小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之正比例

時(shí)間：2024-07-24 05:48:12 小升初我要投稿

　　什么叫正比例？

小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之正比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　正比例的意義

　　滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個(gè)變量，我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成正比例。

　　顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量)；反之亦然。

　　例如：在行程問題中，若速度一定時(shí)，則路程與時(shí)間成正比例；在工程問題中，若工作效率一定時(shí)，則工作總量與工作時(shí)間成正比例。

　　注意：k不能等于0.

　　正比例的例子：

　　正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng) (比值4)。

　　圓的周長(zhǎng)與直徑 (比值π)。

　　購(gòu)買的總價(jià)與購(gòu)買的數(shù)量(比值單價(jià))。

　　路程的例子：

　　1.速度一定，路程和時(shí)間成正比例。

　　2.時(shí)間一定，路程和速度成正比例。

　　長(zhǎng)方形面積：面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。

　　都是定一個(gè)，變一個(gè) 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。

　　正比例和反比例相同與聯(lián)系

　　相同之處

　　1. 事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)常量。

　　2.在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

　　3.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。

　　相互轉(zhuǎn)化

　　當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例；當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例。

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