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  • 小升初數(shù)學(xué)公式口訣資料

    時(shí)間:2024-07-31 09:48:50 小升初 我要投稿
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      說(shuō)明:鄭玄是我國(guó)三國(guó)時(shí)的一位數(shù)學(xué)家。鄭玄吃魚(yú)可以幫助記憶六個(gè)三角函數(shù)在四個(gè)不同象限內(nèi)的符號(hào)。鄭,(Ⅰ)中皆為正(音同鄭);玄,(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函數(shù)余割為正;吃,(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函數(shù)余切為正;魚(yú),(Ⅳ)只有余(音同魚(yú))弦和它的倒函數(shù)正割為正。

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      如果將三角函數(shù)按順序編號(hào),正弦函數(shù)為一,余弦函數(shù)為二,正切函數(shù)為三,余切函數(shù)為四,正割函數(shù)為五,余割函數(shù)為六,那么可以熟記下面的口訣:

      全正;一、六;

      三、四;二、五;

      二、五不變。

      說(shuō)明:在第一象限六個(gè)函數(shù)都為正,第二象限一、六為正(即正弦,余割函數(shù)為正,其余四個(gè)函數(shù)都為負(fù));第三象限三、四為正(即正切,余切為正,其它為負(fù));第四象限二、五為正(即余弦、正割為正,其余為負(fù))。二、五不變,是說(shuō)余弦,正割為偶函數(shù)〔cos(-x) =cosx,sec(-x)=secx〕,其余四個(gè)函數(shù)均為奇函數(shù)。并且一、六,三、四,二、五互為倒數(shù)關(guān)系(即sin csc=1,tgctg=1,cossec=1)。

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      三圓和兩圓,

      圓心緊相連;

      兩圓緊為伴,

      必連公切線;

      兩圓扣成環(huán),

      必連公共弦。

      說(shuō)明:幾何題目涉及兩圓、三圓的問(wèn)題,常常把它們的圓心連起來(lái)。兩圓若外切和內(nèi)切要作出它們的公切線;兩圓若相交要作出其公共弦。

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      角之關(guān)系要細(xì)辨,

      構(gòu)造等、差、倍、半是關(guān)鍵。

      比例線段平行線,

      構(gòu)造相似三角形也常見(jiàn)。

      比例線段中有和差,

      延截相等線段好辦法。

      諸圓相交公共弦,

      有時(shí)得用連心線。

      諸圓相切公切線,

      切點(diǎn)圓心還需連。

      直角相對(duì)想共圓,

      互補(bǔ)二角共弦想共圓,

      四邊形外角等于不相鄰內(nèi)對(duì)角想共圓。

      若遇中點(diǎn)找中點(diǎn),

      兩點(diǎn)相連平行線。

      角之平分線遇垂線,

      延長(zhǎng)垂線得等邊。

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