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小升初數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題公式總結(jié)
總結(jié)是在某一特定時(shí)間段對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活或其完成情況，包括取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析的書面材料，他能夠提升我們的書面表達(dá)能力，不如我們來(lái)制定一份總結(jié)吧。那么總結(jié)有什么格式呢？以下是小編收集整理的小升初數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題公式總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
植樹(shù)問(wèn)題：
1.非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)株距-1
全長(zhǎng)=株距(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)(株數(shù)-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距
全長(zhǎng)=株距株數(shù)
株距=全長(zhǎng)株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)株距-1
全長(zhǎng)=株距(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)(株數(shù)+1)
2.封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距
全長(zhǎng)=株距株數(shù)
株距=全長(zhǎng)株數(shù)
差倍問(wèn)題
差(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)
(或小數(shù)+差=大數(shù))
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：
1.正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4C=4a面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=aa
2.正方體V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6S表=aa6體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa
3.長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)寬S=ab
4.長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高(1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)寬高V=abh
5.三角形s面積a底h高面積=底高2s=ah2三角形高=面積2底三角形底=面積2高
6.平行四邊形s面積a底h高面積=底高s=ah
7.梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)高2s=(a+b)h2
8.圓形S面積C周長(zhǎng)d=直徑r=半徑 (1)周長(zhǎng)=直徑=2半徑C=d=2r(2)面積=半徑半徑
9.圓柱體v:體積h:高s；底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高(2)表面積=側(cè)面積+底面積2(3)體積=底面積高(4)體積=側(cè)面積2半徑
10.圓錐體v:體積h:高s；底面積r:底面半徑體積=底面積高3總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)
上文是小升初數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題公式。
拓展：相關(guān)例題
【例題分析一】：
圓形場(chǎng)地(難題)：有一個(gè)圓形花壇，繞它走一圈是120米。如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花。可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株緊相鄰的月季花相距多少米?
解：根據(jù)棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔可求出栽丁香花的株數(shù)：
120÷6=20(株)
由于是在每相鄰的.2株丁香花之間栽2株月季花，丁香花的株數(shù)與丁香花之間的間隔數(shù)相等，因此，可栽月季花：
2×20=40(株)
由于2株丁香花之間的2株月季花是緊相鄰的，而2株丁香花之間的距離被2株月季花分為3等份，因此緊相鄰2株月季花之間距離為：
6÷3=2(米)
答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株緊相鄰月季花之間相距2米。
【例題分析二】：
小明家門前有一條10米長(zhǎng)的水溝，在溝的一側(cè)每隔2米栽一棵樹(shù)，一共可栽幾棵?(兩端都植樹(shù))
按常規(guī)解法，答案應(yīng)該是6(10÷2+1)棵，同理，如果小光家門前也有一段10米長(zhǎng)的水溝，同樣可以栽6棵，也就是兩家一共可以栽12棵，這并看不出有什么不妥。但是，當(dāng)小明與小光家是鄰居時(shí)，我們?cè)儆?jì)算一下：兩家的水溝總長(zhǎng)是20米，20÷2+1=11(棵)，也就是兩家一共可以栽11棵樹(shù)，結(jié)果比上次計(jì)算少了一棵(本人稱之為“鄰里沖突”)，這是因?yàn)樵诙它c(diǎn)處有兩棵樹(shù)“重合”了，這兩棵樹(shù)的間距為0，與題中要求間距2米不符，因此，可以看出兩端植樹(shù)是不妥當(dāng)?shù)摹５绻麅啥硕疾恢矘?shù)，又會(huì)出現(xiàn)公共點(diǎn)沒(méi)有樹(shù)鄰近的兩棵樹(shù)間距4米的情況，仍與題意不符。那么一端植樹(shù)又會(huì)怎樣呢?這種要求是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)楫?dāng)一方在與鄰家相接的端點(diǎn)上植上樹(shù)后，就會(huì)使鄰家地段兩端都有樹(shù)存在，還是不合題意。因此，要求在端點(diǎn)上植樹(shù)(或不植樹(shù))都會(huì)出現(xiàn)矛盾，這樣的計(jì)算方法也不能正確的反映出各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，出題者固然可以任意給定條件，但用不同的計(jì)算方法得出的結(jié)果應(yīng)該是相同的，當(dāng)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)矛盾時(shí)，應(yīng)該找出問(wèn)題的原因所在，不能簡(jiǎn)單的用“兩樹(shù)重合”來(lái)解釋解釋。
再按照“棵樹(shù)=段數(shù)”的方法計(jì)算一下：
小明家可栽樹(shù)：10÷2=5(棵)
小光家可栽樹(shù)：10÷2=5(棵)
兩家一共可栽樹(shù)10棵。
當(dāng)兩家是鄰居時(shí)，可栽樹(shù)：(10+10)÷2=10(棵)
兩次計(jì)算結(jié)果相同，因此可以說(shuō)這種計(jì)算方法才能正確的反映出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。
為什么說(shuō)常規(guī)的解法不夠正確呢?那是因?yàn)樵诔Ｒ?guī)解法中，只考慮了植樹(shù)路段為一家獨(dú)有的情況，多栽或少栽一棵都不會(huì)出現(xiàn)“爭(zhēng)議”，也就無(wú)法判定栽法是否妥當(dāng)。然而當(dāng)植樹(shù)路段為多家共有時(shí)就會(huì)出現(xiàn)一方或雙方將樹(shù)栽到了公共端點(diǎn)上的情況，從理論上講這是不正確的。相對(duì)于“路邊加一”，“樓間減一”也無(wú)道理，因?yàn)橥耆梢园础伴g距2米”栽下5棵而不是4棵樹(shù)，至于端點(diǎn)處的兩棵樹(shù)與樓相距只有1米的情況，與題意并不矛盾：
1、要求“間距2米”可以認(rèn)為每棵樹(shù)需要2米的生長(zhǎng)空間，端點(diǎn)的樹(shù)和中間的樹(shù)同樣都具有2米的空間；
2、如果把“樓”也看做“樹(shù)”而使間距不足，那么則是因?yàn)椤八睂?shù)栽倒了公共端點(diǎn)上而侵占了“我”的空間，“我”并沒(méi)有栽錯(cuò)。
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