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小學奧數小升初試題：最值問題
最值問題
【含義】 科學的發展觀認為，國民經濟的發展既要講求效率，又要節約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價取得最大的效益。這類應用題叫做最值問題。
【數量關系】 一般是求最大值或最小值。
【解題思路和方法】 按照題目的要求，求出最大值或最小值。
例1 在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時放兩塊餅，現在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘?
解 先將兩塊餅同時放上烤，3分鐘后都熟了一面，這時將第一塊餅取出，放入第三塊餅，翻過第二塊餅。再過3分鐘取出熟了的第二塊餅，翻過第三塊餅，又放入第一塊餅烤另一面，再烤3分鐘即可。這樣做，用的時間最少，為9分鐘。
答：最少需要9分鐘。
例2 在一條公路上有五個卸煤場，每相鄰兩個之間的距離都是10千米，已知1號煤場存煤100噸，2號煤場存煤200噸，5號煤場存煤400噸，其余兩個煤場是空的。現在要把所有的煤集中到一個煤場里，每噸煤運1千米花費1元，集中到幾號煤場花費最少?
解 我們采用嘗試比較的方法來解答。
集中到1號場總費用為 1×200×10+1×400×40=18000(元)
集中到2號場總費用為 1×100×10+1×400×30=13000(元)
集中到3號場總費用為 1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)
集中到4號場總費用為 1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)
集中到5號場總費用為 1×100×40+1×200×30=10000(元)
經過比較，顯然，集中到5號煤場費用最少。
答：集中到5號煤場費用最少。
重慶武漢
北京800400
上海500300
例3 北京和上海同時制成計算機若干臺，北京可調運外地10臺，上海可調運外地4臺。現決定給重慶調運8臺，給武漢調運6臺，
若每臺運費如右表，問如何調運才使運費最省?
解 北京調運到重慶的運費最高，因此，北京
往重慶應盡量少調運。這樣，把上海的4臺全都調
往重慶，再從北京調往重慶4臺，調往武漢6臺，運費就會最少，其數額為
500×4+800×4+400×6=7600(元)
答：上海調往重慶4臺，北京調往武漢6臺，調往重慶4臺，這樣運費最少。
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