理可對科研資料進行假設檢驗。
統(tǒng)計學知識點：恩格爾系數(shù)
1857年世界著名的德國統(tǒng)計學家恩思特.恩格爾闡明了一個定律：隨著家庭和個人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例就越小，這一定律被稱為恩格爾定律，反映這一定率的系數(shù)被稱為恩格爾系數(shù)。
其公式表示為：
恩格爾系數(shù)(%)=(食品支出總額÷家庭或個人消費支出總額) ×100%
恩格爾定律主要表述的是食品支出占消費支出隨收入變化而變化的一定趨勢，揭示了居民收入和食品支出之間的定量關系和相關關系。用食品支出占消費總支出的比例來說明生產(chǎn)發(fā)展、收入增加對生活消費的影響程度。眾所周知，吃是人類生存的第一需要，在收入水平較低時，其在消費支出中必然占有重要的地位。隨著收入的增加，在食品需求基本滿足的情況下，消費的重心才會開始向穿、用方面轉移。因此，一個國家或家庭生活越貧困，恩格爾系數(shù)就越大;反之，生活越富裕，恩格爾系數(shù)就越小。
恩格爾定律和恩格爾系數(shù)在我國也較早地就被應用在統(tǒng)計分析當中。計算恩格爾系數(shù)一般是采用各地的城鄉(xiāng)住戶調(diào)查資料。如根據(jù)天津市2002年城市住戶調(diào)查資料，居民人均消費性支出為7192元，其中人均食品支出為2607元，則恩格爾系數(shù)為36.2%。
國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況。根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織提出的標準，恩格爾系數(shù)在60%以上為赤貧，50--59%為溫飽，40-50%為小康，低于40%為富裕。在我國運用這一標準進行國際間或城鄉(xiāng)間對比時，要考慮到那些不可比因素，如消費品價格比價不同、居民生活習慣的差異、以及由社會經(jīng)濟制度不同所產(chǎn)生的特殊因素等。對于這些橫向比較中的不可比因素，在分析和比較時應做相應的剔除。另外，在觀察歷史情況的變化時要注意，恩格爾系數(shù)反映的是一種長期的趨勢，而不是逐年下降的絕對傾向。
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