寧波小升初計數(shù)知識點排列組合練習解析

寧波小升初計數(shù)知識點排列組合練習解析

　　從北京到天津火車有10個車次,汽車有12個班次,飛機有2個航班,從天津到上海火車有10個車次,汽車有8個班次,飛機有8個航班,輪船有2個班次,

　　(1)問:從北京到天津有多少種不同的到達方法

　　(2)問:從北京經(jīng)天津到上海有多少種不同的到達方法.

　　解:

　　(1)完成這件事:從北京到達了天津(可乘坐任何班次的火車,汽車,飛機)

　　乘坐火車,汽車,飛機都能完成這件事,火車,汽車,飛機中的任何班次都能完成這件事,因此采用分類計數(shù)原理,共有三類辦法,每一類分別有10,12,2種不同的辦法,共有10+12+2=24種不同的辦法.

　　(2)完成這件事:從北京經(jīng)天津到達上海(必須經(jīng)天津)

　　完成這件事分為兩個步驟:第一步,從北京到天津,共有24種不同的辦法;第二步從天津到上海,共有10+8+8+2=28

　　(作法同(1))種不同的方法,完成這件事利用分步計數(shù)原理共有24×28=672種不同的方法.

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