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小升初考試之奧數知識點
時鐘問題—快慢表問題
基本思路：
1、按照行程問題中的思維方法解題；
2、不同的表當成速度不同的運動物體；
3、路程的單位是分格（表一周為60分格）；
4、時間是標準表所經過的時間；
5、合理利用行程問題中的比例關系；
時鐘問題—鐘面追及
基本思路：封閉曲線上的追及問題。
關鍵問題：①確定分針與時針的初始位置；
②確定分針與時針的路程差；
基本方法：
①分格方法：
時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1／12分格。
②度數方法：
從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉度，即6°，時針每分鐘轉度，即度。
③時針夾角公式：時×30°—分×5.5或分×5.5—時×30°
④時針和分針相重合需要的時間（分鐘數）＝原來兩針間隔格數÷
時針與分針成直線所需要的時間（分針數）＝（原來兩針間隔數±30）÷
時針與分針成直角所需時間（分鐘數）＝（原來兩針間隔格數±15或45）÷
濃度與配比
經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。
溶質：溶解在其它物質里的物質（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質。
溶劑：溶解其它物質的物質（例如水、汽油等）叫溶劑。
溶液：溶質和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。
基本公式：溶液重量=溶質重量+溶劑重量；
溶質重量=溶液重量×濃度；
濃度=×100%=×100%
理論部分小練習：試推出溶質、溶液、溶劑三者的其它公式。
經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。
經濟問題
利潤的百分數=（賣價-成本）÷成本×100%；
賣價=成本×（1+利潤的百分數）；
成本=賣價÷（1+利潤的百分數）；
商品的定價按照期望的利潤來確定；
定價=成本×（1+期望利潤的百分數）；
本金：儲蓄的金額；
利率：利息和本金的比；
利息=本金×利率×期數；
含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；
簡單方程
代數式：用運算符號（加減乘除）連接起來的字母或者數字。
方程：含有未知數的等式叫方程。
列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。
列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。
等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數（除0），等式不變。
移項：把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；
移項規則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。
加去括號規則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“－”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變；括號里面的數前沒有“+”或“－”的，都按有“+”處理。
移項關鍵問題：運用等式的性質，移項規則，加、去括號規則。
乘法分配率：
解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤求解；
方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。
消元的方法：①加減消元；②代入消元。
不定方程
一次不定方程：含有兩個未知數的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；
常規方法：觀察法、試驗法、枚舉法；
多元不定方程：含有三個未知數的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；
多元不定方程解法：根據已知條件確定一個未知數的值，或者消去一個未知數，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；
涉及知識點：列方程、數的整除、大小比較；
解不定方程的步驟：1、列方程；2、消元；3、寫出表達式；4、確定范圍；5、確定特征；6、確定答案；
技巧總結：A、寫出表達式的技巧：用特征不明顯的未知數表示特征明顯的未知數，同時考慮用范圍小的未知數表示范圍大的未知數；B、消元技巧：消掉范圍大的未知數；
循環小數
一、把循環小數的小數部分化成分數的規則
①純循環小數小數部分化成分數：將一個循環節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環節的位數相同，最后能約分的再約分。
②混循環小數小數部分化成分數：分子是第二個循環節以前的小數部分的數字組成的數與不循環部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環部分的位數相同。
二、分數轉化成循環小數的判斷方法
①一個最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是混循環小數。
②一個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是純循環小數。
綜合解決應用題的具體方法：
① 圖解法：即利用圖形表示應用題的已知量和所求量。
② 線段法：以線段的長短表示數量的大小，以線段間的關系反映數量間的圖形方法。
③ 演示法：可以利用身邊的物品代替題目中的條件，用直觀演示的辦法解決問題。
④ 消元法：當一個應用題中出現多個未知數時，設法消去一個或幾個未知數，這樣就求出未知數。（具體有加減消元法、代入消元法、比較消元法）
⑤ 假設法：改變題目中的某些條件使本來復雜的關系簡單化，或使用“假設”將某些未知設為已知，以增加已知因素，獲得問題的解決。
⑥ 逆推法：可以從條件或問題反過來想而尋求解題途徑。逆推法一般用于還原應用題。
⑦ 轉換法：將一個新問題通過一定的途徑轉化為另一個自己比較熟悉的，簡單的生活問題，有小數換整數、分數換整數。整體轉換。
⑧ 列表法：把應用題的已知數和未知數按照一定的順序排列成表格的形式，通過觀察比較，找到解題途徑。
⑨ 比較法：用對應的觀點，發現應用題數量之間的對應關系，通過對應數量關系求未知量的解題方法。
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